2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧市黃垓鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧市黃垓鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列函數(shù)與有相同圖象的一個(gè)函數(shù)是（ ）A B （且） C D（且）參考答案：D因?yàn)檫x項(xiàng)A,定義域相同，對(duì)應(yīng)法則不同，選項(xiàng)B中定義域不同，選項(xiàng)C中，定義域不同，故選D2. 設(shè)全集U=1,2,3,4,5，A=2,3，B=1,4，則ACUB)= A.5 B.2,3 C.2,5 D.2,3,5參考答案：B3. 若函數(shù)時(shí)定義在上的偶函數(shù)，則函數(shù)是（ ）A奇函數(shù) B偶函數(shù) C.非奇非偶函數(shù) D既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)參考答案：A因?yàn)楹?/p>

2、數(shù)偶函數(shù)，所以是奇函數(shù)。4. 等比數(shù)列an中，a3=7，前3項(xiàng)之和S3=21， 則公比q的值為（ ）A1 B C1或1 D1或參考答案：D5. 若f（x）=ax4+bx2+c滿足f（1）=2，則f（1）=（）A4B2C2D4參考答案：B【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算【專題】整體思想【分析】先求導(dǎo)，然后表示出f（1）與f（1），易得f（1）=f（1），結(jié)合已知，即可求解【解答】解：f（x）=ax4+bx2+c，f（x）=4ax3+2bx，f（1）=4a+2b=2，f（1）=4a2b=（4a+2b）=2，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，注意整體思想的應(yīng)用6. 設(shè)銳角ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a

3、，b，c。若A，a，則b2c2bc的取值范圍為A. （1，9 B. （3，9 C. （5，9 D. （7，9參考答案：D7. 等差數(shù)列中，則數(shù)列的公差為 （ ）A1 B2 C3 D4參考答案：B8. 直線l過點(diǎn)(1,2)，且與直線2x3y40垂直，則l的方程是()A3x2y10 B3x2y70 C2x3y50 D2x3y80參考答案：A9. 若數(shù)列滿足，若，則的值為（ ）A B C D參考答案：B略10. 在中，若，則的形狀是（ ）A銳角三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D等腰三角形參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 集合A=(x,y)x2+y2=4，B=(

4、x,y)(x-3)2+(y-4)2=r2，其中r0，若AB中有且僅有一個(gè)元素，則r的值是_ _.參考答案：3或7略12. 已知:,若，則 ;若,則 參考答案： ，13. 函數(shù)的定義域?yàn)?若，且時(shí)總有，則稱為單函數(shù).例如是單函數(shù)，現(xiàn)給出下列結(jié)論：函數(shù)是單函數(shù)；函數(shù)是單函數(shù)；偶函數(shù)，（）一定不是單函數(shù)；在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)其中的正確的結(jié)論是 （寫序號(hào)）參考答案：14. （5分）已知函數(shù)f（x）是定義為在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=（xa2+x2a23a2），若xR，都有f（x1）f（x+1）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 參考答案：，考點(diǎn)： 函數(shù)恒成立問題 專題： 計(jì)算題；數(shù)形

5、結(jié)合；分類討論；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析： 由于當(dāng)x0時(shí)，f（x）=（xa2+x2a23a2）可得當(dāng)0 xa2時(shí)，f（x）=x；當(dāng)a2x2a2時(shí)，f（x）=a2；當(dāng)x3a2時(shí)，f（x）=x3a2畫出其圖象由于函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，即可畫出x0時(shí)的圖象由于xR，f（x1）f（x+1），即有?xR，f（x2）f（x），可得6a22，解出即可解答： 當(dāng)x0時(shí)，f（x）=（xa2+x2a23a2）當(dāng)0 xa2時(shí)，f（x）=（a2x+2a2x3a2）=x；當(dāng)a2x2a2時(shí)，f（x）=a2；當(dāng)x3a2時(shí)，f（x）=x3a2畫出其圖象由于函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，即可畫出x0時(shí)的圖象，與x0

