貴州省貴陽(yáng)市、黔東南州部分重點(diǎn)高中2021屆高三年級(jí)下冊(cè)學(xué)期3月聯(lián)合考試數(shù)學(xué)（理科）試題 【含答案】

1、貴州省貴陽(yáng)市、黔東南州部分重點(diǎn)高中2021屆高三下學(xué)期3月聯(lián)合數(shù)學(xué)試題（理科）考生注意：1本第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分時(shí)間120分鐘2請(qǐng)將各題答案填寫在答題卡上3本試卷主要內(nèi)容：高考全部?jī)?nèi)容第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1. 已知集合，則（ ）A. B. C. D. 2. 已知復(fù)數(shù)，則（ ）A. B. C. D. 3. 棱長(zhǎng)為2的正四面體的表面積是（ ）A. B. C. D. 4. 已知函數(shù)，若，則（ ）A. 2B. 1C. 2或D. 1或5. 已知的展開式中常數(shù)項(xiàng)系數(shù)為4，則（ ）A. B. 1

2、C. D. 6. 明朝早期，鄭和七下西洋過(guò)程中，將中國(guó)古代天體測(cè)量方面所取得的成就創(chuàng)造性地應(yīng)用于航海，形成了一套先進(jìn)航海技術(shù)“過(guò)洋牽星術(shù)”簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是通過(guò)觀測(cè)不同季節(jié)、時(shí)辰的日月星辰在天空運(yùn)行的位置和測(cè)量星辰在海面以上的高度來(lái)判斷方位其采用的主要工具是牽星板，由12塊正方形木板組成，最小的一塊邊長(zhǎng)約2厘米（稱一指），木板的長(zhǎng)度從小到大依次成等差數(shù)列，最大的邊長(zhǎng)約24厘米（稱十二指）觀測(cè)時(shí)，將木板立起，一手拿著木板，手臂伸直，眼睛到木板的距離大約為72厘米，使?fàn)啃前迮c海平面垂直，讓板的下緣與海平面重合，上邊緣對(duì)著所觀測(cè)的星辰，依高低不同替換、調(diào)整木板，當(dāng)被測(cè)星辰落在木板上邊緣時(shí)所用的是幾指板，

3、觀測(cè)的星辰離海平面的高度就是幾指，然后就可以推算出船在海中的地理緯度如圖所示，若在一次觀測(cè)中，所用的牽星板為六指板，則（ ）A. B. C. D. 7. 在新冠疫情的持續(xù)影響下，全國(guó)各地電影院等密閉式文娛場(chǎng)所停業(yè)近半年，電影行業(yè)面臨巨大損失20112020年上半年的票房走勢(shì)如下圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（ ）A. 自2011年以來(lái)，每年上半年票房收入逐年增加B. 自2011年以來(lái)，每年上半年的票房收入增速為負(fù)的有5年C. 2018年上半年的票房收入增速最大D. 2020年上半年的票房收入增速最小8. 已知F為雙曲線C：的焦點(diǎn)，直線l過(guò)點(diǎn)F，且與x軸垂直，直線l與雙曲線C的兩條漸近線分別交于A，

4、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若的面積為，則雙曲線C的離心率是（ ）A. 2B. C. 4D. 109. 函數(shù)的最大值是（ ）A. 1B. C. 2D. 10. 已知拋物線M：的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F且斜率為的直線l與拋物線M交于A（點(diǎn)A在第二象限），B兩點(diǎn)，則（ ）A. B. C. 4D. 511. 如圖，在正方體中，點(diǎn)E在棱上，且，F(xiàn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)給出下列結(jié)論：；存在一點(diǎn)F，使得；三棱錐的體積與點(diǎn)F的位置無(wú)關(guān)其中正確結(jié)論個(gè)數(shù)為（ ）A. 0B. 1C. 2D. 312. 已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有，則不等式的解集為（ ）A. B. C. D. 第卷二、填空題：本大題

5、共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡中的橫線上13. 已知向量，且，則_14. 設(shè)x，y滿足約束條件，則的最小值是_15. 在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若，且的面積為，則a的最小值為_16. 已知函數(shù)，若函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍是_三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答，第22，23題為選考題，考生根據(jù)要求作答（一）必考題：共60分17. 在遞增的等比數(shù)列中，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和18. 隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人們生活水平的不斷提高，越來(lái)越多的人選擇投資“

6、黃金”作為理財(cái)手段下面隨機(jī)抽取了100名把黃金作為理財(cái)產(chǎn)品的投資人，根據(jù)他們的年齡情況分為五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖（1）估計(jì)把黃金作為理財(cái)產(chǎn)品的投資人年齡的中位數(shù)；（結(jié)果保留整數(shù)）（2）為了進(jìn)一步了解該100名投資人投資黃金的具體額度情況，按照分層抽樣的方法從年齡在和的投資人中隨機(jī)抽取了5人，再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行調(diào)查，X表示這3人中年齡在的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望19. 如圖，菱形的對(duì)角線與交于點(diǎn)，將沿折到的位置使得（1）證明：（2）求平面與平面所成銳二面角余弦值20. 已知橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓C上，且的面積為（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若橢圓C上存在

7、A，B兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，求m的取值范圍21. 已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；（2）若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)恒有，求的取值范圍（二）選考題：共10分請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計(jì)分選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程22. 在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），把曲線上各點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均壓縮為原來(lái)的，得到曲線曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（1）求曲線與的極坐標(biāo)方程；（2）設(shè)點(diǎn)是曲線上的一點(diǎn)，此時(shí)參數(shù)，記曲線與軸正半軸的交點(diǎn)為，求的面積選修4-5：不等式選講23. 已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解

