2022年注冊電氣工程師考試輔導電磁場理論練習題資料

1、電磁場理論練習題1真空中點電荷的電場在距離為R處的電場強度為（ ）。ABCD解：正確答案是A。它就是點電荷在真空中產(chǎn)生電場的公式。提示：此題就是考察考生對公式的記憶是否準確。該公式表明點電荷在真空中產(chǎn)生的電場強度其大小與點電荷的電荷量成正比，與以點電荷為圓心、距離R為半徑的球面面積4R2成反比，與真空的介電系數(shù)成反比；方向為點電荷與考察點的連線方向，公式中黑體字eR是該方向的單位向量。有些考生把“與球面面積4R2成反比”拆開來記憶成“與半徑R的平方成反比”和“與4成反比”，這樣就把具有物理意義（穿越球面的電通量與球內(nèi)的電荷量成正比）的記憶退化成簡單的數(shù)學記憶，于是如果記憶不夠牢固就會產(chǎn)生“4還

2、是2”、“平方、立方還是一次方”的疑問。3真空中有一個半徑為a的均勻帶電球，其電荷體密度為，帶電球內(nèi)的電場為（ ），帶電球外的電場為（ ）。ABCD解：正確答案是A、D。提示：根據(jù)高斯定理 rr 解3圖做一半徑為 r 的同心球面，球面上各點的電場強度大小相等，方向為徑向向外（當為正電荷時）。球內(nèi)電場：當ra時，4如題4圖，真空中有一個半徑為a的帶電金屬球，其電荷量為q，帶電球內(nèi)的電場為（ ），帶電球外的電場為（ ）。A0.BCD . 題4圖解：正確答案是A、B。提示：注意此題帶電球系金屬球，它一定是一個等電位體，其內(nèi)部電場為零。外部電場計算與上題相同。5真空中有一個半徑為a的金屬球，其電容為（

3、 ）。ABCD解：正確答案是A。提示：1）用上題方法計算出球外電場強度；2）將此電場強度沿徑向從a積分到遠可得金屬球的電位；3）用此電位去除電荷量q即為金屬球的電容量。 6電真空中無限長，半徑為a的帶電圓筒上電荷面密度為（是常數(shù)），則圓筒內(nèi)與軸線相距r處的電場強度為（ ），而圓筒外與軸線相距r處的電場強度為（ ）。A0.BCD .解：正確答案是A、B。提示：如解6圖所示：注意這是一個帶電圓筒，而非帶電圓柱體，不要誤以圓柱體來求解。由于電荷分布均勻?qū)ΨQ，筒內(nèi)無電荷，根據(jù)高斯定理知其內(nèi)部電場一定為零。筒外電場可做一同軸的圓柱面，用高斯定理求解柱面處的電場強度。.解6圖7如題7圖，真空中距離為d的兩

4、個點電荷q1q， q23q，則電場強度為零的點應在兩電荷間的連線上，與q1 相距為（ ）的地方。 題7圖解：正確答案是D。提示：如解7圖所示：設(shè)A點電場強度為零（EA=0），該點與q1相距 x.由點電荷產(chǎn)生電場的公式可列方程如下解此方程可得x2不合題意舍去。 解7圖8. 有如下幾種說法，正確的是（ ）。電場強度的大小與試驗電荷的電量有關(guān)，電量愈大，場強愈大。靜電場中移動電荷時，電場力所作的功只取決于始點和終點的位置，而與移動路徑無關(guān)。電場中的場強為零處的電位不一定為零，電位為零處的場強不一定為零。靜電場中電力線可以閉合，可以相交。解：正確答案是B、C。9判斷如下幾種說法，正確的有（ ）。當電場