6、時(shí)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱?xR，f（x1）f（x+1），即有?xR，f（x2）f（x），6a22，解得a實(shí)數(shù)a的取值范圍為，故答案為：，點(diǎn)評(píng)： 本題考查了函數(shù)奇偶性、周期性，考查了分類討論的思想方法，考查了數(shù)形結(jié)合的思想方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題15. 當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域是_.參考答案：16. 設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)于?xR恒有f（x+1）=f（x1），已知當(dāng)x0，1時(shí)，f（x）=21x則（1）f（x）的周期是2；（2）f（x）在（1，2）上遞減，在（2，3）上遞增；（3）f（x）的最大值是2，最小值是1；（4）當(dāng)x（3，4）時(shí)，f（x）=2x3其中正確的命題的序號(hào)是參

7、考答案：（1）、（3）、（4）【考點(diǎn)】抽象函數(shù)及其應(yīng)用【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由f（x+1）=f（x1）可知函數(shù)的周期為2，由f（x）在0，1上是減函數(shù)知f（x）在（2，3）上遞減，由函數(shù)的周期性知求f（x）在0，1上的最值即可，由函數(shù)的周期性求x（3，4）時(shí)的解析式即可【解答】解：對(duì)于?xR恒有f（x+1）=f（x1），f（x）的周期是2；故（1）正確；當(dāng)x0，1時(shí)，f（x）=21x，f（x）在0，1上是減函數(shù)，f（x）在（2，3）上遞減，故（2）不正確；當(dāng)x0，1時(shí)，f（x）=21x，且f（x）的周期是2，是定義在R上的偶函數(shù)；fmax（x）=f（0）=2，fmin（x）=

8、f（1）=1；故（3）正確；當(dāng)x0，1時(shí)，f（x）=21x，又f（x）=f（x），當(dāng)x（1，0）時(shí)，f（x）=f（x）=21+x，當(dāng)x（3，4）時(shí)，f（x）=21+（x4）2x3，故（4）正確；故答案為：（1）、（3）、（4）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的性質(zhì)的判斷與應(yīng)用，同時(shí)考查了抽象函數(shù)的應(yīng)用，屬于中檔題17. 為了考察某校各班參加課外書法小組人數(shù)，從全校隨機(jī)抽取個(gè)班級(jí)，把每個(gè)班級(jí)參加該小組的人數(shù)作為樣本數(shù)據(jù)已知樣本平均數(shù)為，樣本方差為，且樣本數(shù)據(jù)互不相同，則樣本數(shù)據(jù)中的最大值為_參考答案：設(shè)樣本數(shù)據(jù)為，此時(shí)，應(yīng)有個(gè)平方數(shù)的和組成，且由于樣本數(shù)據(jù)互相不相同，故至多有兩個(gè)平方數(shù)相等，故，此時(shí)樣本數(shù)

9、據(jù)中的最大值為三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知向量，且.（1）求|；（2）若，求f(x)的最大值和最小值參考答案：解析：（1）因?yàn)椋?，所以?）因?yàn)椋裕援?dāng)時(shí)，取得最小值；當(dāng)時(shí)，取得最大值-1.19. 已知集合A|a1|,3,5，B2a1,a22a,a22a1，當(dāng)AB2,3時(shí)，求AB參考答案：解：AB2,3 2A |a1|2 a1或a3當(dāng)a1時(shí)，2a13，a22a3，B3,3,2，矛盾當(dāng)a3時(shí)，2a15，a22a3，a22a12,B5,2,3AB5,2,3,5略20. （本題滿分12分）已知直角坐標(biāo)平面上點(diǎn)Q（2，0）和圓C：x2y21，動(dòng)點(diǎn)M到圓C的切線長(zhǎng)與|MQ|的比等于。（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程，并說明它表示什么曲線；（2）若直線與曲線相交于AB兩點(diǎn)，求弦AB的長(zhǎng)。參考答案：設(shè)直線MN切圓于N，則動(dòng)點(diǎn)M組成的集合是：PM| |MN|MQ| 因?yàn)閳A的半徑|ON|1，所以|MN|2|MO|2|ON|2|MO|21 設(shè)點(diǎn)