探究型學習活動設計探究性學習活動設計

1、探究性字習活動設計一個規(guī)則 物體體積設計課題:如何求不規(guī)則物體體積設計目標：1、讓學生通過操作探究，明確不規(guī)則的物體可以通過寸H：水的方法計算出它的體積，并滲透轉(zhuǎn)化的思 想。2、培養(yǎng)學生觀察、操作、概括的能力以及利用所學知識合理靈沾地分析、解決實際問題的能力。3、培養(yǎng)學生的合作意識和主動探求知識的學習品質(zhì)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新持神和實踐能力。學情分析：數(shù)學課程標準中強調(diào)，教學中做比知道”更重耍。要把握好數(shù)學實踐活動的時機，凡是能讓 學生自己設計的，就讓學生親自去發(fā)揮，凡是能讓學生自己去做的，就讓學生親自去動手。通過數(shù)學實踐 活動，可以讓學生把在課堂上學到的數(shù)學知識以及數(shù)學規(guī)卸應用 到解決生活中的實際

2、問題中去，站在解 決實際問題的角度學習和應用數(shù)學。數(shù)學實踐活動課是個多向互動的過程，應為學生提供合作交流、積 極參與的寬松環(huán)境和機會；為每個學生提供了充足的實驗用具，滿足了每位學生實驗操作的需求；同時也 為學生創(chuàng)設個便于交流的情境，鼓勵學生積極衣達自己的想法和接受他人的思想，引導學生學會傾聽別 人、學會欣賞別人，要關注學生互動交流、觀點交鋒及智慧的碰撞，為學生形成健康的合作意識打基礎。在學生學習長方體和正方體的體積計算知識的基礎上，借助水、其他物體等，利用寸II：水法探 索生活中些不規(guī)則物體體積的測量方法。通過多種形式實踐操作活動，深化容積和體積之間的聯(lián)系，學 會利用件的K法”求不規(guī)則物體的體

3、積。通過具體的數(shù)學實踐活動，感受數(shù)學就在身邊，培養(yǎng)運用所學的 知識解決實際問題的能力。在有序地猜想、操作、觀察、實驗、比較、探索、計算等活動中獲得新的知識。 培養(yǎng)想象、估計、思維能力，發(fā)展空間觀念。讓學生感知數(shù)學源于生活，應用于實際生活。通過小組合作 探索活動，激發(fā)學生的合作總識，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。探究任務：1、重點：不規(guī)則物體的體積的計算方法。2、難點：利用所學知識合理靈活地分析、解決實際問題。3、探究關鍵：理解上升（或下降溢出部分水的體積就是沒入水中的物體的體積。4、探究學具準備：量杯、水、土豆、石頭、番茄、梨、無刻度正方體容器?；顒舆^程：一、情境導入：（一）談話：用名人名句導

4、入（孔子）（二）回顧舊知識你怎樣求出橡皮泥的體積的（橡皮泥捏成個長力體或正方體，用尺了量出它的長、寬、高就能算出 它的體積）等積變形回顧（設計意圖：從孩（們常見的熟悉的物體導入，孩f們會有種親切感，能快速進入學習狀態(tài)，又通過直 觀圖片，清晰地展示出不同不規(guī)則物體的區(qū)別，引起孩（的探究欲望。）二、操作與探究（一）談話1、師：為梨例，你有哪些辦法可以知道它的體積？2、生：切、攪碎排水3、師：你所想到的寸II：水，那你怎么知道梨的體積就是上升的水的體積呢？這種方法可行嗎？老 師也很疑惑，沒關系，我們一起來操作，研究下，看究竟行不行。（設計意圖：你有哪些辦法可以知道它的體積？ ”這個問題在這里提出，主

