2021高二數(shù)學(xué)題期末

1、 2021高二數(shù)學(xué)題期末 （高二數(shù)學(xué)）要怎么學(xué)好?要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，熟識把握各種題型的解題思路。今日我在這給大家整理了高二數(shù)學(xué)題大全，接下來隨著我一起來看看吧! 高二數(shù)學(xué)題(一) 一.選擇題：本大題共5題，每小題7分，共35分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 1、投擲質(zhì)地勻稱的硬幣一次，可作為隨機(jī)變量的是( ) A.擲硬幣的次數(shù) B.消失正面的次數(shù) C. 消失正面或反面的次數(shù) D. 消失正面與反面的次數(shù)之和 2、設(shè)隨機(jī)變量X的分布為 ，則 的值為( ) A.1 B. C. D. 3、若隨機(jī)變量 等可能取值 且 ，那么 ( ) A.3 B.4 C.10 D.9

2、 4、將一枚硬幣連擲5次，假如消失 次正面的概率等于消失 次正面的概率，那么 的值為( ) A.0 B. 1 C. 2 D. 3 5、已知 ， ，則 ( ) A. B. C. D. 二.填空題：本大題共4小題，每小題6分，共24分. 6、某高校一寢室住有6名高校生，每晚 至 ，這6名高校生中任何一位留在寢室的概率都是 ，則在 至 間至少有3人都在寢室的概率是_ _. 7、甲（射擊）命中目標(biāo)的概率是 ，乙射擊命中目標(biāo)的概率是 ，丙射擊命中目標(biāo)的概率是 ，現(xiàn)三人同時射擊目標(biāo)，三人同時擊中目標(biāo)的概率是_ _;目標(biāo)被擊中的概率是 。 高二數(shù)學(xué)題(二) 一、選擇題(共12小題，每小題5分，每小題四個選項

3、中只有一項符合要求。) 1. 的值為 A. B. C. D. 2.已知集合 ,則 = A. B. C. D. 3.若 ，其中a、bR，i是虛數(shù)單位，則 A. B. C. D. 4.命題r：假如 則 且 .若命題r的否命題為p，命題r的否定為q，則 A.P真q假 B. P假q真 C. p，q都真 D. p,q都假 5.投擲一枚勻稱硬幣和一枚勻稱骰子各一次，記“硬幣正面對上”為大事A，“骰子向上的點數(shù)是3”為大事B，則大事A,B中至少有一件發(fā)生的概率是 A. B. C. D. 6.設(shè) ， ， ，(e是自然對數(shù)的底數(shù))，則 A . B. C. D. 7. 將 名同學(xué)分別支配到甲、乙，丙三地參與（社會

4、實踐）活動，每個地方至少支配一名同學(xué)參與，則不同的支配方案共有 A.36種 B.24種 C.18種 D.12種 8. 一個袋子里裝有大小相同的3個紅球和2個黃球，從中同時取出2個，則其中含紅球個數(shù)的數(shù)學(xué)期望是 A. B. C. D. 9.設(shè)函數(shù) ，曲線 在點 處的切線方程為 ，則曲線 在點 處切線的斜率為 A. B. C. D. 10.已知樣本9，10，11，x,y的平均數(shù)是10，標(biāo)準(zhǔn)差是 ，則 的值為 A.100 B.98 C.96 D.94 11. 現(xiàn)有四個函數(shù)： ; ; ; 的圖象(部分)如下： 則根據(jù)從左到右圖象對應(yīng)的函數(shù)序號支配正確的一組是 A. B. C. D. 12.若函數(shù) 在R