5、是由多個點電荷激發(fā)產(chǎn)生時，則電場強度的大小是各點電荷單獨產(chǎn)生的電場強度的代數(shù)和。多個點電荷在均勻介質(zhì)中某點產(chǎn)生的電位，是各點電荷單獨在該點產(chǎn)生的電位的代數(shù)和。處于靜電場中的導體，其內(nèi)部電場強度為零，其表面的電場強度垂直于導體表面。電場中電位相等的點所構(gòu)成的曲面稱為等位面，等位面與電力線處處正交。解：正確答案是B、C、D。提示：注意電場強度是向量，電位是標量。答案C、D是需要牢記的正確結(jié)論。10如題10圖，給平行板電容器加電壓V，其極板上所受的電場力為（ ）。題10圖解：正確答案是A。提示：電容器儲存的電場能量為：利用虛位移法計算電場能對d的變化率即得極板受力式中負號表明兩極板彼此相吸引，力圖使

6、距離減小。11如題11圖，真空中有一無限大帶電平板，其上電荷密度為，在與其相距x的A點處電場強度為（ ）。題11圖11正確答案是A。提示：由帶電圓環(huán)的電場帶電圓板的電場無限大帶電平板的電場。為面密度帶電圓板的電場12如題12圖，兩無限大平行帶電平板，它們帶面密度為 的異號電荷，兩板間填充介電系數(shù)為的介質(zhì)。這兩個帶電平板間的電場強度和兩板間的電壓U分別為（ ）。題12圖解：正確答案是B。提示：本題A點的電場強度可用疊加原理由11題的結(jié)論得出。兩極板間的電壓可用電場強度與板間距相乘得到（因是均勻電場）。13兩個平行帶電平板，每個平板的面積為S，相距d，且dbc .帶正電的粒子射入電場中，其運動軌跡

7、如實線KLMN所示，由圖可知A粒子從K到L的過程中，電場力做負功 （從低電位到高電位的做負功）B粒子從L到M的 過程中，電場力做負功 （正功）C粒子從K到L的過程中，靜電勢能增加D粒子從L到M的過程中，動能減小 （正功增加）答案：A、C32. 根據(jù)高斯定理的數(shù)學表達式下述各種說法中正確的（ BC ）（A）閉合面內(nèi)電荷代數(shù)和為零時，閉合面上各點場強一定為零。 （場強不一定，算的是通量為零）（B）閉合面內(nèi)電荷代數(shù)和不為零時，閉合面上各點場強一定處處不為零。（C）閉合面內(nèi)電荷代數(shù)和為零時，閉合面上各點場強不一定處處為零。（D）閉合面內(nèi)電荷代數(shù)和為零時，閉合面內(nèi)一定處處無電荷。33空間有一勻強電場，電

8、場方向與紙面平行。一帶電量為-q的小球（重力不計），在恒定拉力F的作用下沿虛線由M勻速運動到N，如圖所示。已知力F和MN間夾角為，MN間距離為d，則下列結(jié)論正確的是（ AC ）。AMN兩點的電勢差為 Fdcos/qB勻強電場的電場強度大小為Fdcos/qC帶電小球由M運動到N的過程中，電勢能增加了D若要使帶電小球由N向M做勻速直線運動，則F必須反向提示： U=E*d FCOS是MN方向的分力，-q所以是增加了勢能?？梢圆皇欠聪?，反向是第四象限，可以是第三象限，都可以。34下列說法中正確的是（ D ）(A) 在場強較小處，電荷在該處的電勢能也較?。唬ú皇墙^對的，正負電荷場強）(B) 電荷在場強為

9、零處的電勢能也為零；(C) 在場強相等的各點，電荷的電勢能必相等；（不一定，勢能是相對量）(D) 在選定為零電勢的位置處，任何電荷的電勢能必為零.（零電位參考點）35兩個帶同種電荷的小球相距為r所帶電的總量為Q，則敘述正確的是（ C ）A. 當q1=Q/3,q2=2Q/3時，庫侖力達最大 B. 當q1=Q/3,q2=2Q/3時，庫侖力達最小C. 當q1=Q/2,q2=Q/2時，庫侖力達最大 D. 當q1=Q/2,q2=Q/2時，庫侖力達最小36如圖所示，A、B兩點各放有電量為+Q和+2Q的點電荷，A、B、C、D四點在同一直線上，且，將一正電荷從A點沿直線運動到D點，則（ B ）A電場力一直做正