5、要是想讓孩/能打開思路， 想到各種方法。課前預設，如果孩了沒說出排水法”就由老師直接捉出這種方法，那如果孩子說到了 “排（二）動手操作合作交流，匯報方案。學生1:橡皮泥容易變形，我們可以把橡皮泥壓制成規(guī)則的長方體或者正方體，再測量長、寬、高，從而計 算出橡皮泥的體積。學生2：可以把梨放到裝水的量杯里，水面上升部分水的體積就是梨的體積。教師指出，這種方法可以稱為件I#水法”?！驹O計意圖】在獨立思考和小組交流的基礎上，學生定能夠想到許多不同的方案，再通過這些方案的 比較，使學生感受到哪些方案是可行的，從而培養(yǎng)學生自主探究的能力和學習數(shù)學的熱情。小組合作，操作實踐。（1）學生分組操作，并把測量數(shù)據(jù)填

6、寫在記錄單里。2）請小組代農(nóng)上臺重點介紹排水法測雖梨的體積，-個同學匯報，組內(nèi)同伴演示實驗過程。（3）教師適時板書：V物體二V上升部分。教師：想想，遇到下而這兩種情況，你還能計算出這些不規(guī)則物體的體積嗎？再次實驗，深化認識。實驗：請同學將量杯里的石塊取出，觀察量杯中的水位發(fā)生了什么變化？實驗二：把塊石頭放入裝滿水的量杯，杯中的水又有什么變化？教師根據(jù)學生的回答適時板書，完善結論。V物體二V下降部分：V物體二V溢出部分。教師：我們現(xiàn)在懂得了利用轉(zhuǎn)化思想測量不規(guī)則物體的體積，誰來說說，用押水法測量不規(guī)則物體的體 積需要記錄哪些數(shù)據(jù)？可以利用剛才的方法測出乒乓球和冰塊的體積嗎？為什么？【設計恿圖】教

7、師利用學生實驗過程中的親身體驗，引導學生感悟測量不規(guī)則物體體積時轉(zhuǎn)化思想的應 用，并且激發(fā)學生積極思考不同的轉(zhuǎn)化方法，使學生對利用 II：水法測量不規(guī)則物體體積有個豐富的體 驗和感受，讓學生體會到做中學的樂趣。（三）體會完全浸沒1、師：謝謝你們清晰的展示，下而的同學都看明白了嗎？但老師有個疑問，剛才我在巡視的時候，看 見有部分同學是這樣操作的。2、老師操作，石塊沒有完全浸沒的情況。3、師：你有什么想說的嗎？4、生石塊沒有全部浸沒在水中，還露出了 部分在水的外面。5、師：為什么石塊要全部浸沒在水中呢？6、生：如果沒有全部浸沒，那只能算出部分土豆的體積，不是個完整的土豆的體積。7、老師板書：完全浸

8、沒（設計意圖：“完全浸沒”并不是老師直接告知，而是通過反例來做對比，孩了出現(xiàn)的錯謀我們不需要 回避，將這種暫時的錯謀作為種教學資源，引領孩了正確的操作）（四）轉(zhuǎn)化一一等量轉(zhuǎn)化1、師：請看，梨放入水中后，為什么水面會上升呢？2、生：梨有體積，它占有定的空間，放入水后，就把水往上擠了。3、師追問：也就是說：上升的水是被（）擠上去的。那你可以得到什么結論？4生：梨的體積二上升了水的體積6、師再次反問：我明明要求石塊的體積，它怎么就二上升了的水的體積？7生回答8師：也就是我們把梨的體積轉(zhuǎn)化成了上升了水的體積。（板書轉(zhuǎn)化）9鞏固練習，看圖求圖中梨的體積生回答:450-200 二：LOO（ml）=250

9、（cm3）10、師：你看，-個小小的量杯，卻給了我們?nèi)绱酥匾闹R一一轉(zhuǎn)化。梨和上升了的水的體積相同，只是形狀不同，這種轉(zhuǎn)化叫：等量轉(zhuǎn)化。（設計意圖：孩f有了親自的操作，再加上的演示，通過老師的捉問，追問，反問，讓孩子能夠 清晰 地得到梨的體積二上升了的水的體積這樣一個結論。）（五）綜合運用I、師：現(xiàn)在老師把量杯換成了無刻度的正方體容器，用它來測石頭的體積，你有什么方法呢？2生回答，師演示操作。3在整個操作中，你有什么發(fā)現(xiàn)？4、老師用展示出整個操作，（沒有任何數(shù)據(jù)），師：孩/們，請計算出梨的體積吧。5生：可圖上沒有數(shù)據(jù)呀，有尺子就好了。6師：那如果有了尺了，你想測出哪些數(shù)據(jù)呢？7、生：正方體容

