高中數(shù)學(xué)正態(tài)分布PPT

1、關(guān)于高中數(shù)學(xué)正態(tài)分布第一張，PPT共五十六頁，創(chuàng)作于2022年6月1在頻率分布直方圖中，縱坐標(biāo)的含義是_，用小矩形的_表示數(shù)據(jù)落在該組中的頻率，在折線圖中，隨著分組越來越多，其越來越接近于一條_面積光滑的曲線溫故知新：第二張，PPT共五十六頁，創(chuàng)作于2022年6月3對于XB(，p)，則E(X)_，D(X)_，當(dāng)n1時，是_分布npnp(1p)兩點第三張，PPT共五十六頁，創(chuàng)作于2022年6月4.100個產(chǎn)品尺寸的頻率分布直方圖25.23525.29525.35525.41525.47525.535 產(chǎn)品 尺寸（mm)頻率組距第四張，PPT共五十六頁，創(chuàng)作于2022年6月5.200個產(chǎn)品尺寸的頻

2、率分布直方圖25.23525.29525.35525.41525.47525.535 產(chǎn)品 尺寸（mm)頻率組距第五張，PPT共五十六頁，創(chuàng)作于2022年6月6.樣本容量增大時頻率分布直方圖頻率組距產(chǎn)品 尺寸(mm)總體密度曲線第六張，PPT共五十六頁，創(chuàng)作于2022年6月7.產(chǎn)品 尺寸(mm)總體密度曲線第七張，PPT共五十六頁，創(chuàng)作于2022年6月.,.,.14.2?的某一球槽內(nèi)最后掉入高爾頓板下方與層層小木塊碰撞程中小球在下落過通道口落下上方的讓一個小球從高爾頓板前面擋有一塊玻璃隙作為通道空小木塊之間留有適當(dāng)?shù)哪緣K形小柱互平行但相互錯開的圓排相在一塊木板上釘上若干圖板示意所示的就是一塊高

3、爾頓圖你見過高爾頓板嗎-新知傳授：第八張，PPT共五十六頁，創(chuàng)作于2022年6月N=500, P=0.5 M=10第九張，PPT共五十六頁，創(chuàng)作于2022年6月第十張，PPT共五十六頁，創(chuàng)作于2022年6月第十一張，PPT共五十六頁，創(chuàng)作于2022年6月第十二張，PPT共五十六頁，創(chuàng)作于2022年6月第十三張，PPT共五十六頁，創(chuàng)作于2022年6月第十四張，PPT共五十六頁，創(chuàng)作于2022年6月第十五張，PPT共五十六頁，創(chuàng)作于2022年6月第十六張，PPT共五十六頁，創(chuàng)作于2022年6月第十七張，PPT共五十六頁，創(chuàng)作于2022年6月第十八張，PPT共五十六頁，創(chuàng)作于2022年6月第十九張，

4、PPT共五十六頁，創(chuàng)作于2022年6月第二十張，PPT共五十六頁，創(chuàng)作于2022年6月第二十一張，PPT共五十六頁，創(chuàng)作于2022年6月第二十二張，PPT共五十六頁，創(chuàng)作于2022年6月第二十三張，PPT共五十六頁，創(chuàng)作于2022年6月正態(tài)總體的函數(shù)表示式當(dāng)= 0，=1時標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體的函數(shù)表示式第二十四張，PPT共五十六頁，創(chuàng)作于2022年6月（1）當(dāng) = 時,函數(shù)值為最大.(3) 的圖象關(guān)于 對稱.（2） 的值域為 （4）當(dāng) 時 為增函數(shù).當(dāng) 時 為減函數(shù).正態(tài)總體的函數(shù)表示式（，（，+）012-1-2xy-33=0=1標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線 =第二十五張，PPT共五十六頁，創(chuàng)作于2022年6月2 正

5、態(tài)曲線012-1-2xy-3= -1=0.5012-1-2xy-33=0=1012-1-2xy-334=1=2具有兩頭低、中間高、左右對稱的基本特征第二十六張，PPT共五十六頁，創(chuàng)作于2022年6月例1、在某次數(shù)學(xué)考試中，考生的成績 服從一個正態(tài)分布，即 N(90,100).（1）試求考試成績 位于區(qū)間(70,110)上的概率是多少？（2）若這次考試共有2000名考生，試估計考試成績在(80,100)間的考生大約有多少人？練習(xí)：1、已知一次考試共有60名同學(xué)參加，考生的成績X ，據(jù)此估計，大約應(yīng)有57人的分?jǐn)?shù)在下列哪個區(qū)間內(nèi)？（ ）(90,110 B. (95,125 C. (100,120

