六年級奧數(shù)專題分?jǐn)?shù)的計(jì)算技術(shù)

1、六年級奧數(shù)專題分?jǐn)?shù)的計(jì)算技術(shù)專題簡介分?jǐn)?shù)四那么運(yùn)算中有許多十分有趣的現(xiàn)象與技術(shù)，它要緊通過一些運(yùn)算定律、性質(zhì)和一些技術(shù) 性的方式，達(dá)到計(jì)算正確而迅速的目的。基礎(chǔ)學(xué)習(xí)例 1.3 2 9 8 7 10例 2.3 5 132 1 4 8 22=3 2 10 8 7 93 2 10 8 7 95=11 8 13 4 13 2211 8 13 4 13 222 4 35= = 142典型例題44 67例一、計(jì)算：（1） 37 （2）200445 2003分析與解：觀看這兩道題的數(shù)字特點(diǎn)，第（1）題中的244 44 與 1 只相差 1 個(gè)分?jǐn)?shù)單位，若是把45 451寫成（1- ）的差與 37 相乘，再運(yùn)用

2、乘法分派律能夠使計(jì)算簡便。一樣，第（2）題中能夠把整 45數(shù) 2004 寫成（2003+1）的和與672003相乘，再運(yùn)用乘法分派律計(jì)算比較簡便。44 67 （1） 37 （2）200445 20031=（1- ）37 = （2003+1） 45672003= 137 -14567 6737 = 2003 + 12003 2003= 368 67=6745 20031 1 1例二、計(jì)算: (1)73 (2) 166 4115 8 20分析與解：（1 ）73 多，因此1 16把改寫成 (72 + )，再運(yùn)用乘法分派律計(jì)算比常規(guī)方式計(jì)算要簡便得 15 151 1 16 1 1 16 1 2 73

3、= (72 + ) = 72 + = 915 8 15 8 8 15 8 151（2）把題中的 166 分成 41 的倍數(shù)與另一個(gè)較小的數(shù)相加的形式，再利用除法的運(yùn)算性質(zhì)使20計(jì)算簡便。1 41 1 1 41 1 1166 41 = (164 + ) = 164 + = 420 20 41 41 20 41 201 3 26 3例 3、計(jì)算：（1） 39 + 25 + 4 4 4 134 2 3 1 17（2）1 （2 - ）+ 15 17 3 4 12 211 3 26 3 3分析與解：（1）依照乘法的互換律和結(jié)合律， 39 能夠?qū)懗?13， 能夠?qū)懗?4 4 4 13 42613，然后再運(yùn)

4、用乘法分派律使計(jì)算簡便。 1 3 26 339 + 25 + 4 4 4 133 3 3 26= 13 + 25 + 4 4 4 133 3= （13 + 25 + 2）= 40 = 10 4 41 17 1 21 2 3 1（2）依照分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法那么，將 15 改寫成 15 ，那么 2 - 與 15 都12 21 12 17 3 4 1221和 相乘，能夠運(yùn)用乘法分派律使計(jì)算簡便。174 2 3 1 171 （2 - ）+ 15 17 3 4 12 2121 11 1 21= 1 + 15 17 12 12 1721 11 1= （1 + 15 ）17 12 12= 212000 199

5、3 1994 1例 4、計(jì)算：（1）20002000 （2）2001 1993 1992 19942000分析與解：（1）題中的 2000 化為假分?jǐn)?shù)時(shí)，把分子用兩個(gè)數(shù)相乘的形式表示，那么便于2001約分和計(jì)算。2000 2000 2001 2000 2001 200120002000 = 2000 = 2000 =2001 2001 2000 2002 2002（2）認(rèn)真觀看分子和分母中各數(shù)的特點(diǎn)，能夠考慮將分子變形。 19931994-1 =（1992+1） 1994-1 = 19921994+1994-1 = 19921994+1993，如此使原式的分子、分母相同，從而簡化 計(jì)算。199

6、3 1994 1 (1992 1) 1994 1 1992 1994 1993= = = 11993 1992 1994 1993 1992 1994 1993 1992 19943 2 2例五、計(jì)算：3 25 + 37.965 5 53 2分析與解：觀看因數(shù) 3 和 6 ，它們的和為 10，由于只有當(dāng)別離與它們相乘的另一個(gè)因數(shù)相5 52同時(shí)，才能運(yùn)用乘法分派律簡算。因此，咱們不難想到把 37.9 分拆成 25.4（25 ）和 12.5 兩部53 2 2份。計(jì)算 3 25 + 37.96 時(shí)，能夠運(yùn)用乘法分派律簡算；當(dāng)計(jì)算 12.5 和 6.4 相乘時(shí)，咱 5 5 5們又能夠?qū)?6.4 看成

7、80.8，如此計(jì)算就簡便多了。3 2 23 25 + 37.965 5 53 2 2 2= 3 25 + （25 +12.5）65 5 5 53 2 2 2 2= 3 25 + 25 6 + 12.565 5 5 5 5= （3.6+6.4）25.4 + 12.580.8= 254 + 80= 3342 2 5 5例六、計(jì)算：（9 +7 ）（ + ）7 9 7 91 1分析與解： 依照此題中分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)，能夠考慮把被除數(shù)和除數(shù)中的（ + ）作為一個(gè)整體來7 9參與計(jì)算，能夠?qū)ｉT快算出結(jié)果。2 2 5 5（9 +7 ）（ + ）7 9 7 965 65 5 5= （ + ）（ + ）7 9 7 9

8、1 1 1 1= 65( + )5( + )7 9 7 9= 655= 13【模擬試題】計(jì)算下面各題14 11一、（1） 8（2）7515 761 1 2二、(1)64 (2) 54 17 17 9 51 33、（1） 39 + 274 44 1 54（2）18.2511 - 17 （1 - ）5 4 59 238 1988 1989 19874、（1）238238 （2）239 1988 1989 111 3 5 3五、128 10 + 71 16 5 16 5六、111 222 333 . 999 100 200 300 . 9007、567 345 566 567 345 2221【試題

9、答案】 計(jì)算下面各題一、（1）14 1 8 7 8 = （1- ）8 = 8 - = 715 15 15 15（2）7511 11 11 65 = （76-1） = 11 - = 1076 76 76 761 1 18 1 2二、(1)64 = （63+ ） = 717 9 17 9 172 17 1(2) 54 17= （51+ ）17 = 35 5 51 3 3 3 33、（1） 39 + 27= 13 + 27 = 40 = 304 4 4 4 44 1 54 4 4 4（2）18.2511 - 17 （1 - ）= 18.2511 - 17.25 11 = 115 4 59 5 5 54、（1）238238238 238 239 238 239 239 = 238 = 238 =239 239 238 240 240（2）1988 1989 1987 1988 1989 1987 1988 1989 1987= =1988 1989 1 (1987 1) 1989 1 1987 1989 1988= 1五、12811 3 5 3 11 3 5 3 7 10 + 7