八年級數(shù)學(xué)三角形全等的判定定理湘教版-完整版PPT

1、全等三角形的判定（一）邊角邊 如圖，AOCBOD，對應(yīng)邊為: AC= ， AO= ， CO= ，對應(yīng)角為: A= ， C= ， AOC= ; ABOCDBDBODOBDBOD復(fù)習(xí)回顧 什么叫全等三角形?全等三角形有哪些性質(zhì)？ 根據(jù)全等三角形的定義，判定兩個三角形全等需要幾個條件？根據(jù)定義判定兩個三角形全等，需要知道三條邊對應(yīng)相等和三個角對應(yīng)相等.有沒有別的方法可以判定兩個三角形全等呢？動腦筋引入新課思 考 如果兩個三角形有三組對應(yīng)相等的元素（邊或角），那么會有哪幾種可能的情況？這時，這兩個三角形一定會全等嗎？ 有以下的四種情況：兩邊一角、兩角一邊、三角、三邊溫馨提示要不重不漏哦AB (B)CC

2、A如果在ABC和 ABC中， BB， AB AB，BC BCABC 與 ABC全等嗎？1.如果ABC和 ABC的位置關(guān)系如圖所示,ABC和 ABC全等嗎？A (A)B (B)C (C)探究2.如果ABC和 ABC的位置關(guān)系如圖所示,ABC和 ABC全等嗎？ACBCAB3.如果ABC和 ABC的位置關(guān)系如圖所示,ABC和 ABC全等嗎？ABCABC這是我們可以用來判定三角形全等的一種方法：邊角邊定理有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。（“邊角邊”或“SAS”）.想一想：通過上述實踐與探索，你能得到什么結(jié)論？在兩個三角形中,如果有兩條邊及它們的夾角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等例1A解在

3、ACO和 BDO中，因為AOBO，CODO，ACO BOD，(對頂角相等)，所以 ACO BDO(SAS )如圖，AOBO，CODO，試問 ACO和 BDO全等嗎？ 快樂學(xué)習(xí)練一練教材4頁練習(xí)例2如圖，正在修建的某高速公路要通過一座大山，現(xiàn)要從這座山中挖一條隧道，為了預(yù)算修這條隧道的造價必須知道隧道的長度，即這座山A、B兩處的距離，你能想出一個辦法，測出AB的長度嗎？AB 快樂學(xué)習(xí)討論：如圖，怎樣測量AB的長度呢？解首先要選擇某一合適的地點O，使得從O處可以看到A處與B處，并能測出AO與BO的長度，連結(jié)AO并延長至A，使OAAO；連結(jié)BO并延長至B，使OBBO.連結(jié)AB .在AOB和 AOB中

4、，ABOBAAO AOAOB AOB BO BOAOB AOB所以于是得AB AB因此的AB長度就是這座大山A處與B處的距離.因為（對頂角相等）（SAS）（全等三角形對應(yīng)邊相等）動腦筋 數(shù)學(xué)課上，老師要同學(xué)們在白紙上分別畫一個ABC, 使B=45,AB=3cm,AC=2.5cm,小明和小紅畫的很認真，結(jié)果他們最后畫出來的ABC如下圖中的（a）（b）所示,問：它們?nèi)葐?？由此你能得出什么結(jié)論？（a） (b)ABCABC顯然：這兩個三角形不全等結(jié)論：兩邊及其一邊所對的角相等，兩個三角形不一定全等 1、今天我們學(xué)習(xí)了哪種方法判定兩三角形全等？答：SAS 通過證明三角形全等可以證明兩條線段等、兩個角相

5、等2、“邊邊角”能不能判定兩個三角形全等“？說一說這節(jié)課你學(xué)到了什么？答：不能鞏固練習(xí)1.如圖所示,根據(jù)題目條件，判斷下面的三角形是否全等（1）ACDF，CF，BCEF；（2）BCBD，ABCABD答案:(1)全等(2)全等.小蘭做了一個如圖所示的風箏，其中EDH=FDH, ED=FD ，將上述條件標注在圖中，小明不用測量就能知道EH=FH嗎？EFDH鏈接生活： 小明不小心打翻了墨水，將自己所畫的三角形涂黑了，你能幫小明想想辦法，畫一個與原來完全一樣的三角形嗎？能AMB AB = AB = C =C ABC ABC（.）能力提升 已知點M是等腰梯形ABCD底邊AB的中點，求證DM=CM，ADMBCM證明：點M是等腰梯形ABCD底邊AB的中點AD=BC （等腰梯形的兩腰相等） AB（等腰梯形的兩底角相等） AM=BM （線段中點的定義）在ADM和BCM中 ADBC，