10、器的棱長，水的高度8、 老師給出相應的數(shù)據(jù)。棱長8cm放入珊瑚石前水的高度6cm放入珊瑚石后水的高度7cm o9、生獨立列式解答。10、匯報，并講解每-種每-步的解題思路。第種：8x8x7=448 （立方厘米）8x8x6=384 （立方厘米）448-384=64 （立方厘米）第二種：76=1 （11米）8x8x1=64 （立方厘米）T 農(nóng)示什么？8x8x1=64 （立方厘米，你說求的是上升水的體積，但老師的妥求是求珊瑚石的體積呀？怎么回事？11、生回答：V珊瑚石二V上升了的水，求出上升了水的體積就是珊瑚石的體積。12、 師：上升了的水在這個容器里是什么形狀？（正方體）它的長是？（8）寬？ （8

11、）高？（7- 6=1）求出 上升了水的體積就求出了 （）的體積。（設計總圖：測不規(guī)則物體的體積，從有刻度的量杯到無刻度的正方體容器，無疑是個很大跨度，我 并沒有宣接出示題，讓孩f們解答，而是先根據(jù)他們的回答，展示整個操作過程，給孩了 個清晰的動態(tài) 演示，再故意不給數(shù)據(jù)呈現(xiàn)靜態(tài)圖就讓他們求石頭的體積，“逼迫孩了們?nèi)ふ矣杏玫臄?shù)據(jù)來解題， 接著，讓他們自己講解解題的思路和理由，最后結合的演示加深對問題的理解）（六）變式練習：1、師：還是這個正方體容器，測出石頭的體積，你還有不同的操作方法嗎？2、生：先把水和石頭放在容器里，然后，把石頭從容器里拿出來。3、師操作，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？4、虛線部分是農(nóng)示什

12、么？5、學生獨立列出算式求石頭的體積。6、匯報：10 x10 x1二100 （立方厘米）講解算式的意思。7、老師疑問：我要求人家算石頭的體積，怎么你去算下降了的水的體積呢？8、生：因為V石頭下降了的水9、師板書，再次強調(diào)這也是 寺積變形 寺重轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)化。（設計意圖：這個環(huán)節(jié)的設計，將原本書上的知識拓寬了，不僅僅限于使水而上升來求不規(guī)則物體的體 積，也可以使水而下降求不規(guī)則物體的體積，從而得到另個新的結論）三、思想熏陶孩J們，你們看看，轉(zhuǎn)化”的思想多么奇妙呀！它可以把許多不規(guī)則的物體轉(zhuǎn)化成為規(guī)則的物體， 從而幫助我們解決了 個個新的數(shù)學問題，老師相信，只要你們擁有了這樣的“轉(zhuǎn)化”思想，你一定會有 更多更精彩的發(fā)現(xiàn)！四、談談收獲，總結課堂。現(xiàn)在同學們回想下，在前面?zhèn)€同學說到的用排水的方法來求土豆的體積，可以嗎？（可以）其實呀，在 二千多年前，有位偉大的數(shù)學家阿基米德就采用的是和我們今天課堂上同學們相似的操作方法，測出了 國王的金王冠里竟摻有銀了。今天的這堂課上，在我們班也涌現(xiàn)出了很多的小阿基米 德，老師為你們今 天的農(nóng)現(xiàn)豎起大拇指！學習資源：同學們自行準備探究過程當中需要用到的量杯、水、還有蘋果梨等等不 規(guī)則物體二并且利用信息技術來記錄活動探究中所需