2022-2023學年安徽省安慶市第十一中學高一數(shù)學文月考試卷含解析

1、2022-2023學年安徽省安慶市第十一中學高一數(shù)學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設集合，則（ ）A B C D 參考答案：B2. 已知a=21.2，b=（）0.2，c=2log52，則a，b，c的大小關系為（）AbacBcabCcbaDbca參考答案：C【考點】對數(shù)的運算性質【專題】函數(shù)的性質及應用【分析】利用對數(shù)的運算法則、對數(shù)函數(shù)的單調性即可得出【解答】解：b=（）0.2=20.221.2=a，ab1c=2log52=log541，abc故選：C【點評】本題考查了對數(shù)的運算法則、對數(shù)函數(shù)的單調

2、性，屬于基礎題3. 函數(shù)y=|x1|的圖象為( )ABCD參考答案：A【考點】函數(shù)的圖象 【專題】函數(shù)的性質及應用【分析】由于x1的符號不能確定，故應分x1與x1兩種情況求出函數(shù)的解析式，取特殊點驗證函數(shù)圖象【解答】解：當x1時，y=x1，為遞增的射線；當x1時，y=x+1，為遞減的射線；又f（1）=|11|=0，故函數(shù)的圖象過（1，0）只有A符合，故選：A【點評】本題考查的是一次函數(shù)的圖象，在解答此題時要注意分類討論4. 設xR，若函數(shù)f（x）為單調遞增函數(shù)，且對任意實數(shù)x，都有ff（x）ex=e+1（e是自然對數(shù)的底數(shù)），則f（ln2）的值等于（）A1Be+lC3De+3參考答案：C【考點

3、】函數(shù)單調性的性質【專題】函數(shù)的性質及應用【分析】利用換元法 將函數(shù)轉化為f（t）=e+1，根據(jù)函數(shù)的對應關系求出t的值，即可求出函數(shù)f（x）的表達式，即可得到結論【解答】解：設t=f（x）ex，則f（x）=ex+t，則條件等價為f（t）=e+1，令x=t，則f（t）=et+t=e+1，函數(shù)f（x）為單調遞增函數(shù)，函數(shù)為一對一函數(shù)，解得t=1，f（x）=ex+1，即f（ln2）=eln2+1=2+1=3，故選：C【點評】本題主要考查函數(shù)值的計算，利用換元法求出函數(shù)的解析式是解決本題的關鍵5. 如圖，一座圓弧形拱橋，當水面在如圖所示的位置時，拱頂離水面2米，水面寬12米，當水面下降1米后，水面寬

4、度為（ ）A. 14米B. 15米C. 米D. 米參考答案：D設圓的半徑為，依題意有，解得，當水面下降1米時，有.6. 設集合A=x|x24x+30，B=x|2x30，則AB=（）A（3，）B（3，）C（1，）D（，3）參考答案：D【考點】交集及其運算【專題】計算題；定義法；集合【分析】解不等式求出集合A，B，結合交集的定義，可得答案【解答】解：集合A=x|x24x+30=（1，3），B=x|2x30=（，+），AB=（，3），故選：D【點評】本題考查的知識點是集合的交集及其運算，難度不大，屬于基礎題7. 函數(shù)的定義域為_. 參考答案：略8. 若集合，則AB=（ ）A. B. 0,1C. 0,

5、1,2D. 2,0,1,2參考答案：B【分析】根據(jù)題意，利用交集定義直接求解?！驹斀狻考希约?。【點睛】本題主要考查集合交集的運算。9. 設、是非零向量，則下列結論正確是（ ）A B若，則C若，則 D 參考答案：B略10. 下列命題中，正確的是( )A直線平面，平面/直線，則B平面，直線，則/ C直線是平面的一條斜線，且，則與必不垂直D一個平面內的兩條直線與另一個平面內的兩條直線分別平行，則這兩個平面平行參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的定義域是 參考答案：12. 函數(shù)的單調遞增區(qū)間是 參考答案：略13. （5分）圓臺上、下底面積分別為，4，側

