2015年秋九年級數(shù)學(xué)上第4章《銳角三角形》檢測題及答案

1、第4章檢測題時間：120分鐘滿分：120分一、選擇題(本大題共10個小題，每小題3分，共30分)1如圖，在RtABC中，ACB90，CDAB，垂足為點D，若ACeq r(5)，BC2，則sinACD的值為(A)A.eq f(r(5),3) B.eq f(2r(5),5) C.eq f(r(5),2) D.eq f(2,3),第1題圖),第2題圖),第4題圖),第5題圖)2如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的三個頂點均在格點上，則tanA(D)A.eq f(3,5) B.eq f(4,5) C.eq f(3,4) D.eq f(4,3)3計算sin30tan45的結(jié)果是(A)A.eq

2、 f(1,2) B.eq f(r(3),2) C.eq f(r(3),6) D.eq f(r(2),4)4如圖，在RtABC中，ACB90，BC1，AB2，則下列結(jié)論正確的是(D)AsinAeq f(r(3),2) BtanAeq f(1,2) CcosBeq f(r(3),2) DtanBeq r(3)5如圖，AC是電桿的一根拉線，測得BC6米，ACB52，則拉線AC的長為(D)A.eq f(6,sin52)米 B.eq f(6,tan52)米 C6cos52米 D.eq f(6,cos52)米6(2014德州)如圖是攔水壩的橫斷面，斜坡AB的水平寬度為12米，斜面坡度為12，則斜坡AB的長

3、為(B)A4eq r(3)米 B6eq r(5)米C12eq r(5)米 D24米7在ABC中，C90，tanAeq f(3,4)，則cosB的值是(C)A.eq f(4,5) B.eq f(3,4) C.eq f(3,5) D.eq f(4,3)8如圖，漁船在A處看到燈塔C在北偏東60方向上，漁船向正東方向航行了12海里到達B處，在B處看到燈塔C在正北方向上，這時漁船與燈塔C的距離是(D)A12eq r(3)海里 B6eq r(3)海里C6海里 D4eq r(3)海里9如圖，為測量B點到河岸AD的距離，在A點測得BAD30，在C點測得BCD60，又測得AC100米，則B點到河岸AD的距離為(

4、B)A100米 B50eq r(3)米 C.eq f(200r(3),3)米 D50米,第9題圖),第10題圖)10(2014深圳)小明去爬山，在山腳看山頂角度為30，小明在坡比為512的山坡上走1300米，此時小明看山頂?shù)慕嵌葹?0，求山高(B)A(600250eq r(3)米 B(600eq r(3)250)米C(350350eq r(3)米 D500eq r(3)米二、填空題(本大題共8個小題，每小題3分，共24分)11在RtABC中，C90，如果AC3，AB5，那么cosB的值是_eq f(4,5)_12在ABC中，C90，BC2，sinAeq f(2,3)，則AC的長是_eq r(5

5、)_13如圖，在地面上的點A處測得樹頂B的仰角為度，AC7米，則樹高BC為_7tan_米(用含的代數(shù)式表示),第13題圖),第14題圖),第16題圖),第17題圖)14如圖，ABC中，C90，BC4 cm，tanBeq f(3,2)，則ABC的面積是_12_cm2.15在ABC中，若A，B滿足|cosAeq f(1,2)|(sinBeq f(r(2),2)20，則C_75_16長為4 m的梯子搭在墻上與地面成45角，作業(yè)時調(diào)整為60角(如圖所示)，則梯子的頂端沿墻面升高了_(2eq r(3)2eq r(2)_m.17(2014襄陽)如圖，在建筑平臺CD的頂部C處，測得大樹AB的頂部A的仰角為4

6、5，測得大樹AB的底部B的俯角為30，已知平臺CD的高度為5 m，則大樹的高度為_(55eq r(3)_m(結(jié)果保留根號)18(2014宜賓)規(guī)定：sin(x)sinx，cos(x)cosx，sin(xy)sinxcosycosxsiny.據(jù)此判斷下列等式成立的是_(寫出所有正確的序號)cos(60)eq f(1,2)；sin75eq f(r(6)r(2),4)；sin2x2sinxcosx；sin(xy)sinxcosycosxsiny.三、解答題(66分)19(8分)計算：(1)sin230cos245eq r(3)sin60tan45；解：eq f(9,4)(2)eq f(cos230c

7、os260,tan60tan30)sin245.解：eq f(3,2)20(8分)在RtABC中，C90，a10，c20，解這個直角三角形解：A30，B60，b10eq r(3)21(8分)如果是我國某海域內(nèi)的一個小島，其平面圖如圖甲所示，小明據(jù)此構(gòu)造出該島的一個數(shù)學(xué)模型如圖乙所示，其中BD90，ABBC15千米，CD3eq r(2)千米求ACD的余弦值解：連接AC，在RtABC中，ACeq r(AB2BC2)15eq r(2)千米，在RtACD中，cosACDeq f(CD,AC)eq f(3r(2),15r(2)eq f(1,5)，ACD的余弦值為eq f(1,5)22(10分)如圖，在R

8、tABC中，C90，BC8，tanBeq f(1,2)，點D在BC上，且BDAD.求AC的長和cosADC的值解：在RtABC中，BC8，tanBeq f(1,2)，AC4.設(shè)ADx，則BDx，CD8x，由勾股定理，得(8x)242x2.解得x5.cosADCeq f(DC,AD)eq f(3,5)23(10分)(2014常德)如圖，A，B，C表示修建在一座山上的三個纜車站的位置，AB，BC表示連接纜車站的鋼纜已知A，B，C所處位置的海拔AA1，BB1，CC1分別為160米，400米，1000米，鋼纜AB，BC分別與水平線AA2，BB2所成的夾角為30，45，求鋼纜AB和BC的總長度(結(jié)果精確

9、到1米)解：根據(jù)題意知BD400160240米，CB21000400600米，在RtADB中，sin30eq f(BD,AB)，ABeq f(BD,sin30)480米，在RtBB2C中，sin45eq f(CB2,BC)，BCeq f(CB2,sin45)600eq r(2)米，ABBC(480600eq r(2)米1329米24(10分)如圖，某高速公路建設(shè)中需要確定隧道AB的長度已知在離地面1500 m的高度C處的飛機上，測量人員測得正前方A，B兩點處的俯角分別為60和45.求隧道AB的長(eq r(3)1.73)解：OA1500tan30500eq r(3)，OBOC1500，AB1500500eq r(3)1500865635(m)25(12分)我市某中學(xué)在創(chuàng)建“特色校園”的活動中，將本校的辦學(xué)理念做成宣傳牌AB，放置在教學(xué)樓的頂部(如圖所示)小明在操場上的點D處，用1米高的測角儀CD，從點C測得宣傳牌的底部B的仰角為37，然后向教學(xué)樓正方向走了4米到達點F處，又從點E測得宣傳牌的頂部A的仰角為45.已知教學(xué)樓高BM17米，且點A，B，M在同一直線上，求宣傳牌AB的高度(結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：eq r(3)1.73，sin370.60，cos370.81，tan370.75)解：過點C作CNAM于點N，則點C，E，N在同一直線上設(shè)ABx米，則