5、上可導(dǎo)，且滿意 ，則 A B C D 第II卷(非選擇題，共90分) 二、填空題(每小題5分) 13.已知偶函數(shù) 的定義域為R,滿意 ，若 時， ，則 14. 設(shè)a= 則二項式 的常數(shù)項是 15.下面給出的命題中： 已知 則 與 的關(guān)系是 已知 聽從正態(tài)分布 ，且 ，則 將函數(shù) 的圖象向右平移 個單位，得到函數(shù) 的圖象。 其中是真命題的有 _。(填序號) 16.函數(shù) 是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng) 時， ，則 在 上全部零點之和為 三、解答題 17.(本題滿分10分) 已知全集U=R，集合 ，函數(shù) 的定義域為集合B. (1) 若 時，求集合 ; (2) 命題P: ,命題q: ,若q是p的必要條件，求

6、實數(shù)a的取值范圍。 18. (本小題滿分12分) 已知函數(shù) (1).求 的周期和單調(diào)遞增區(qū)間; (2).若關(guān)于x的方程 在 上有解，求實數(shù)m的取值范圍. 19. (本小題滿分12分) 已知曲線C的極坐標(biāo)方程為 . (1)若直線 過原點，且被曲線C截得弦長最短，求此時直線 的標(biāo)準(zhǔn)形式的參數(shù)方程; (2) 是曲線C上的動點，求 的最大值。 20.(本小題滿分12分) 為了了解青少年視力狀況，某市從高考體檢中隨機(jī)抽取16名同學(xué)的視力進(jìn)行調(diào)查，經(jīng)醫(yī)生用對數(shù)視力表檢查得到每個同學(xué)的視力狀況的莖葉圖(以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉)如下： (1)若視力測試結(jié)果不低丁5.0，則稱為“好視力

7、”，求校醫(yī)從這16人中隨機(jī)選取3人，至多有1人是“好視力”的概率; (2)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估量該市全部參與高考同學(xué)的的總體數(shù)據(jù)，若從該市參與高考的同學(xué)中任選3人，記 表示抽到“好視力”同學(xué)的人數(shù)，求 的分布列及數(shù)學(xué)期望. 21.(本小題滿分12分) 已知函數(shù) 和 的定義域都是2，4. (1) 若 ,求 的最小值; (2) 若 在其定義域上有解，求 的取值范圍; (3) 若 ，求證 。 22. (本小題滿分12分) 已知函數(shù)f(x)= -ax(aR,e為自然對數(shù)的底數(shù)). (1)爭論函數(shù)f(x)的單調(diào)性; (2)若a=1，函數(shù) 在區(qū)間(0，+ )上為增函數(shù)，求整數(shù)m的最大值. 高二數(shù)學(xué)題(

8、三) 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 1.已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) ，則復(fù)數(shù) 在復(fù)平面上的對應(yīng)點位于( ) A.第四象限 B.第三象限 C.其次象限 D.第一象限 2.下列函數(shù)中，滿意“ ”的單調(diào)遞增函數(shù)是( ) (A) (B) (C) (D) 3.隨機(jī)擲兩枚質(zhì)地勻稱的骰子，它們向上的點數(shù)之和不超過5的概率記為 ，點數(shù)之和大于5的概率記為 ，點數(shù)之和為偶數(shù)的概率記為 ，則 A. B. C. D. 4.依據(jù)如下樣本數(shù)據(jù) x 3 4 5 6 7 8 y 4.0 2.5 0.5 得到的回歸方程為 ，則 A. ， B. ， C.

9、， D. ， 5.設(shè) 是關(guān)于t的方程 的兩個不等實根，則過 兩點的直線與雙曲線 的公共點的個數(shù)為 A.3 B.2 C.1 D.0 6.已知 是定義在 上的奇函數(shù)，當(dāng) 時， . 則函數(shù) 的零點的集合為 A. B. C. D. 7.將2名老師，4名同學(xué)分成2個小組，分別支配到甲、乙兩地參與社會實踐活動，每個小組由1名老師和2名同學(xué)組成，不同的支配方案共有( )種 A 10 B 8 C 9 D 12 8.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中，點 到直線 的距離是 A B 3 C 1 D 2 9. 若 是 的最小值，則 的取值范圍為( ) (A)0，2 (B)-12 (C)1，2 (D)-1，0 1

