初中數(shù)學北師大八年級上冊（2023年修訂） 二元一次方程組八年級上冊認識二元一次方程組教案

1、 二元一次方程組王倩教學目標：通過對實際問題的分析，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的有效數(shù)學模型；2.了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等概念，并會判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解；3. 通過加深對概念的理解，提高對“元”和“次”的認識，并且能夠培養(yǎng)類比分析和歸納概況能力，了解變與不變的辯證統(tǒng)一思想.教學重難點：二元一次方程（組）的定義及其解的判斷。教學方法：探究歸納運用。教學過程：溫故知新1.能使方程左右兩邊 的未知數(shù)的值叫方程的解2.含 個未知數(shù),且未知數(shù)的次數(shù)為 的方程叫一元一次方程.3.含有未知數(shù)的等式叫做方程.二、探究新知情境探究一：豬八戒和程咬金是一家快遞公司的快遞

2、員！雙十一期間，他們每天要派送大量的快遞，下面是他倆的微信對話：程咬金：累死我了！豬八戒：你還累?這么大的個,才比我多馱了2個。程咬金：哼,我從你背上拿來 1個,我的包裹數(shù)就是你的 2 倍!豬八戒：真的？！ （1）填空：程咬金的包裹數(shù)豬八戒的包裹數(shù)= 程咬金的包裹數(shù) + =2(豬八戒的包裹數(shù) - )（2）設程咬金的包裹數(shù)為x個，豬八戒的包裹數(shù)為y個，依據(jù)等量關系分別列出方程： _ _情境探究二：一串烤肉5元，一串魷魚3元，一共買了8份，總共花了34元。請問買了烤肉串和魷魚串各幾串？ （1）填空： 烤肉串數(shù)+魷魚串數(shù)=_. 買烤肉的錢+買魷魚的錢=_（2）設有x串烤肉，y串魷魚，由此你能得到怎樣

3、的方程？可分別列出方程： _ _觀察討論：（1）上面所列方程各含有幾個未知數(shù)?（2）含有未知數(shù)的項的次數(shù)是多少?以上所列方程各含有 個未知數(shù),含未知數(shù)的項的次數(shù)是 .歸納：含 個未知數(shù), 并且 的次數(shù)為 的方程叫做二元一次方程.例1：選取你喜歡的人物回答下列問題？（1）蘭陵王：x+3y+z=0是二元一次方程嗎？（2）露娜：xy +y=2是二元一次方程嗎？（3）王昭君：3x2-2y+12=0是二元一次方程嗎？孫悟空：是二元一次方程嗎？（5）李白：3a=4b是二元一次方程嗎？情境探究三：在情景二所列的兩個方程和中，所代表的對象相同嗎?呢？和所代表的對象分別相同,因而和必須同時滿足方程和,把它們聯(lián)立

4、起來,得:像這樣共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程,叫做二元一次方程組.例2：選取你喜歡的偶像并回答下列問題？王源：是二元一次方程組嗎？王俊凱：是二元一次方程組嗎？楊超越： 是二元一次方程組嗎？易烊千璽：是二元一次方程組嗎？迪麗熱巴： 是二元一次方程組嗎？ 情境探究四：根據(jù)情境探究二填出適合方程x+y=8且符合實際意義的值的x，y的值：x012345678y據(jù)情境探究二填出適合方程5x+3y=34的x,y的值：xy能找出一組既適合方程 x+y=8 又適合方程5x+3y=34 的x,y的值嗎？如果上面方程脫離了實際的情境，那么 x 和 y 可以取所有的實數(shù)歸納：適合一個二元一次方程的

5、_未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。 二元一次方程組中各個方程的_,叫做這個二元一次方程組的解。思考：閱讀書上105頁的定義，回答下列問題：（1）不考慮實際意義，二元一次方程的解有多少個？答：無數(shù)個如何找二元一次方程組的解？答：找二元一次方程組中各個方程的公共解（3）用什么方程找二元一次方程和二元一次方程組的解？答：代入法例3：填表:使每對x,y的值是方程3x+y=5的解x-202y-12例4：二元一次方程組的解是（ ）（A）（B）（C）（D） 課堂檢測1、方程5xy0,2xxy1,7xy2x0，x2x10中，二元一次方程的個數(shù)是 ( ) A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個下列方程是二元一次方程組的是（ ）D.C.B.A. 3、已知下列三對數(shù)值: （1）_是方程x+y=7的解;（2）_是方程2x+y=9的解，（3） _是方程組的解 4、小劉同學用10元錢購買了兩種不同的賀卡共8張，單價分別是1元與2元設他購買了1元的賀卡x張，2元的賀卡y張，那么可列方程組 .