2021-2022學(xué)年山東省棗莊市侯孟中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年山東省棗莊市侯孟中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)在閉區(qū)間上有最大值4，最小值3，則的取值范圍是（ ）A. B C D參考答案：D略2. 下列說法中錯誤的是（ ）A、零向量是沒有方向的 B、零向量的長度為0C、零向量與任一向量平行 D、零向量的方向是任意的參考答案：A3. 數(shù)列an前n項的和Sn=3n+b（b是常數(shù)），若這個數(shù)列是等比數(shù)列，那么b為( )A3B0C1D1參考答案：C考點：等比數(shù)列的前n項和 專題：計算題分析：根據(jù)數(shù)列的前n項的和減去第n1項的和得到數(shù)

2、列的第n項的通項公式，即可得到此等比數(shù)列的首項與公比，根據(jù)首項和公比，利用等比數(shù)列的前n項和的公式表示出前n項的和，與已知的Sn=3n+b對比后，即可得到b的值解答：解：因為an=SnSn1=（3n+b）（3n1+b）=3n3n1=23n1，所以此數(shù)列為首項是2，公比為3的等比數(shù)列，則Sn=3n1，所以b=1故選C點評：此題考查學(xué)生會利用an=SnSn1求數(shù)列的通項公式，靈活運用等比數(shù)列的前n項和的公式化簡求值，是一道基礎(chǔ)題4. 若奇函數(shù)f（x）在1,3上為增函數(shù)且有最小值0，則它在3，1上 A是減函數(shù)，有最大值0 B是減函數(shù)，有最小值0C是增函數(shù)，有最大值0 D是增函數(shù)，有最小值0參考答案：

3、C5. 如圖，角的終邊與單位圓交于點P，過點P作x軸的垂線，垂足為M，過點A(1,0)作單位圓的切線與的終邊所在直線相交于點T，則角的正切線是_A.有向線段TA B.有向線段AT C.有向線段MP D.有向線段OM參考答案：B6. 已知平面向量，且，則（ ）A B C D參考答案：C略7. 變量X與Y相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；變量U與V相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)，r1表示變量Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù)，r2表示變量V與U之間的線性相關(guān)系數(shù)，則( )Ar

4、20r1 B. 0r2r1 C.r2r10 Dr2r1參考答案：A因為變量X與Y相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；所以Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù)正相關(guān)，即 因為U與V相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)，所以U與V之間的線性相關(guān)系數(shù)負(fù)相關(guān)，即因此選A.8. 函數(shù)y=ln（1x）的定義域為（）A（0，1）B0，1）C（0，1D0，1參考答案：B【考點】函數(shù)的定義域及其求法【分析】由函數(shù)的解析式可直接得到不等式組，解出其解集即為所求的定義域，從而選出正確選項【解答】解：由題

5、意，自變量滿足，解得0 x1，即函數(shù)y=的定義域為0，1）故選B【點評】本題考查函數(shù)定義域的求法，理解相關(guān)函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，本題是概念考查題，基礎(chǔ)題9. 如圖，已知等于（）ABCD參考答案：C【考點】9V：向量在幾何中的應(yīng)用【分析】將向量轉(zhuǎn)化成，向量轉(zhuǎn)化成，然后化簡整理即可求出所求【解答】解：=（）化簡整理得=+故選C10. 如圖是由幾個小立方塊所搭幾何體的俯視圖 ，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，這個幾何體的左視圖是 （ ）ABCD參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 平面上任意給定的n個向量為，為最小，則向量為 .參考答案： 解析： 當(dāng)時