10、0.從正方體六個面的對角線中任取兩條作為一對，其中所成的角為 的共有( ) A.60對 B.48對 C.30對 D.24對 二、填空題：本大題共5小題;每小題5分，共25分，把答案填在題中的橫線上. 11.甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)的同類型產(chǎn)品共4800件，采納分層抽樣的（方法）從中抽取一個容量為80的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測. 若樣本中有50件產(chǎn)品由甲設(shè)備生產(chǎn)，則乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為 件. 12.閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，若輸入 的值為9，則輸出 的值為 . 13.若 的綻開式中 項的系數(shù)為 ，則函數(shù) 與直線 、 及x軸圍成的封閉圖形的面積為 14.已知 依據(jù)以上等式，可猜想出的一般結(jié)論是_

11、. 15、如圖，在正方體 中，點 為線段 的中點。設(shè)點 在線段 上，直線 與平面 所成的角為 ，則 的取值范圍是 三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程及演算步驟. 16.(不等式選講本小題滿分12分)已知函數(shù) . (1)解不等式 ; (2)若 ，求證： 17、(本小題滿分12分)某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調(diào)查該校同學(xué)每周平均（體育運動）時間的狀況，采納分層抽樣的方法，收集300位同學(xué)每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時) ()應(yīng)收集多少位女生樣本數(shù)據(jù)? ()依據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù)，得到同學(xué)每周平均體育運動時間的頻率分布直

12、方圖(如圖所示)，其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為： .估量該校同學(xué)每周平均體育運動時間超過4個小時的概率. ()在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4個小時.請完成每周平均體育運動時間與性別的列聯(lián)表，并推斷是否有 的把握認(rèn)為“該校同學(xué)的每周平均體育運動時間與性別有關(guān)”. 附： 18、(本小題滿分12分)在平面 內(nèi)，不等式 確定的平面區(qū)域為 ，不等式組 確定的平面區(qū)域為 . ()定義橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)的點為“整點”. 在區(qū)域 任取3個整點，求這些整點中恰有2個整點在區(qū)域 的概率; ()在區(qū)域 每次任取 個點，連續(xù)取 次，得到 個點，記這 個點在區(qū)域 的個數(shù)為 ，求 的分布列和數(shù)學(xué)期望. 1

13、9.(本小題滿分12分) 如圖， 分別是正三棱柱 的棱 、 的中點，且棱 ， . ()求證： 平面 ; ()在棱 上是否存在一點 ，使二面角 的大小為 ，若存在，求 的長，若不存在，說明理由。 20.(本小題滿分13分) 如圖在平面直角坐標(biāo)系 中 分別是橢圓 的左、右焦點，頂點 的坐標(biāo)為 ，連結(jié) 并延長交橢圓于點A，過點A作 軸的垂線交橢圓于另一點C，連結(jié) . (1)若點C的坐標(biāo)為 且 求橢圓的方程; (2)若 求橢圓離心率e的值. 21、(本小題滿分14分) 已知函數(shù) ，其中 ， 為自然對數(shù)的底數(shù)。 ()設(shè) 是函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)，求函數(shù) 在區(qū)間 上的最小值; ()若 ，函數(shù) 在區(qū)間 內(nèi)有零點，求

14、 的取值范圍。 高二數(shù)學(xué)題(四) 1.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0，+)上單調(diào)遞增的函數(shù)是() A.y=x3 B.y=|x|+1 C.y=-x2+1 D.y=2-|x| 2.若f(x)=，則f(x)的定義域為() A. B. C. D.(0，+) 3.設(shè)函數(shù)f(x)(xR)滿意f(-x)=f(x)，f(x+2)=f(x)，則y=f(x)的圖象可能是() 圖2-1 4.函數(shù)f(x)=(a0且a1)是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是() A.(0,1) B. C. D. 1.已知函數(shù)f(x)=則f=() A. B.e C.- D.-e 2.設(shè)函數(shù)f(x)定義在實數(shù)集上，它的圖象關(guān)于直線x=1對稱，

