高二數(shù)學(xué)單元的知識(shí)點(diǎn)概括

1、 高二數(shù)學(xué)單元的知識(shí)點(diǎn)概括 只要有正確的（學(xué)習(xí)（方法），不管有沒有先天的優(yōu)勢(shì)，我們都可以勝利的!有許多高中同學(xué)曾問過我，為什么自己努力了，成果還是上不去，自己每天都在加班加點(diǎn)的學(xué)習(xí)，成果始終都不能提高。以下是我給大家整理的（高二數(shù)學(xué)）單元的學(xué)問點(diǎn)概括，盼望大家能夠喜愛! 高二數(shù)學(xué)單元的學(xué)問點(diǎn)概括1 1.求函數(shù)的單調(diào)性： 利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)性的基本方法：設(shè)函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，(1)假如恒f(x)0，則函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a,b)上為增函數(shù);(2)假如恒f(x)0，則函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a,b)上為減函數(shù);(3)假如恒f(x)0，則函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a,b)上為常數(shù)函數(shù)。

2、 利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)性的基本步驟：求函數(shù)yf(x)的定義域;求導(dǎo)數(shù)f(x);解不等式f(x)0，解集在定義域內(nèi)的不間斷區(qū)間為增區(qū)間;解不等式f(x)0，解集在定義域內(nèi)的不間斷區(qū)間為減區(qū)間。 反過來,也可以利用導(dǎo)數(shù)由函數(shù)的單調(diào)性解決相關(guān)問題(如確定參數(shù)的取值范圍)：設(shè)函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo)， (1)假如函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a,b)上為增函數(shù),則f(x)0(其中使f(x)0的x值不構(gòu)成區(qū)間); (2)假如函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a,b)上為減函數(shù),則f(x)0(其中使f(x)0的x值不構(gòu)成區(qū)間); (3)假如函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a,b)上為常數(shù)函數(shù),則f(x)0恒成立。 2.求函數(shù)

3、的極值： 設(shè)函數(shù)yf(x)在x0及其四周有定義，假如對(duì)x0四周的全部的點(diǎn)都有f(x)f(x0)(或f(x)f(x0)，則稱f(x0)是函數(shù)f(x)的微小值(或極大值)。 可導(dǎo)函數(shù)的極值，可通過討論函數(shù)的單調(diào)性求得，基本步驟是： (1)確定函數(shù)f(x)的定義域;(2)求導(dǎo)數(shù)f(x);(3)求方程f(x)0的全部實(shí)根，x1x2xn，順次將定義域分成若干個(gè)小區(qū)間，并列表：x變化時(shí)，f(x)和f(x)值的變化狀況： (4)檢查f(x)的符號(hào)并由表格推斷極值。 3.求函數(shù)的值與最小值： 假如函數(shù)f(x)在定義域I內(nèi)存在x0，使得對(duì)任意的xI，總有f(x)f(x0)，則稱f(x0)為函數(shù)在定義域上的值。函

4、數(shù)在定義域內(nèi)的極值不肯定，但在定義域內(nèi)的最值是的。 求函數(shù)f(x)在區(qū)間a,b上的值和最小值的步驟：(1)求f(x)在區(qū)間(a,b)上的極值; (2)將第一步中求得的極值與f(a),f(b)比較，得到f(x)在區(qū)間a,b上的值與最小值。 4.解決不等式的有關(guān)問題： (1)不等式恒成立問題(肯定不等式問題)可考慮值域。 f(x)(xA)的值域是a,b時(shí)， 不等式f(x)0恒成立的充要條件是f(x)max0，即b0; 不等式f(x)0恒成立的充要條件是f(x)min0，即a0。 f(x)(xA)的值域是(a,b)時(shí)， 不等式f(x)0恒成立的充要條件是b0;不等式f(x)0恒成立的充要條件是a0。

