初中數(shù)學(xué)華東師大八年級(jí)上冊(cè)（2023年新編）第12章 整式的乘除用公式法分解因式教案

1、用公式法分解因式教案 教學(xué)目標(biāo)：理解整式乘法和因式分解是互逆的，培養(yǎng)逆向思維能力。理解因式分解的意義，掌握用平方差公式和完全平方公式分解因式的方法。掌握提公因式法公式法分解因式的綜合運(yùn)用。體會(huì)換元法，類比法，整體思想，轉(zhuǎn)化思想。重點(diǎn)：用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行因式分解。難點(diǎn)：靈活運(yùn)用兩個(gè)公式進(jìn)行因式分解。教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境，明確目標(biāo)復(fù)習(xí)回顧乘法公式的回顧。因式分解的意義及方法引出新課，確定學(xué)習(xí)目標(biāo)引導(dǎo)自學(xué)，初步達(dá)標(biāo)自主完成下面填空并思考（4分鐘獨(dú)立完成）根據(jù)乘法公式計(jì)算（m+2)(m-2) (a-b)(a+b) (m+2)(m+2) (a+b)(a+b)根據(jù)等式的對(duì)稱性填空m2-4 a2-

2、b2 m2+4m+4 a2+2ab+b2思考：把乘法公式反過來進(jìn)行因式分解的方法叫做公式法。a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2三探究新知，達(dá)成目標(biāo)探究一 用平方差公式分解因式思考：因式分解時(shí)，平方差公式的左邊和右邊各有什么特征？2.你能用語言敘述這個(gè)公式嗎？歸納：平方差公式公式：a2-b2=(a+b)(a-b)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊有二項(xiàng)，是兩個(gè)數(shù)的平方差的形式右邊是兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差的形式判斷：看多項(xiàng)式是否能寫成兩個(gè)數(shù)的平方差的形式語言：兩個(gè)數(shù)的平方差等于這兩個(gè)數(shù)的和乘以這兩個(gè)數(shù)的差，這個(gè)公式就是平方差公式.例1：把下列各式進(jìn)行因式分解1.4a2-25 2.-16m4

3、+81n4歸納：利用平方差公式進(jìn)行因式分解的步驟變形式；（2）定a和b；（3）寫結(jié)果注意：因式分解要徹底，即結(jié)果要保證不能再分解為止探究二 用完全平方公式分解因式思考：因式分解時(shí)，完全平方公式的左邊和右邊各有什么特征?你能用語言敘述這個(gè)公式嗎？歸納：完全平方公式公式：a2+或-2ab+b2=(a+或-b)2結(jié)構(gòu)特點(diǎn)公式左邊是三項(xiàng)式，其中首尾兩項(xiàng)都為正，且這兩項(xiàng)可化為兩個(gè)數(shù)的平方，中間的一可正可負(fù)，并且是這兩個(gè)數(shù)的積的2倍。（三項(xiàng)式為兩個(gè)數(shù)的平方和加上或減去這兩個(gè)數(shù)的積的2倍）公式右邊是兩個(gè)數(shù)的和或差的平方。語言：（左邊）兩數(shù)的平方和加上或減去這兩數(shù)的積的2倍，等于（右邊）這兩數(shù)的和或差的平方。議一議，說出下列多項(xiàng)式哪些可用完全平方公式進(jìn)行因式分解.x2+2xy+y2 (2).-x2+2xy+y2 (3).x2+xy+y2 (4).x2-xy+y2 (5).4x2-2xy+9y2 (6).64a2+36b2+96ab歸納：首平方，尾平方，首尾兩倍再中央例2：.25x2+20 x+4 (2).2a-a2-1 歸納：利用完全平方公式分解因式的步驟變成完全平方式：a2+(-)2ab+b2確定公式中