8、集；（2）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求a的取值范圍貴州省貴陽(yáng)市、黔東南州部分重點(diǎn)高中2021屆高三下學(xué)期3月聯(lián)合數(shù)學(xué)試題（理科）考生注意：1本第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分時(shí)間120分鐘2請(qǐng)將各題答案填寫在答題卡上3本試卷主要內(nèi)容：高考全部?jī)?nèi)容第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1. 已知集合，則（ ）A. B. C. D. A2. 已知復(fù)數(shù)，則（ ）A. B. C. D. A3. 棱長(zhǎng)為2的正四面體的表面積是（ ）A. B. C. D. D4. 已知函數(shù)，若，則（ ）A. 2B. 1C. 2或D. 1或C

9、5. 已知的展開式中常數(shù)項(xiàng)系數(shù)為4，則（ ）A. B. 1C. D. D6. 明朝早期，鄭和七下西洋過(guò)程中，將中國(guó)古代天體測(cè)量方面所取得的成就創(chuàng)造性地應(yīng)用于航海，形成了一套先進(jìn)航海技術(shù)“過(guò)洋牽星術(shù)”簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是通過(guò)觀測(cè)不同季節(jié)、時(shí)辰的日月星辰在天空運(yùn)行的位置和測(cè)量星辰在海面以上的高度來(lái)判斷方位其采用的主要工具是牽星板，由12塊正方形木板組成，最小的一塊邊長(zhǎng)約2厘米（稱一指），木板的長(zhǎng)度從小到大依次成等差數(shù)列，最大的邊長(zhǎng)約24厘米（稱十二指）觀測(cè)時(shí)，將木板立起，一手拿著木板，手臂伸直，眼睛到木板的距離大約為72厘米，使?fàn)啃前迮c海平面垂直，讓板的下緣與海平面重合，上邊緣對(duì)著所觀測(cè)的星辰，依高低不

10、同替換、調(diào)整木板，當(dāng)被測(cè)星辰落在木板上邊緣時(shí)所用的是幾指板，觀測(cè)的星辰離海平面的高度就是幾指，然后就可以推算出船在海中的地理緯度如圖所示，若在一次觀測(cè)中，所用的牽星板為六指板，則（ ）A. B. C. D. A7. 在新冠疫情的持續(xù)影響下，全國(guó)各地電影院等密閉式文娛場(chǎng)所停業(yè)近半年，電影行業(yè)面臨巨大損失20112020年上半年的票房走勢(shì)如下圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（ ）A. 自2011年以來(lái)，每年上半年票房收入逐年增加B. 自2011年以來(lái)，每年上半年的票房收入增速為負(fù)的有5年C. 2018年上半年的票房收入增速最大D. 2020年上半年的票房收入增速最小D8. 已知F為雙曲線C：的焦點(diǎn)，直線

11、l過(guò)點(diǎn)F，且與x軸垂直，直線l與雙曲線C的兩條漸近線分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若的面積為，則雙曲線C的離心率是（ ）A. 2B. C. 4D. 10B9. 函數(shù)的最大值是（ ）A. 1B. C. 2D. B10. 已知拋物線M：的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F且斜率為的直線l與拋物線M交于A（點(diǎn)A在第二象限），B兩點(diǎn)，則（ ）A. B. C. 4D. 5A11. 如圖，在正方體中，點(diǎn)E在棱上，且，F(xiàn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)給出下列結(jié)論：；存在一點(diǎn)F，使得；三棱錐的體積與點(diǎn)F的位置無(wú)關(guān)其中正確結(jié)論個(gè)數(shù)為（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3D12. 已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x都

12、有，則不等式的解集為（ ）A. B. C. D. B第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡中的橫線上13. 已知向量，且，則_114. 設(shè)x，y滿足約束條件，則的最小值是_15. 在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若，且的面積為，則a的最小值為_16. 已知函數(shù)，若函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍是_三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答，第22，23題為選考題，考生根據(jù)要求作答（一）必考題：共60分17. 在遞增的等比數(shù)列中，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)

13、和（1）；（2）18. 隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人們生活水平的不斷提高，越來(lái)越多的人選擇投資“黃金”作為理財(cái)手段下面隨機(jī)抽取了100名把黃金作為理財(cái)產(chǎn)品的投資人，根據(jù)他們的年齡情況分為五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖（1）估計(jì)把黃金作為理財(cái)產(chǎn)品的投資人年齡的中位數(shù)；（結(jié)果保留整數(shù)）（2）為了進(jìn)一步了解該100名投資人投資黃金的具體額度情況，按照分層抽樣的方法從年齡在和的投資人中隨機(jī)抽取了5人，再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行調(diào)查，X表示這3人中年齡在的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望（1）48；（2）分布列見解析，.19. 如圖，菱形的對(duì)角線與交于點(diǎn)，將沿折到的位置使得（1）證明：（2）求平面與平面所成銳二面角余弦值（1）證明見解析；（2）20. 已知橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓C上，且的面積為（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若橢圓C上存在A，B兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，求m的取值范圍（1）；（2）21. 已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；（2）若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)恒有，求的取值范圍（1）；（2）.（二）選考題：共10分請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計(jì)分選修4-4