15、且當(dāng)x1時，f(x)=2x-x，則有() A.f0，且a1)，則函數(shù)f(x)=loga(x+1)的圖象大致是() 圖2-2 5.定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿意：對任意x1，x20，+)，且x1x2都有0，則() A.f(3)1的解集為() A.(-1,0)(0，e) B.(-，-1)(e，+) C.(-1,0)(e，+) D.(-，1)(e，+) 4.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，其最小正周期為3，且x時，f(x)=log(1-x)，則f(2021)+f(2021)=() A.1 B.2 C.-1 D.-2 1.函數(shù)y=的圖象可能是() 圖2-4 2.定義在R上的函數(shù)f(x)滿意f(-

16、x)=-f(x)，f(x-2)=f(x+2)，且x(-1,0)時，f(x)=2x+，則f(log220)=() A.1 B. C.-1 D.- 3.定義兩種運算：ab=，ab=，則f(x)=是() A.奇函數(shù) B.偶函數(shù) C.既奇又偶函數(shù) D.非奇非偶函數(shù) 4.已知函數(shù)f(x)=|lgx|，若02的解集為() A.(2，+) B.(2，+) C.(，+) D. 6.f(x)=x2-2x，g(x)=ax+2(a0)，對x1-1,2，x0-1,2，使g(x1)=f(x0)，則a的取值范圍是() A. B. C.3，+) D.(0,3 7.函數(shù)y=f(cosx)的定義域為(kZ)，則函數(shù)y=f(x)

17、的定義域為_. 8.已知定義在R上的函數(shù)y=f(x)滿意條件f=-f(x)，且函數(shù)y=f為奇函數(shù)，給出以下四個命： (1)函數(shù)f(x)是周期函數(shù); (2)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點對稱; (3)函數(shù)f(x)為R上的偶函數(shù); (4)函數(shù)f(x)為R上的單調(diào)函數(shù). 其中真命的序號為_.(寫出全部真命的序號) 專限時集訓(xùn)(二)A 【基礎(chǔ)演練】 1.B【解析】 是偶函數(shù)的是選項B、C、D中的函數(shù)，但在(0，+)上單調(diào)遞增的函數(shù)只有選項B中的函數(shù). 2.A【解析】 依據(jù)意得log(2x+1)0，即02x+11，解得x.故選A. 3.B【解析】 由f(-x)=f(x)可知函數(shù)為偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對稱，可

18、以結(jié)合選項排解A、C，再利用f(x+2)=f(x)，可知函數(shù)為周期函數(shù)，且T=2，必滿意f(4)=f(2)，排解D，故只能選B. 4.B【解析】 由知00，故函數(shù)f(x)在1，+)上單調(diào)遞增.又f=f=f，f=f=f，故f1時，結(jié)合10時，依據(jù)lnx1，解得xe;當(dāng)x0時，依據(jù)x+21，解得-10時，y=lnx，當(dāng)x0時，y=-ln(-x)，由于函數(shù)y=是奇函數(shù)，圖象關(guān)于坐標(biāo)原點對稱.故只有選項B中的圖象是可能的. 2.C【解析】 f(x-2)=f(x+2)f(x)=f(x+4)，41，故f(a)=|lga|=-lga，f(b)=|lgb|=lgb，由f(a)=f(b)，得-lga=lgb，即

19、lg(ab)=0，故ab=1，所以2a+b2=2，當(dāng)且僅當(dāng)2a=b，即a=，b=時取等號. 5.A【解析】 方法1：作出函數(shù)f(x)的示意圖如圖，則log4x或log4x-，解得x2或02等價于不等式f(|log4x|)2=f，即|log4x|，即log4x或log4x-，解得x2或00，所以a的取值范圍是. 7.【解析】 由于函數(shù)y=f(cosx)的定義域是(kZ)，所以u=cosx的值域是，所以函數(shù)y=f(x)的定義域是. 8.(1)(2)(3)【解析】 由f(x)=f(x+3)f(x)為周期函數(shù);又y=f為奇函數(shù)，所以y=f圖象關(guān)于(0,0)對稱;y=f向左平移個單位得y=f(x)的圖象

