微積分課件第一章習(xí)題課xtk1

1、 主要內(nèi)容介紹 典型例題選講 課堂自主練習(xí)高等數(shù)學(xué)習(xí)題課電子教程第一章 函數(shù)與極限（二）五.用等價(jià)無(wú)窮小代換求極限請(qǐng)記住一些常用的等價(jià)無(wú)窮小解:例 12例 13例 14練習(xí)8解:練習(xí)9練習(xí)10由得解練習(xí)11做過(guò)的題？練習(xí)12解練習(xí)13解解法討論由知現(xiàn)在考慮x從左右兩個(gè)方向趨于0時(shí)f(x)的極限右極限yxo1-1從右邊趨于0六.用左右極限相等求極限左極限從左邊趨于0 左右極限不相等例 15例 16左右極限不相等,所以極限不存在例 17設(shè)求練 習(xí)解答練習(xí)7練習(xí)14解左右極限存在且相等,練習(xí)15七.根據(jù)極限求參數(shù)例 18解:左右極限相等已知求 之值 解而即即例 19解練習(xí)16由題設(shè)知，分子必須是 x

2、 的零次多項(xiàng)式解答練習(xí)17即而 是常數(shù)解設(shè)求練習(xí)18解因?yàn)樗约?已 知求練習(xí)19 設(shè)函數(shù) 指出間斷點(diǎn)及類型. 解 該函數(shù)的間斷點(diǎn)為 當(dāng) 故 點(diǎn)為函數(shù)的第二類間斷點(diǎn).時(shí)，由于七.關(guān)于函數(shù)連續(xù)性方面的習(xí)題當(dāng) 為函數(shù)的第一類間斷點(diǎn).例 20 若 在 連續(xù)， 所以 求解：由于處連續(xù)，在而故由： 得 解得（舍去），所以 例 21試證方程 的正根. 至少有一個(gè)小于1證明：令則上連續(xù). 又因： 在0，1由介值定理知，在0，1之間至少存在一點(diǎn) 成立，故原結(jié)論成立. 即使成立，例 22顯然， 討論下列函數(shù)的連續(xù)性并判斷間斷點(diǎn)的類型 練習(xí)20解答下面討論 在 與 處的連續(xù)性.當(dāng) 時(shí)，因?yàn)楫?dāng) 時(shí)，且是函數(shù)的第一類間斷點(diǎn)（跳躍間斷點(diǎn)）。 因?yàn)楣?在 處連續(xù)。 綜合所述，函數(shù) 在 內(nèi)連續(xù)。練習(xí)21解練習(xí)22求 的值，使函數(shù)在點(diǎn) 處連續(xù)。解 由連續(xù)性的定義可知，要使函數(shù)在 x=0 點(diǎn)連續(xù)，則應(yīng)有而 解根據(jù)代數(shù)基本定理三次多項(xiàng)式最多有三個(gè)實(shí)根練習(xí)23解 試確定練習(xí)24 使其在點(diǎn) 處連續(xù)的常數(shù)，但當(dāng) 時(shí)證明函數(shù)在 上無(wú)界，這函