初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)上冊(cè)（2023年更新）第十三章 軸對(duì)稱1等腰三角形的性質(zhì)教案

1、13.3.1等腰三角形第1課時(shí)等腰三角形的性質(zhì)一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性質(zhì)2利用等腰三角形的性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題【過(guò)程與方法】經(jīng)歷等腰三角形性質(zhì)的探究過(guò)程，通過(guò)實(shí)踐、操作、觀察、猜想、論證，發(fā)展了合情推理的能力和演繹推理的能力，同時(shí)增強(qiáng)了語(yǔ)言表達(dá)能力【情感態(tài)度與價(jià)值觀】在活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，提高學(xué)習(xí)的興趣二、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】理解并掌握等腰三角形的性質(zhì)【教學(xué)難點(diǎn)】運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題三、教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入視頻欣賞：劉愷威同學(xué)畫(huà)了一個(gè)等腰三角形，我看著真不容易?。∵@節(jié)課我們一起來(lái)研究等腰三角形的性質(zhì)。二、新授1、

2、教材P75【探究】：(1)如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙片按圖中虛線對(duì)折，并剪去陰影部分，再把它展開(kāi)，得到ABC.從上述過(guò)程中可知，在ABC中，ABAC，所以ABC是等腰三角形問(wèn)題1： 剪出來(lái)的等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？它的對(duì)稱軸是什么？問(wèn)題2：把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD對(duì)折,找出其中重合的線段和角,填入下表.(用“=”連接）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD對(duì)折，找出其中重合的線段和角：重合的線段：AB與AC、BD與CD、AD與AD；重合的角：B與C、BAD與CAD、ADB與ADC.2、小組討論：(大膽猜一猜)等腰三角形除了腰相等以外還具有哪些性質(zhì)呢？（1）等腰三角形的兩個(gè)底角相等（2）等腰

3、三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合3、證一證：（猜想1：等腰三角形的兩底角相等.）已知：ABC中，AB=AC.求證：B=C.想一想：1.證明兩個(gè)角相等常用什么方法呢？ 2.如何構(gòu)造兩個(gè)全等三角形呢？ 證明：作ABC的底邊上的中線AD.還有其它作輔助線的方法嗎？ 歸納總結(jié):作ABC的底邊上的中線AD;作ABC的頂角平分線AD;作ABC的底邊上的高AD.文字語(yǔ)言： 性質(zhì)1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等.（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”）符號(hào)語(yǔ)言： AB=AC （已知） B=C（等邊對(duì)等角）證一證:(猜想2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.)作底邊上的中線AD交BC于點(diǎn)

4、D,(即BDCD),通過(guò)證三角形全等說(shuō)明此時(shí)三角形底邊上的中線也是底邊上的高、頂角平分線。性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線、底上的中線、底邊上的高互相重合.（簡(jiǎn)寫(xiě)成“三線合一”）“三線合一”一共有三種情況： = 1 * GB3 * MERGEFORMAT AB=AC, ADBC ， BD=CD，12 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT AB=AC, BD=CD，ADBC ，12 = 3 * GB3 * MERGEFORMAT AB=AC, 12 ， BD=CD，ADBC 三線合一的實(shí)質(zhì)：“等腰 + 一線”得出“另外兩線”4、鞏固提升練習(xí)1 已知一個(gè)等腰三角形的頂角為70，則另外兩個(gè)角

5、為_(kāi).變式1 已知一個(gè)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為70，則另外兩個(gè)角為_(kāi).變式2 已知一個(gè)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為120，則另外兩個(gè)角為_(kāi).練習(xí)2.我國(guó)古代建筑精彩絕倫，美輪美奐，集結(jié)了我國(guó)古代勞動(dòng)人民的汗水和智慧，是我們?nèi)A夏民族的文化瑰寶，古代的工人用一塊等腰三角板和一個(gè)重錘組成的工具，就能檢查一根橫梁是否水平，你知道為什么嗎?練習(xí)3 已知：如圖，在ABC中，AB=AC,點(diǎn)D，E在邊BC上，AD=AE求證：BD=CE練習(xí)4. 在ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在AC，且BD=BC=AD,求 ABC各角的度數(shù).圖中有幾個(gè)等腰三角形？ 2.圖中的角存在哪些等量關(guān)系呢？5、課堂小結(jié)這節(jié)課你收獲了什么？等腰三角形性質(zhì)1、等腰三角形性質(zhì)2、等腰三角形添加輔