20、，原來的原點(0,0)變?yōu)椋詅(x)的圖象關(guān)于點對稱.又y=f為奇函數(shù)，所以f=-f，故f=-f=-f(-x)f(-x)=f(x)，所以f(x)為偶函數(shù);又f(x)為R上的偶函數(shù)，不行能為R上的單調(diào)函數(shù). 高二數(shù)學(xué)題(五) 1.設(shè)M=4+x2，N=4x，則M與N的大小關(guān)系為 (). A.M N B.M=N C.MN D.與x有關(guān) 解析M-N=4+x2-4x=(x-2)20.MN. 答案A 2.某高速大路對行駛的各種車輛的最大限速為120 km/h.行駛過程中，同一車道上的車間距d不得小于10 m，用不等式表示為 (). A.v120(km/h)或d10(m.) B.v120?km/h?d1

21、0?m? C.v120(km/h) D.d10(m) 解析最大限速與車距是同時的，故選B. 答案B 3.若aR，且a2+a0，則a，a2，-a，-a2的大小關(guān)系是 (). A.a2a-a2-a B.-aa2-a2a C.-aa2a-a2 D.a2-aa-a2 解析由a2+a0得-a2a可排解A、C、D，故選B. 答案B 4.若a0，b0，則1a+1b與1a+b的大小關(guān)系是_. 解析1a+1b-1a+b=?a+b?2-abab?a+b?=a2+ab+b2ab?a+b?0， 1a+1b1a+b. 答案1a+1b1a+b 5.大橋橋頭直立的“限重40噸”的警示牌是指示司機(jī)要平安通過該橋，應(yīng)使車和貨的

22、總重量T(噸)滿意的關(guān)系為_. 解析由生活常識易知：T40. 答案T40. 6.已知a0，b0，試比較ab+ba與a+b的大小. 解ab+ba-(a+b)=ab-b+ba-a= a-bb+b-aa=?a-b?a-b?ab=?a-b?2?a+b?ab， a0，b0，a+b0，ab0，(a-b)20. ?a-b?2?a+b?ab0，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時等號成立. ab+baa+b(當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取等號). 綜合提高(限時25分鐘) 7.完成一項裝修工程，請（木工）需付工資每人50元，請瓦工需付工資每人40元，現(xiàn)有工人工資預(yù)算2 000元，設(shè)木工x人，瓦工y人，則請工人滿意的關(guān)系式是 (). A.5x

23、+4y200 B.5x+4y200 C.5x+4y=200 D.5x+4y200 解析依題意得50 x+40y2 000，即5x+4y200. 答案D 8.若a，b，cR，ab，則下列不等式成立的是 (). A.1a1b b.a2=b2 C.ac2+1bc2+1 D.a|c|b|c| 解析(1)特值法令a=1，b=-2，c=0，代入A，B，C，D中，可知A，B，D均錯.故 選C. (2)直接法ab，c2+10，ac2+1bc2+1. 答案C 9.某工廠八月份的產(chǎn)量比九月份的產(chǎn)量少;甲物體比乙物體重;A容器不小于B容器的容積.若前一個量用a表示，后一個量用b表示，則上述事實可表示為_;_;_. 解析由題意易知三個不等關(guān)系用不等式可分別表示為ab，ab. 答案abab 10.下列不等式： x2+32x(xR); a3+b3a2b+ab2(a，bR); a2+b22(a+b-1)中正確不等式的序號為_. 解析中，x2+3-2x=(x-1)2+20， x2+32x，故正確. 中，a3+b3-(a2b+ab2)=a2(a-b)+b2(b-a)=(a-b)(a2