6、面積為6，則該圓臺的體積是 參考答案：考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積 專題：空間位置關系與距離分析：通過圓臺的底面面積，求出上下底面半徑，利用側面積公式求出母線長，然后求出圓臺的高，即可求得圓臺的體積解答：S1=，S2=4，r=1，R=2，S=6=（r+R）l，l=2，h=V=（1+4+2）=故答案為：點評：本題是基礎題，通過底面面積求出半徑，轉化為求圓臺的高，是本題的難點，考查計算能力，?？碱}14. 已知，則= ；參考答案：15. 設奇函數(shù)的定義域為，在上是減函數(shù)，又，則不等式的解集是 參考答案：16. 函數(shù)的單調遞增區(qū)間為 參考答案：，令求得則函數(shù)的單調遞增區(qū)間為，故答案為，17. 若關于x

7、的方程有三個不等的實數(shù)解，則實數(shù)的值是_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本題滿分12分)如圖所示，AB是O的直徑，PA垂直于O所在的平面，C是圓周上不同于A，B的任意一點，求證：平面PAC平面PBC. 參考答案：證明：設O所在的平面為，由已知條件得PA，BC?，所以PABC，因為C是圓周上不同于A，B的任意一點，AB是O的直徑，所以BCAC，又PAACA，故BC平面PAC，又BC?平面PBC，所以，平面PAC平面PBC.略19. 如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，底面邊長為a，E是PC的中點(1)求

8、證：PA平面BDE； (2)求證：平面PAC平面BDE參考答案：證明：（1）連結EO，在PAC中，O是AC的中點，E是PC的中點， OEAP又OE平面BDE，PA平面BDE，PA平面BDE（2）PO底面ABCD，POBD又ACBD，且ACPOO，BD平面PAC而BD平面BDE，平面PAC平面BDE?！痉治觥?1) 連結OE，證明OEPA，即證PA平面BDE.(2)先證明BD平面PAC，再證明平面PAC平面BDE【詳解】(1)證明：連結OE，如圖所示O，E分別為AC，PC的中點，OEPA.OE?平面BDE，PA?平面BDE，PA平面BDE.(2)證明：PO平面ABCD，POBD.在正方形ABCD

9、中，BDAC.又POACO，BD平面PAC.又BD?平面BDE，平面PAC平面BDE.【點睛】本題主要考查空間幾何元素的位置關系的證明，意在考查學生對這些知識的理解能力掌握水平和空間想象轉化能力.20. 已知向量，函數(shù)，已知y=f（x）的圖象的一個對稱中心與它相鄰的一條對稱軸之間的距離為1，且經(jīng)過點（）求函數(shù)f（x）的解析式（）先將函數(shù)y=f（x）圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標不變，再向右平移m（m0）個單位長度，向下平移3個單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）的圖象關于原點對稱，求實數(shù)m的最小值參考答案：【考點】HJ：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換；9R：平面向量

10、數(shù)量積的運算【分析】（）利用兩個向量的數(shù)量積的定義，正弦函數(shù)的周期性求得，再根據(jù)函數(shù)的圖象經(jīng)過點M，求得函數(shù)f（x）的解析式（）依題意利用函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，求得g（x）的解析式，再利用正弦函數(shù)的奇偶性，求得m的最小值【解答】解：（） =sin2（x+）+41cos2（x+）=cos（2x+2）+3，由題可知，T=4，由得又函數(shù)f（x）經(jīng)過點，即，函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=（）先將函數(shù)y=f（x）=cos（x+）+3圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標不變，可得y=cos（x+）+3的圖象；再向右平移m（m0）個單位長度，向下平移3個單位長度，得到函數(shù)y= 的圖象函數(shù)g（x）關于原點對稱，函數(shù)g（x）為奇函數(shù)，即，m0，當k=1時，m的最小值為，綜上所述，實數(shù)m的最小值為21. （本小題滿分10分）已知奇函數(shù)（1）求實數(shù)m的值，并在給出的直角坐標系中畫出的圖象；（2）若函數(shù)在區(qū)間1，2上單調遞增，試確定的取值范圍.參考答案：(1)