10、功B電場力先做正功，再做負功C電場力一直做負功D電場力先做負功再做正功提示：+Q主導AB，+2Q主導的是BCD，AB是正功，BD是負功。37如圖所示，等量異號電荷a、b固定在真空中，把一個電子從接近于b的c點由靜止釋放后，它沿直線運動到接近a點的d點，不計電子的重力，則電子從c到d的過程中（ CD ）A作勻加速直線運動； B。它的加速度先增大后減??；C它的加速度先減小后增大； D。它的速度始終增大。提示：電子是負電荷-q，38. 關(guān)于點電荷的下列說法中錯誤的是（ C ）A真正的點電荷是不存在的； B。點電荷是一種理想模型；C足夠?。ㄈ珞w積小于1mm3）的電荷，就是點電荷；D一個帶電體能否看成點

11、電荷，不是看它的尺寸大小 ，而是看它的形狀和大小對所研究問題的影響是否可忽略不計。39、真空中有兩個點電荷，相距為R，相互作用力為F，若使它們的電量都增大到原來的2 倍，要使它們之間的作用力仍為F，其間距應為（ C ）R A、R B、 C、2R D、 R/2 提示：40、關(guān)于電場強度的定義式E = F/q ，下面說法中正確的是（ B、D ）A、這公式只適用點電荷產(chǎn)生的電場B、式中F是放入電場中的電荷所受的力，q 是放入電場中的電荷的電量C、式中F是放入電場中的電荷所受的力，q 是產(chǎn)生電場的電荷的電量D、公式E = F/q 適用于任何電場41在坐標原點放一正電荷Q，它在P點(x=+1,y=0)產(chǎn)

12、生的電場強度為?，F(xiàn)在，另外有一個負電荷-2Q，試問應將它放在什么位置才能使P點的電場強度等于零？( C )(A) x軸上x1 (B) x軸上0 x1 (C) x軸上x042電場中某點置試驗電荷q，其所受電場力為F，則下列說法不正確的是：( C )A該點的場強大小為F/q；B若移走該試驗電荷，該點的場強大小為F/q；(場強不變，與實驗電荷無關(guān)，由源決定)C若在該點換上2q的試探電荷，該點的場強大小仍為2F/q；（場強大小還是那么大F/q）D以上說法都不對。43. 已知一高斯面所包圍的體積內(nèi)電荷代數(shù)和q0，則可肯定：（ C ） (A) 高斯面上各點場強均為零 (B) 穿過高斯面上每一面元的電場強度

13、通量均為零 (C) 穿過整個高斯面的電場強度通量為零 (D) 以上說法都不對44. 一點電荷，放在球形高斯面的中心處下列哪一種情況，通過高斯面的電場強度通量發(fā)生變化： （ B ） (A) 將另一點電荷放在高斯面外 (B) 將另一點電荷放進高斯面內(nèi) (C) 將球心處的點電荷移開，但仍在高斯面內(nèi) (D) 將高斯面半徑縮小(電荷還在高斯面內(nèi)包著就行)45. 點電荷Q被曲面S所包圍 ， 從無窮遠處引入另一點電荷q至曲面外一點，如圖所示，則引入前后：（ D ） (A) 曲面S的電場強度通量不變，曲面上各點場強不變 (B) 曲面S的電場強度通量變化，曲面上各點場強不變 (C) 曲面S的電場強度通量變化，曲面上各點場強變化 (D) 曲面S的電場強度通量不變，曲面上各點場強變化46. 半徑為R的均勻帶電球面的靜電場中各點的電場強度的大小E與距球心的距離r之間的關(guān)系曲線為（ B ）提示：帶電球面是 B帶電球體是 C47. 半徑為R的“無限長”均勻帶電圓柱面的靜電場中各點的電場強度的大小E與距軸線的距離r