九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)北師版·廣東省深圳市福田區(qū)期末試卷附答案

1、 2020-2021學(xué)年廣東省深圳市福田區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30，每小題給出4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1. 下列圖形中，主視圖為矩形的是（）A. B. C. D. 2. 在RtABC中，C90，AB2BC，則cosA的值是（）A. B. 2C. D. 3. 在一只不透明的口袋中放入紅球5個(gè)，黑球1個(gè)，黃球n個(gè)，這些球除顏色不同外，其它無任何差別攪勻后隨機(jī)從中摸出一個(gè)恰好是黃球的概率為，則放入口袋中的黃球總數(shù)n是（）A. 3B. 4C. 5D. 64. 將拋物線向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到拋物線解析式為（ ）A B.

2、 C. D. 5. 如圖，l1l2l3，兩條直線與這三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和D、E、F，若，則的值為（）A. B. C. D. 6. 如圖，矩形ABCD的周長(zhǎng)是10cm，以AB，AD為邊向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面積之和為17cm2，那么矩形ABCD的面積是（）A. 3cm2B. 4cm2C. 5cm2D. 6cm27. 下列說法正確的是（）A. 對(duì)角線垂直的平行四邊形是矩形B. 方程x2+4x+160有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C. 拋物線yx2+2x+3的頂點(diǎn)為（1，4）D. 函數(shù)，y隨x的增大而增大8. 如圖，在邊長(zhǎng)相同的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C

3、、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB與CD相交于點(diǎn)P，則tanAPD的值為（）A. 2B. C. 3D. 9. 二次函數(shù)yax2+bx+c圖象如圖所示，反比例函數(shù)y與正比例函數(shù)y（2a+c）x在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）A. B. C. D. 10. 如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在DC邊上，且CE2DE，連接AE交BD于點(diǎn)G，過點(diǎn)D作DFAE，連接OF并延長(zhǎng)，交DC于點(diǎn)P，過點(diǎn)O作OQOP分別交AE、AD于點(diǎn)N、H，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，現(xiàn)給出下列結(jié)論：AFO45；OGDG；DP2NHOH；sinAQO；其中正確的結(jié)論有（）A. B. C. D. 二、填空題（本題

4、共5小題，每小題3分，共15分）11. 已知2x3y，那么的值為_12. 一個(gè)不透明的口袋中有紅球和黑球共若干個(gè)，這些球除顏色外都相同每次摸出1個(gè)球，進(jìn)行大量的摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率在0.4附近擺動(dòng)，據(jù)此估計(jì)摸到紅球的概率約為_13. 如圖，坡面CD的坡比為，坡頂?shù)钠降谺C上有一棵小樹AB，當(dāng)太陽(yáng)光線與水平線夾角成60時(shí)，測(cè)得小樹的在坡頂平地上的樹影BC=3米，斜坡上的樹影CD=米，則小樹AB的高是_14. 如圖，點(diǎn)O是菱形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，DEAC，CEBD，連接OE，設(shè)AC12，BD16，則OE的長(zhǎng)為_15. 如圖，直線yx+4與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，ACAB，交雙曲線于C

5、點(diǎn)，且BC交x軸于M點(diǎn)，BM2CM，則k_三、解答題（本題共7小題，其中第16題5分，第17題6分，第18、19、20題各8分第21、22題各10分，共55分）16. 計(jì)算：（2020）04cos4517. 某數(shù)學(xué)小組為調(diào)查重慶實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校周五放學(xué)時(shí)學(xué)生的回家方式，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，所有被調(diào)查的學(xué)生都需從“：乘坐電動(dòng)車，：乘坐普通公交車或地鐵，：乘坐學(xué)校的定制公交車，：乘坐家庭汽車，：步行或其他”這五種方式中選擇最常用的一種，隨后該數(shù)學(xué)小組將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題（1）本次調(diào)查中一共調(diào)查了名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的

6、扇形圓心角是度；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若甲、乙兩名學(xué)生放學(xué)時(shí)從、三種方式中隨機(jī)選擇一種，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求出甲、乙兩名學(xué)生恰好選擇同一種交通工具上班的概率18. 深圳市某學(xué)校數(shù)學(xué)探究小組利用無人機(jī)在操場(chǎng)上開展測(cè)量教學(xué)樓高度的活動(dòng)，如圖，此時(shí)無人機(jī)在離地面30米的點(diǎn)D處，操控者站在點(diǎn)A處，無人機(jī)測(cè)得點(diǎn)A的俯角為30，測(cè)得教學(xué)樓樓頂點(diǎn)C處的俯角為45，又經(jīng)過人工測(cè)量得到操控者和教學(xué)樓BC的距離為57米，求教學(xué)樓BC的高度（1.7）19. 深圳市某商場(chǎng)銷售某女款上衣，剛上市時(shí)每件可盈利100元，銷售一段時(shí)間后開始滯銷，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后，每件盈利為81元，平均每天可售出20件（1

