2021版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)三十四數(shù)列求和蘇教版

1、 核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)三十四 數(shù)列求和(30 分鐘 60 分)一、選擇題(每小題 5 分,共 25 分)A.120B.99C.11D.121=-,1n=(=-1)+(-)-1=10.即=11,所以 n+1=121,n=120.)nn則 S =a +a +a21=2(1+2+20)-3 =2-3.=420-)nA.3B.4C.5,=n-,將各選項(xiàng)中的值代入驗(yàn)證得 n=6.4.(多選)已知數(shù)列a : , + , + + , + + ,若 b =nn)【解析】選 AC.由題意得 a =n+,=nn13n=4=4=.5.已知數(shù)列a 滿足 a =1,a a =2 (nN ),S 是數(shù)列a 的前 n 項(xiàng)和,*nn

2、1nnn 則S = (2 020)【解析】選 B.依題意得 a a =2 ,a a =2 ,于是有n+1=2,即=2,數(shù)列nna ,a ,a ,a ,是以 a =1 為首項(xiàng),2 為公比的等比數(shù)列;數(shù)列 a ,a ,a ,a ,是以 a =2 為42n-11262首項(xiàng),2 為公比的等比數(shù)列,于是有 S =(a +a +a +a )+(a +a +a +a )413526=+nnn【解析】由已知 a +(-1) a =2n-1,得 a +(-1) a =2n+1,得 a +a =(-1) (2n-1)+(2n+1),取nnnn123答案:78,當(dāng) n2 時(shí),有 b =b +a ,則b =_.n-1

3、n1nnnn-1211322213n1n-1=+,n11=+,1 答案:8.設(shè)數(shù)列a 的通項(xiàng)公式為 a =nnnnn為_.知,S =12+22 +32 +n5, ,37-得(1-2 )S =2+2 +2 +5-23nn答案: (3n-1)的前 n 項(xiàng)和 S 滿足 2S =nn.的前 n 項(xiàng)和為 T ,證明:T .nn1 =-,所以=0,n所以是以 a =2 為首項(xiàng),d=1 為公差的等差數(shù)列,所以 a =n+1n.=- ,+n12n+=-=是遞增數(shù)列,n-2na -(2n+1)=0,nN .*nnnnn-2na -(2n+1)=0 得nn所以 a =2n+1 或 a =-1,nnn nnn323

4、=6+2所以 T =(2n-1)2 +2.n+1(15 分鐘 35 分)1.(5 分)若數(shù)列a 的通項(xiàng)公式是 a =(-1) (3n-2),則 a +a +a +a =(n)nn123A.15B.12C.-12D.-15n12+a =-1+4-7+10-13+16-19+22-25+28=(-1+4)+(-7+10)+(-13+16)+(-19+22)+10已知數(shù)列a 的前 n 項(xiàng)和為 S ,通項(xiàng)公式 a =n(-1) ,則 S =n+1()nnnA.10D.7【解析】選 B.S =1-2+3-4+5-6+15-16+17=1+(-2+3)+(-4+5)+17)nnA.D.【解析】選 D.因?yàn)?/p>

5、等比數(shù)列a 的首項(xiàng)為 ,公比為- ,所以 S =nn0,解得 q=2,所以 b =2 .n2n設(shè)等差數(shù)列a 的公差為 d,n由b =a-2a 可得 3d-a =8,1341由S =11b 可得 a +5d=16,1114聯(lián)立解得 a =1,d=3,由此可得 a =3n-2.n1所以a 的通項(xiàng)公式為 a =3n-2,b 的通項(xiàng)公式為 b =2 .nnnnn(2)設(shè)數(shù)列a b 的前n項(xiàng)和為T,由a =6n-2 得n2nn2nT =42+102 +162 +(6n-2)2 ,n23n2T =42 +102 +162 +(6n-8)2 +(6n-2)2 ,n234n+1n上述兩式相減得:- 9 - 3

6、=-(3n-4)2 -16.n+21.已知數(shù)列 的前 n 項(xiàng)積為T ,若對(duì) n2,nN ,都有 T T =2T 成立,且 a =1,a =2,*n12則數(shù)列的前 10 項(xiàng)和為_.所以是首項(xiàng)為 1,公比為 2 的等比數(shù)列,故 a =2 ,所以 S =n-1nn1n= (-), 所以數(shù)列b 的前 n 項(xiàng)和n-1)+(-)+(-)= (-1).答案:3 這一點(diǎn)對(duì)知識(shí)水平比較高的考生非常重要。隨著重復(fù)學(xué)習(xí)的次數(shù)增加，我們對(duì)知識(shí)的興奮度會(huì)逐漸下降。最后時(shí)刻，再去重復(fù)學(xué)習(xí)，對(duì)于很多學(xué)生已經(jīng)意義不大，遠(yuǎn)不如多花些力氣，來思考考試。很多老師也會(huì)講解考試的辦法。但是，老師給你的辦法，不能很好地提高你對(duì)考試的掌控

