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文檔簡介
1、平面與平面平行教學目標:空間兩平面的位置關(guān)系兩平面平行的定義兩平面平行的判定定理及推論兩平面平行的性質(zhì)定理教學重點:兩平面平行的判定定理;兩平面平行的性質(zhì)定理教學難點:兩平面平行的判定定理的引入及證明兩平面平行的性質(zhì)定理的理解2021/8/8 星期日1空間兩平面的位置關(guān)系用自己的書本在空間擺放兩平面,看看有哪些位置關(guān)系。空間兩平面平行相交沒有公共點有一條交線平面平行的定義2021/8/8 星期日2兩平面平行兩個平面滿足什么條件才能夠平行呢?有沒有學過兩平面平行的判定?學過什么平行?平面內(nèi)有沒有直線?如果平面內(nèi)有一條直線a平行于平面那么與平行嗎?如果平面內(nèi)有兩條直線a,b平行于平面那么與平行嗎?
2、2021/8/8 星期日3模型aa/ 2021/8/8 星期日4如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個平面,那么這兩個平面平行。模型有兩條怎么樣的直線呢?a/ aa/ abb/ cbb/ a/ b2021/8/8 星期日5證明:假設c.a, a , ac.同理bc.于是在平面內(nèi)過點P有兩條直線與c平行,這與平行公理矛盾,假設不成立. .已知:a,b ,ab=P,a,b.求證: .2021/8/8 星期日6兩平面平行的判定定理變式a,b ab=Pa,b 推論:如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個平面內(nèi)的兩條直線,那么這兩個平面平行。a ,baabba,b 2021/8/8 星期日7
3、例 如圖 : 已知 正方體 求證: 1111DABDCBCA2021/8/8 星期日8例2 下面兩組平面哪一組看上去象平行平面?為什么?()() 如果一個平面與兩個平行平面相交,會有什么結(jié)果出現(xiàn)?ab2021/8/8 星期日9證明:兩平面平行的性質(zhì)定理定理:如果兩個平行平面同時與第三個平面相交,那么它們的交線平行。思考:兩平面平行的性質(zhì)定理與線面平行的性質(zhì)定理有什么不同?例:求證夾在兩平行平面間的兩條平行線段相等。已知: a AB和DC為夾在a、間的平行線段。求證: ABDC2021/8/8 星期日10證明: 連接AD、BCAB/DC AB和DC確定平面AC又因直線AD、BC分別是平面AC與平面a、的交線,AD/BC,四邊形ABCD是平行四邊形ABDC2021/8/8 星期日11小結(jié)今天學習的內(nèi)容有:空間兩平面的位置關(guān)系有幾種?面面平行的判定定理需要什么條
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