7、）求平均每次降價(jià)盈利的百分率；（2）為擴(kuò)大銷售量，盡快減少庫(kù)存，在“雙十一”期間該商場(chǎng)決定再次采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一件女款上衣每降價(jià)1元，每天可多售出2件若商場(chǎng)每天要盈利2940元，每件應(yīng)降價(jià)多少元？20. 如圖1，一次函數(shù)ykx3（k0）的圖象與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（8，1）（1）k ；m ；（2）點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)（不與A，B重合），過點(diǎn)C作y軸的平行線與該反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)D，連接OC，OD，AD，當(dāng)四邊形OCAD的面積等于24時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）在（2）的前提下，將OCD沿射線BA方向平移一定的距離后，得到OCD，若點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O恰好落在該反比

8、例函數(shù)圖象上（如圖2），請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)21. 如圖1，直線AB：yx+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P為線段OA上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)O、A不重合），作PCAB于點(diǎn)C，連接BP并延長(zhǎng)，作ADBP于點(diǎn)D（1）求tanBAO的值；（2）當(dāng)BOP與ABD相似時(shí)，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；（3）如圖2，連接OC，當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，問：值是否為定值？如果是，請(qǐng)求出該定值；如果不是，請(qǐng)說明理由22. 如圖1，拋物線yx2+bx+c與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與x軸正半軸交于點(diǎn)B，與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C，OCOB10（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P、Q在第四象限內(nèi)拋物線上，點(diǎn)P在點(diǎn)Q下方，連接CP

9、，CQ，OCP+OCQ180，設(shè)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為m，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為n，求m與n的函數(shù)關(guān)系式；（3）如圖2，在（2）條件下，連接AP交CO于點(diǎn)D，過點(diǎn)Q作QEAB于E，連接BQ，DE，是否存在點(diǎn)P，使AED2EQB，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由參考答案一、15:BDABC 610:BCABD二、11. 12.0.6（或60%） 13.4米 14.10 15.14 三、16.解：原式2+4142+412317. 解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為（名，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是，故答案為：200；72；（2）選項(xiàng)的人數(shù)為（名，補(bǔ)全條形圖如下：（3）畫樹狀圖如圖：共有9個(gè)等可能的結(jié)

10、果，甲、乙兩名學(xué)生恰好選擇同一種交通工具上班的結(jié)果有3個(gè)，甲、乙兩名學(xué)生恰好選擇同一種交通工具上班的概率為18.解：過點(diǎn)D作DEAB于E，過點(diǎn)C作CFDE于F，由題意得AB=57米，DE=30米，DAB=30，DCF=45，在RtADE中，tanDAE=，AE=51（米），AB=57米，BE=AB-AE=6（米），CBBE，F(xiàn)EBE，CFEF，四邊形BCFE為矩形，CF=BE=6（米），在RtDFC中，CDF=45，DF=CF=6（米），BC=EF=DE-DF=30-6=24（米）答：教學(xué)樓BC的高度約為24米19. 解：（1）設(shè)每次下降的百分率為a，根據(jù)題意，得：100（1a）281，解得：

11、a1.9（舍）或a0.110%，答：每次下降的百分率為10%；（2）設(shè)每件應(yīng)降價(jià)x元，根據(jù)題意，得（81x）（20+2x）2940，解得：x160，x211，盡快減少庫(kù)存，x60，答：若商場(chǎng)每天要盈利2940元，每件應(yīng)降價(jià)60元20.解：(1)把點(diǎn)A（8，1）分別代入ykx3和中，得：18k3，1，解得：k，m8，故答案為，8；(2)設(shè)C(a，a3)（0a8），則D(a，)，CD-a+3，設(shè)A、C的橫坐標(biāo)分別用表示，S四邊形ADOC24，即，a2+6a-160，a1-8，a22，經(jīng)檢驗(yàn)：a18，a22是原方程的解，0a8，a2，代回C點(diǎn)坐標(biāo)中，C(2，2)，故答案為：C(2，2)；(3)由平移

12、可知：OOAB，直線OO解析式為yx，由，解得或(舍去)，O(4，2)，即O(0,0)通過往右平移4個(gè)單位，往上平移2個(gè)單位得到O(4，2)，又由(2)中知D坐標(biāo)為(2，4)，D(2，4)往右平移4個(gè)單位，往上平移2個(gè)單位得到D(6，6)，故答案為：D(6，6)21. 解：（1）對(duì)于直線l：yx+4，令x0，則y4，令y0，則x8，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為（0，4），OB4，OA8，tanBAO；（2）BOP與ABD相似，AOBADB90，OPBABD，OBPABP，又OPOB，PCAB，OPPC，OB4，OA8，AB4，sinBAO，APCP，OP+APAO8，OP22，點(diǎn)P

13、（22，0）；（3）是定值，理由如下：BOPBCP90，點(diǎn)B，點(diǎn)O，點(diǎn)P，點(diǎn)C四點(diǎn)共圓，AOCABP，又BAPOAC，BAPOAC，cosBAO，22. 解：（1）OCOB10，C（0，10），B（10，0），把C，B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入yx2+bx+c，得到，解得，拋物線的解析式為yx2x10；（2）如圖1中，過點(diǎn)Q作QNOC于N，過點(diǎn)P作PMOC于MOCP+OCQ180，OCP+PCM180，QCNPCM，QNCPMC90，QNCPMC，整理得m12n；（3）如圖2中，作ET平分OED，交OD于T，過點(diǎn)T作TRDE于R由題意A（4，0），P（n，n2n10），直線PA的解析式為y（n10）x+n10，D（0，n10），m12n，n