7、感，你要找到自己的一套明確的考試辦法，才能最有效地提高你的掌控感。有了這種掌控感，你不會(huì)再覺得，在如此關(guān)鍵性的考試面前，你是一只被檢驗(yàn)、被考察甚至被宰割的綿羊?？脊?，是掌控考試的;考生，是被考試考驗(yàn)的。如果你只把自己當(dāng)成一個(gè)考生，你難免會(huì)惶惶不安，因?yàn)槟阌X得自己完全是個(gè)被擺布者。如果從考官的角度去看考試，你就成了一名主動(dòng)的參與者。具體的做法就是，面對(duì)那些知識(shí)點(diǎn)，你想像你是一名考官，并考慮，你該用什么形式來考這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。高考前兩個(gè)半月，我用這個(gè)辦法梳理了一下所有課程，最后起到了匪夷所思的效果，令我在短短兩個(gè)半月，從全班第 19 名升到了全班第一名。當(dāng)然，這有一個(gè)前提考試范圍內(nèi)的知識(shí)點(diǎn)，我基本已完

8、全掌握。3、考前 5 天一般是考生心理最為緊張的時(shí)刻，因此在這段時(shí)間應(yīng)該注意調(diào)整好自己的心態(tài)。在此期間，而直接導(dǎo)致考生在這段時(shí)間出現(xiàn)緊張情緒的原因有三個(gè)方面：首先，來自于自身。例如，在臨近考試時(shí)大量做題會(huì)使自己感覺到問題越來越多，造成自我壓力過大，心理上不能承受，產(chǎn)生緊張。加重思想上的負(fù)擔(dān)。- 12 - 對(duì)于全體考生來說，調(diào)整心態(tài)要重點(diǎn)注意以下四個(gè)方面的問題：第一，要調(diào)整好復(fù)習(xí)的方法。不要耗費(fèi)時(shí)間做大塊成套的試題，因?yàn)檫@時(shí)候自己掌握的知識(shí)就像臨近飽和的溶液，不可能會(huì)有太多的增加。應(yīng)該多做一些提綱挈領(lǐng)的工作，例如查看教材中的重點(diǎn)內(nèi) 容和公式，看讀書筆記，翻閱以往的試卷，對(duì)前后知識(shí)進(jìn)行穿線；要多熟

9、悉歷年考試的題型，要反復(fù) 看，對(duì)這些題做到熟悉掌握，題型會(huì)使自己在考前的心情平靜下來；應(yīng)該重點(diǎn)做好知識(shí)的查缺補(bǔ)漏， 看過去一些大型考試的錯(cuò)題記錄，強(qiáng)化對(duì)知識(shí)進(jìn)行回顧，找出過去常出現(xiàn)的錯(cuò)誤，清楚地知道錯(cuò)在哪里；還應(yīng)該學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變思維方法，過去出現(xiàn)的重點(diǎn)錯(cuò)誤和一些不應(yīng)該出現(xiàn)的錯(cuò)誤往往是由于思維定式造成的，只有在思維方法上發(fā)生轉(zhuǎn)變才能從根本上避免這類錯(cuò)誤。要調(diào)整好生活節(jié)律。此時(shí)，除了要保證足夠的休息和睡眠之外，還應(yīng)該自覺地、有目的地整好自己的學(xué)習(xí)時(shí)間。不要晚上來了精神，到了白天就犯困。應(yīng)該使頭腦清醒的時(shí)段出現(xiàn)在白天，這樣才能調(diào)整好、準(zhǔn)備好臨考的精神狀態(tài)。要使自己保持一種平靜心、競(jìng)爭(zhēng)之心和自信之心。緊張型

10、的同學(xué)，要采用一些科學(xué)的方法來減緩對(duì)考試的緊張情緒。例如做一些自己感興趣的事，不要對(duì)考試有太高的要求，給自己留有一定的回旋余地。這樣反而能考出好成績(jī)- 13 - 附：什么樣的考試心態(tài)最好大部分學(xué)生都不敢掉以輕心，因此會(huì)出現(xiàn)很多過度焦慮。想要不出現(xiàn)太強(qiáng)的考試焦慮，那么最好的辦法是，形成自己的掌控感。這一點(diǎn)對(duì)知識(shí)水平比較高的考生非常重要。隨著重復(fù)學(xué)習(xí)的次數(shù)增加，我們對(duì)知識(shí)的興奮度會(huì)逐漸下降。最后時(shí)刻，再去重復(fù)學(xué)習(xí)，對(duì)于很多學(xué)生已經(jīng)意義不大，遠(yuǎn)不如多花些力氣，來思考考試。很多老師也會(huì)講解考試的辦法。但是，老師給你的辦法，不能很好地提高你對(duì)考試的掌控感，你要找到自己的一套明確的考試辦法，才能最有效地提高你的掌控感。有了這種掌控感，你不會(huì)再覺得，在如此關(guān)鍵性的考試面前，你是一只被檢驗(yàn)、被考察甚至被宰割的綿羊。考官，是掌控考試的;考生，是被考試考驗(yàn)的。如果你只把自己當(dāng)成一個(gè)考生，你難免會(huì)惶惶不安，因?yàn)槟阌X得自己完全是個(gè)被擺布者。如果從考官的角度去看考試，