6、D.(105,115C知識運用：第二十七張，PPT共五十六頁，創(chuàng)作于2022年6月2、已知XN (0,1)，則X在區(qū)間 內(nèi)取值的概率等于（ ）A.0.9544 B.0.0456 C.0.9772 D.0.02283、設(shè)離散型隨機變量XN(0,1),則 = , = .4、若XN(5,1),求P(6X7).D0.50.9544第二十八張，PPT共五十六頁，創(chuàng)作于2022年6月【思路點撥】要確定一個正態(tài)分布的概率密度函數(shù)的解析式，關(guān)鍵是求解析式中的兩個參數(shù)，的值，其中決定曲線的對稱軸的位置，則與曲線的形狀和最大值有關(guān)例2第二十九張，PPT共五十六頁，創(chuàng)作于2022年6月第三十張，PPT共五十六頁，創(chuàng)

7、作于2022年6月第三十一張，PPT共五十六頁，創(chuàng)作于2022年6月XN(，2)關(guān)于x對稱隨機變量X的取值區(qū)間在(a，b上的概率等于正態(tài)曲線與直線xa，xb以及x軸圍成的封閉圖形的面積利用正態(tài)分布的對稱性求概率第三十二張，PPT共五十六頁，創(chuàng)作于2022年6月 設(shè)XN(1,22)，試求：(1)P(1X3)；(2)P(3X5)【思路點撥】首先確定1，2，然后根據(jù)三個特殊區(qū)間上的概率值及正態(tài)曲線的特點求解【解】因為XN(1,22)，所以1，2.(1)P(1X3)P(12X12)P(X)0.6826.例3第三十三張，PPT共五十六頁，創(chuàng)作于2022年6月第三十四張，PPT共五十六頁，創(chuàng)作于2022年

8、6月【思維總結(jié)】(1)充分利用正態(tài)曲線的對稱性和曲線與x軸之間面積為1；(2)正態(tài)曲線關(guān)于直線x對稱，從而在關(guān)于x對稱的區(qū)間上概率相等第三十五張，PPT共五十六頁，創(chuàng)作于2022年6月互動探究本例條件不變，試求P(X5)第三十六張，PPT共五十六頁，創(chuàng)作于2022年6月正態(tài)分布是自然界中最常見的一種分布，許多現(xiàn)象都近似地服從正態(tài)分布，如長度測量的誤差，正常生產(chǎn)條件下各種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)等，由此可確定一些決策性的指標(biāo) 一次數(shù)學(xué)考試中，某班學(xué)生的分?jǐn)?shù)XN(110,202)，且知滿分150分，這個班共有54人，求這個班在這次數(shù)學(xué)考試中及格(不小于90分)的人數(shù)和130分以上的人數(shù)正態(tài)分布的實際應(yīng)用例4

9、【思路點撥】正態(tài)分布已經(jīng)確定，則總體的期望和標(biāo)準(zhǔn)差就可以求出，這樣就可以根據(jù)正態(tài)分布在三個常見的區(qū)間上取值的概率進行求解第三十七張，PPT共五十六頁，創(chuàng)作于2022年6月第三十八張，PPT共五十六頁，創(chuàng)作于2022年6月【思維總結(jié)】把所求實際問題的正態(tài)分布的概率與P(x)，P(2x2)，P(3x3)相比較，得出其概率值第三十九張，PPT共五十六頁，創(chuàng)作于2022年6月正態(tài)分布復(fù)習(xí)：第四十張，PPT共五十六頁，創(chuàng)作于2022年6月第四十一張，PPT共五十六頁，創(chuàng)作于2022年6月第四十二張，PPT共五十六頁，創(chuàng)作于2022年6月第四十三張，PPT共五十六頁，創(chuàng)作于2022年6月第四十四張，PPT共五十六頁，創(chuàng)作于2022年6月第四十五張，PPT共五十六頁，創(chuàng)作于2022年6月第四十六張，PPT共五十六頁，創(chuàng)作于2022年6月第四十七張，PPT共五十六頁，創(chuàng)作于2022年6月第四十八張，PPT共五十六頁，創(chuàng)作于2022年6月第四十九張，PPT共五十六頁，創(chuàng)作于2022年6月第五十張，PPT共五十六頁，創(chuàng)作于2022年6月