6、等號成立，故12. 若關(guān)于x的方程的一個根在區(qū)間(0,1)上，另一個根在區(qū)間(1,2)上，則實數(shù)m的取值范圍是 參考答案：設(shè)，時，方程只有一個根，不合題意，時，方程的根，就是函數(shù)的零點，方程的一個根在區(qū)間(0,1)上，另一個根在區(qū)間(1,2)上，且只需，即，解得，故答案為.13. 如下程序的運行結(jié)果是_.參考答案：15略14. 設(shè)函數(shù)，下列命題：的圖像關(guān)于直線對稱； 的圖像關(guān)于點對稱；把的圖像向左平移個單位，得到一個偶函數(shù)的圖像；的最小正周期為，且在上為增函數(shù) 其中正確命題的序號為 （填上你認(rèn)為正確的所有序號）參考答案：12、函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，則參考答案：116. 函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，

7、則實數(shù)的取值范圍是 參考答案：略17. 若角與角的終邊關(guān)于y軸對稱，則與的關(guān)系是_參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，四棱錐PABCD的底面是正方形，側(cè)棱PA面ABCD，BD交AC于點E，F(xiàn)是PC中點，G為AC上一動點（1）求證：BDFG（2）在線段AC上是否存在一點G使FG平面PBD，并說明理由參考答案：【考點】直線與平面平行的判定；空間中直線與直線之間的位置關(guān)系【專題】數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；空間角【分析】（1）只需證明BD平面PAC即可；（2）連結(jié)PE，根據(jù)中位線定理即可得出當(dāng)G為CE中點時有FGPE，故FG平面PBD【解

8、答】（1）證明：PA面ABCD，BD?平面ABCD，PABD，四邊形ABCD是正方形，ACBD又PA?平面PAC，AC?平面PAC，PAAC=A，BD平面APC，F(xiàn)G?平面PAC，BDFG（2）解：當(dāng)G為EC中點，即時，F(xiàn)G平面PBD 理由如下：連結(jié)PE，由F為PC中點，G為EC中點，知FGPE而FG?平面PBD，PB?平面PBD，故FG平面PBD【點評】本題考查了線面平行，線面垂直的判斷，屬于基礎(chǔ)題19. (本題滿分15分) 在ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且2a(2bc)(2cb).(1)求A的大??；(2)求sinBsinC的最大值參考答案：（1）A=(2)最大值為120

9、. 已知點A(1,0)，B(0,1)，C(2sin，cos)（）若，求tan的值；（）若，其中O為坐標(biāo)原點，求sincos的值參考答案：解：（）A(1,0)，B(0,1)，C(2sin，cos)(2sin1，cos)，(2sin，cos1)|，化簡得2sincoscos0(若cos0，則sin1，上式不成立)所以tan-6分（）(1,0)，(0,1)，(2sin，cos)，2(1,2)(2)1，2sin2cos1sincos。-12分略21. （15分）設(shè)數(shù)列的前項n和為，若對于任意的正整數(shù)n都有. （1）設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列， （2）求出的通項公式。 （3）求數(shù)列的前n項和.參考答案：（

10、1）對于任意的正整數(shù)都成立， 兩式相減，得， 即，即對一切正整數(shù)都成立。數(shù)列是等比數(shù)列。由已知得 即首項，公比，。22. 已知函數(shù)f（x）=x22ax+a（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）在0，3上的值域；（2）是否存在實數(shù)a，使函數(shù)f（x）=x22ax+a的定義域為1，1，值域為2，2？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由參考答案：【考點】二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值；函數(shù)的定義域及其求法；函數(shù)的值域 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）由題意可得，f（x）=（x1）2，根據(jù)定義域為0，3，f（x）在0，1）上單調(diào)減，在（1，3上單調(diào)增，求得函數(shù)的值域（2）由條件可得二次函數(shù)的對稱軸為x=a，分當(dāng)a1時、當(dāng)0a1時、當(dāng)1a0時三種情況，根據(jù)定義域為1，1，值域為2，2，分別利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得a的值【解答】解：（1）函數(shù)f（x）=x22ax+a，a=1，f（x）=（x1）2，x0，3，f（x）在0，1）上單調(diào)減，在（1，3上單調(diào)增，最小值為f（1）=0，而 f（0）=1