2022-2023學年安徽省池州市第十二中學高三數(shù)學理期末試卷含解析

1、2022-2023學年安徽省池州市第十二中學高三數(shù)學理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設滿足約束條件，則的取值范圍是（ ）A B C D參考答案：A略2. 已知集合A=1，2，4，集合，則集合B中元素的個數(shù)為（）A4B5C6D7參考答案：B【考點】集合的表示法【分析】根據(jù)條件列舉即可【解答】解：A=1，2，4，集合=1，2，4集合B中元素的個數(shù)為5個，故選B3. 已知全集U，1，2，3，4，集合A1，2，3，B2，4，則(?UA)B為（ ）A1，2，4 B2，3，4C，2，4 D，2，3，4參考答案：C

2、因為集合A1，2，3，所以?UA=-1,4，所以(?UA)B=，2，4。4. 函數(shù)的部分圖象大致為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】先由函數(shù)解析式可得函數(shù)為奇函數(shù)，再結合奇函數(shù)圖像的性質逐一檢驗即可得解.【詳解】解：由已知可得函數(shù)的定義域為，且，則函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象應該關于原點對稱，排除C和D，當時，排除B，故A正確.故選：A.【點睛】本題考查了函數(shù)的奇偶性，重點考查了奇函數(shù)的性質，屬基礎題.5. 在中，a=15,b=10,A=60，則=( ).A. B . C . D. 參考答案：D略6. 設，且，則（ ） A. B. C. D. 參考答案：B7. 若全集為實數(shù)R，集

3、合A=x|2x1|3，B=x|y=，則（?RA）B=（）Ax|1x2Bx|1x2Cx|1x2D?參考答案：B【考點】交、并、補集的混合運算【分析】求出A中不等式的解集確定出A，求出B中x的范圍確定出B，找出A補集與B的交集即可【解答】解：由A中不等式變形得：2x13或2x13，解得：x2或x1，即A=x|x1或x2，?RA=x|1x2，由B中y=，得到x10，即x1，B=x|x1，則（?RA）B=x|1x2，故選：B8. 已知集合則A B. C. D.參考答案：C9. 若變量滿足約束條件，則的最大值為 A B C D參考答案：C10. 變量x，y之間的一組相關數(shù)據(jù)如表所示：x4567y8.27

4、.86.65.4若x，y之間的線性回歸方程為=x+12.28，則的值為（）A0.92B0.94C0.96D0.98參考答案：C【考點】線性回歸方程【分析】求出樣本的中心點，代入回歸方程求出的值即可【解答】解：由題意得：=5.5， =7，故樣本中心點是（5.5，7），故7=5.5+12.28，解得： =0.96，故選：C【點評】本題考查線性回歸方程的性質，本題解題的關鍵是根據(jù)所給的條件求出直線的樣本中心點，線性回歸方程一定過樣本中心點是本題解題的依據(jù)，本題是一個基礎題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （文）已知函數(shù)，則關于的方程的實根的個數(shù)是_ _參考答案：5由得或。當時

5、，此時，由，得。當時，若，得，即，此時。若，得，即，此時。所以關于的方程的實根的個數(shù)共有5個。12. 已知為所在平面內(nèi)的一點，滿足，的面積為2015，則的面積為 參考答案：120913. 已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 參考答案：1214. 函數(shù)的零點為 .參考答案：115. 記不等式組所表示的平面區(qū)域為若直線 .參考答案：16. 如圖，線段的長度為1，端點在邊長不小于1的正方形的四邊上滑動，當沿正方形的四邊滑動一周時，的中點所形成的軌跡為，若的周長為，其圍成的面積為，則的最大值為 ；參考答案：17. 某程序的框圖如圖所示，若執(zhí)行該程序，則輸出的值為 參考答案：7略三、 解答

6、題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分12分）某工廠要建造一個長方體無蓋貯水池，其容積為4800，深為3，如果池底每平方米的造價為150元，池壁每平方米的造價為120元，記該水池底面一邊的長度為 ，該水池的總造價為元.（）寫出關于的函數(shù)表達式；（）怎樣設計水池能使總造價最低？最低總造價是多少元？參考答案：解：（）因水池底面一邊的長度為，則另一邊的長度為，-1分根據(jù)題意，得150120（2323） -5分240000720（） 所求的函數(shù)表達式為：720（）240000 -6分（）由（）得720（）2400007202240000 -9分72024

7、0240000297600. -10分當且僅當，即40時， y有最小值297600. 此時另一邊的長度為=40（-11分）因此，當水池的底面是邊長為40 的正方形時，水池的總造價最低，最低總造價是297600元. -12分19. 如圖，在平面直角坐標系中，點在拋物線：上，直線：與拋物線交于，兩點，且直線，的斜率之和為-1.（1）求和的值；（2）若，設直線與軸交于點，延長與拋物線交于點，拋物線在點處的切線為，記直線，與軸圍成的三角形面積為，求的最小值.參考答案：（1）將點代入拋物線：，得，得，設，則，解法一：，由已知得，所以，.解法二：，由已知得.（2）在直線的方程中，令得，直線的方程為：，即，

8、由，得，解得：，或，所以，由，得，切線的斜率，切線的方程為：，即，由，得直線、交點，縱坐標，在直線，中分別令，得到與軸的交點，所以，當時，函數(shù)單調(diào)遞減；當時，函數(shù)單調(diào)遞增；當時，最小值為.20. （本小題滿分15分）如圖，過拋物線（）焦點的直線與交于，兩點，直線交拋物線于，兩點，點，在直線的同側已知，四邊形的面積為求的值；求直線的方程參考答案：21. 從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭，獲得第i個家庭的月收入xi（單位：千元）與月儲蓄yi（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得， =20， =184， =7201）求家庭的月儲蓄y關于月收入x的線性回歸方程；2）若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預測該家庭的月儲

9、蓄附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為： =， =參考答案：【考點】線性回歸方程【分析】1）利用已知條件求出，樣本中心坐標，利用參考公式求出b，a，然后求出線性回歸方程： =bx+a；2）通過x=7，利用回歸直線方程，推測該家庭的月儲蓄【解答】（本小題滿分12分）解：1）由題意知n=10，又，由此得， =20.38=0.4，故所求線性回歸方程為=0.3x0.42）將x=7代入回歸方程，可以預測該家庭的月儲蓄約為=0.370.4=1.7（千元）22. 已知函數(shù)f（x）=|2xa|+|2x+3|，g（x）=|x1|+2（）若a=1，解不等式f（x）6；（）若對任意x1R，都有x2R，使得f（x1）=g（x2）成立，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點】絕對值不等式的解法【分析】（）通過討論x的范圍，得到關于x的不等式組，解出即可；（）問題轉化為y|y=f（x）?y|y=g（x），分別求出f（x），g（x）的最小值，得到關于a的不等式，解出即可【解答