5、 (2)證明不等式f(x)0可轉(zhuǎn)化為證明f(x)max0，或利用函數(shù)f(x)的單調(diào)性，轉(zhuǎn)化為證明f(x)f(x0)0。 5.導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用： 實(shí)際生活求解(小)值問題，通常都可轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值.在利用導(dǎo)數(shù)來求函數(shù)最值時(shí)，肯定要留意，極值點(diǎn)的單峰函數(shù)，極值點(diǎn)就是最值點(diǎn)，在解題時(shí)要加以說明。 高二數(shù)學(xué)單元的學(xué)問點(diǎn)概括2 1.拋物線是軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸為直線 x=-b/2a。 對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)P。 特殊地，當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸是y軸(即直線x=0) 2.拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)P，坐標(biāo)為 P(-b/2a，(4ac-b2)/4a) 當(dāng)-b/2a=0時(shí)，P在y軸上;當(dāng)=b2-4a

6、c=0時(shí)，P在x軸上。 3.二次項(xiàng)系數(shù)a打算拋物線的開口方向和大小。 當(dāng)a0時(shí)，拋物線向上開口;當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開口。 |a|越大，則拋物線的開口越小。 4.一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同打算對(duì)稱軸的位置。 當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)(即ab0)，對(duì)稱軸在y軸左; 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)(即ab0)，對(duì)稱軸在y軸右。 5.常數(shù)項(xiàng)c打算拋物線與y軸交點(diǎn)。 拋物線與y軸交于(0，c) 6.拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù) =b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。 =b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)。 =b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)。X的取值是虛數(shù)(x=-bb2-4ac的值的相反數(shù)，乘上虛數(shù)i，整個(gè)式子

7、除以2a) 高二數(shù)學(xué)單元的學(xué)問點(diǎn)概括3 有界性 設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間X上有定義，假如存在M0，對(duì)于一切屬于區(qū)間X上的x，恒有|f(x)|M，則稱f(x)在區(qū)間X上有界，否則稱f(x)在區(qū)間上無界。 單調(diào)性 設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，區(qū)間I包含于D。假如對(duì)于區(qū)間上任意兩點(diǎn)x1及x2，當(dāng)x1f(x2)，則稱函數(shù)f(x)在區(qū)間I上是單調(diào)遞減的。單調(diào)遞增和單調(diào)遞減的函數(shù)統(tǒng)稱為單調(diào)函數(shù)。 奇偶性 設(shè)為一個(gè)實(shí)變量實(shí)值函數(shù)，若有f(-x)=-f(x)，則f(x)為奇函數(shù)。 幾何上，一個(gè)奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，亦即其圖像在繞原點(diǎn)做180度旋轉(zhuǎn)后不會(huì)轉(zhuǎn)變。 奇函數(shù)的例子有x、sin(x)、sinh(x)和erf(x)。 設(shè)f(x)為一實(shí)變量實(shí)值函數(shù)，若有f(x)=f(-x)，則f(x)為偶函數(shù)。 幾何上，一個(gè)偶函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱，亦即其圖在對(duì)y軸映射后不會(huì)轉(zhuǎn)變。 偶函數(shù)的例子有|x|、x2、cos(x)和cosh(x)。 偶函數(shù)不行能是個(gè)雙射映射。 連續(xù)性 在數(shù)學(xué)中，連續(xù)是函數(shù)的一種屬性。直觀上來說，連續(xù)的函數(shù)就是當(dāng)輸入值的變化足夠小的時(shí)候，輸出的變化也會(huì)隨之足夠小的函數(shù)。假如輸入值的某種微小的變化會(huì)產(chǎn)生輸出值的一個(gè)突然的跳動(dòng)甚至無法定義，則這個(gè)函數(shù)被稱為是不連續(xù)的函數(shù)(或者說具有不連續(xù)性)。 高二數(shù)學(xué)單元的學(xué)問點(diǎn)概括相關(guān)（文章）： 高二