初中數(shù)學(xué)華東師大七年級(jí)上冊(cè)（2023年新編）第2章 有理數(shù)《有理數(shù)的乘方》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 有理數(shù)的乘方教學(xué)設(shè)計(jì)一、學(xué)情分析：在知識(shí)掌握方面，由于學(xué)生剛學(xué)完有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算，對(duì)許多概念、法則的理解不一定很深刻，容易造成知識(shí)的遺忘與混淆。所以在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中應(yīng)對(duì)乘方的相關(guān)概念和法則子在互動(dòng)探索的過程中加以理解。在知識(shí)障礙方面，學(xué)生對(duì)有理數(shù)乘方中相關(guān)概念的理解及其符號(hào)規(guī)律的推導(dǎo)、應(yīng)用方面可能會(huì)有模糊現(xiàn)象。所以在本節(jié)課的教學(xué)中應(yīng)予以簡(jiǎn)單明白，深入淺出的分析。在學(xué)生特征方面：由于七年級(jí)學(xué)生具有好動(dòng)、好問、好奇的心理特征。所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一特征，一方面要運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終在課堂上；另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件與機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主

2、動(dòng)性。二、教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)新課標(biāo)的要求及七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，我將制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：、知識(shí)與技能：讓學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的乘方，冪，底數(shù)，指數(shù)的概念及意義；能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。、過程與方法：在生動(dòng)有趣的情景中讓學(xué)生獲得有理數(shù)乘方的初步體驗(yàn)；培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的能力；經(jīng)歷從乘法到乘方的推導(dǎo)過程，從中感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。、情感、態(tài)度和價(jià)值觀：讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探索形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力與動(dòng)手操作能力，體會(huì)與他人合作交流的重要性；讓學(xué)生通過觀察、推理，歸納出有理數(shù)乘方的符號(hào)法則，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：有理數(shù)乘方的意義及運(yùn)算難點(diǎn)：有理數(shù)乘方中冪

3、，指數(shù)，底數(shù)的概念及其相互間關(guān)系的理解有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則四、教學(xué)方法：引導(dǎo)探索，嘗試指導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位五、教學(xué)過程1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課(1)、觀看對(duì)話 灰太狼說：“每天給我10元，一共給20年，我就不吃你！”喜羊羊說：“如果你第一天給我1元，第二天給我2元，第三天給我4元，第四天給我8元，以此類推，一直給20天，我就答應(yīng)你！”(2)、 提出問題：灰太狼能不能吃著喜羊羊呢？設(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)故事和問題情境,吸引學(xué)生的注意力，喚起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生興趣和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望，營造一個(gè)讓學(xué)生主動(dòng)思考、探索的氛圍。喜洋洋：第1天: 1 灰太狼：1036520=73000第2天: 2第3

4、天: 4=22第4天: 8=2 2 2第5天: 16= 2 2 2 219個(gè)2第20天=222 請(qǐng)認(rèn)真觀察上面的式子它們有什么相同點(diǎn)？你能用簡(jiǎn)便的形式把上面這些式子表示出來嗎？今天我們一起來學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘方,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),我們將具備初步解決本題的能力。(3)、板書課題：有理數(shù)的乘方2.合作探究，獲取新知計(jì)算邊長為5的正方形面積和棱長為5的正方體體積面積： 55=52 體積：555=53類似的 4個(gè)5相乘可以表示為_ 5個(gè)5相乘可以表示為_n個(gè)5相乘可以表示為_ n個(gè)a相乘可以表示為_引出乘方的概念定義：求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，表示：讀法：

5、讀作a的n次冪（或a的n次方）特例：一個(gè)數(shù)a可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方,通常指數(shù)1省略不寫(設(shè)計(jì)意圖)：通過學(xué)生討論、歸納得出的知識(shí)，比教師的單獨(dú)講解要記得牢，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生歸納和概括的能力，讓學(xué)生在活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)符號(hào)的簡(jiǎn)潔美。3.課堂練習(xí)，鞏固新知(1)快速搶答：把下列各算式寫成乘方的形式:222=_ aaaaa=_.（-3）（-3）（-3）（-3）=_. =_.(2)指出下列各數(shù)的指數(shù)和底數(shù) (-5)2 5 (-6) -6 （設(shè)計(jì)意圖）通過課堂練習(xí)，鞏固有理數(shù)乘方的意義和運(yùn)算,讓每一位學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，找到自信。體會(huì)分類的數(shù)學(xué)思想,同時(shí)為后面探索乘方的符號(hào)法則埋下伏筆.交流討論：23

6、 與32 有什么不同？議一議 (-2)3 與 -23 意義是否相同，運(yùn)算結(jié)果是否相等？ (-2)4 與 -24 呢？4.小組合作，探究規(guī)律計(jì)算下列各數(shù)、回答問題22 23 24 25 (-2) 2 (-2)3 (-2)4 (-2)5 想一想：一個(gè)正數(shù)的乘方結(jié)果一定是正數(shù)嗎？一個(gè)負(fù)數(shù)的乘方結(jié)果一定是負(fù)數(shù)嗎？乘方運(yùn)算的符號(hào)法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0.（設(shè)計(jì)意圖）：通過學(xué)生自己做練習(xí)、探索規(guī)律，獲取乘方運(yùn)算的符號(hào)法則。教師放手學(xué)生操作，把課堂還給學(xué)生，真正體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。5.例題講解，深化理解例 計(jì)算：6.學(xué)以致用，解決問題喜洋

7、洋：第1天: 1 灰太狼：1036520=73000第2天: 2第3天: 4=22=22第4天: 8=2 2 2= 23 第5天: 16= 2 2 2 2=24 19個(gè)2第20天=222 =524288 （設(shè)計(jì)意圖）體會(huì)乘方結(jié)果的驚人，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)探究的興趣。課堂小結(jié)教師讓學(xué)生自己總結(jié)這節(jié)課的主要內(nèi)容，教師做適當(dāng)補(bǔ)充。（設(shè)計(jì)意圖）讓學(xué)生通過知識(shí)性內(nèi)容的小結(jié)，把課堂教學(xué)傳授的知識(shí)盡快轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì)；通過數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和作用，逐步提高學(xué)生的歸納能力和語言表達(dá)能力。七、布置作業(yè) 1.必做作業(yè) 教材第58頁習(xí)題 1、2、42.選做作業(yè) 投影在PPT上（設(shè)計(jì)意圖）這樣設(shè)計(jì)照顧了學(xué)生的個(gè)體差異，關(guān)注了學(xué)生的個(gè)性發(fā)展八拓展與思考乘方的故事：有一個(gè)長工到一個(gè)財(cái)主家去做工，他和財(cái)主商定：“第一天給一分錢，第二天給兩分錢，以后每天是前一天的平方.”財(cái)主答應(yīng)了，到月底（30天）后，你猜一猜：財(cái)主會(huì)給長工多少錢？月底，長工興沖沖的去領(lǐng)錢，他以為自己一下子可以領(lǐng)到一筆