實驗三 圖像的空域濾波

1、100實驗三圖像的空域濾波、實驗目的1、理解圖像濾波的基本定義及目的；2、掌握空域濾波的基本原理及方法；3、掌握用MATLAB語言進行圖像的空域濾波的方法。二、實驗原理1、均值濾波均值濾波是在空間域?qū)D像進行平滑處理的一種方法，易于實現(xiàn)，效果也挺好。設(shè)噪聲n(m,n)是加性噪聲，其均值為0,方差(噪聲功率)為2,而且噪聲與圖像f(m,n)不相關(guān)。其有噪聲的圖像f(m,n)為：f(m,n)=f(m,n)+n(m,n)(4.1)經(jīng)均值濾波處理后的圖像g(m,n)為：g(mn)=丄工Zf(i,j)=丄工靳(i,j)+n(i,j)=丄工工f(i,j)+丄工紜(i,j)(42)NNNN(4.2)(i,j

2、)曰(i,j)曰(i,j)曰(i,j)曰其中s是(m,n)點的領(lǐng)域內(nèi)的點集。除了對噪聲有上述假定之外，該算法還基于這樣一種假設(shè)：圖像是由許多灰度值相近的小塊組成。這個假設(shè)大體上反映了許多圖像的結(jié)構(gòu)特征。(4.2)式表達的算法是由某像素領(lǐng)域內(nèi)各點灰度值的平均值來代替該像素原來的灰度值。1515可用模塊反映領(lǐng)域平均算法的特征。對于四點領(lǐng)域和八點領(lǐng)域，可分別由下述摸板表征：10、(4.3)1110丿991199111111丿丿11(4.4)模版沿水平和垂直兩個方向逐點移動，相當于用這樣一個模塊與圖像進行卷積運算，從而平滑了整幅圖像。模版內(nèi)各系數(shù)和為1，用這樣的模版處理常數(shù)圖像時，圖像沒有變化；對一般

3、圖像處理后，整幅圖像灰度的平均值可不變。2、中值濾波中值濾波是一種非線性處理技術(shù)，能抑制圖像中的噪聲。它是基于圖像的這樣一種特性：噪聲往往以孤立的點的形式出現(xiàn)，這些點對應的象素很少，而圖像則是由像素數(shù)較多、面積較大的小塊構(gòu)成。在一維的情況下，中值濾波器是一個含有奇數(shù)個像素的窗口。在處理之后，位于窗口正中的像素的灰度值，用窗口內(nèi)各像素灰度值的中值代替。例如若窗口長度為5，窗口中像素的灰度值為80、90、200、110、120，則中值為110，因為按小到大(或大到小)排序后，第三位的值是110。于是原理的窗口正中的灰度值200就由110取代。如果200是一個噪聲的尖峰，則將被濾除。然而，如果它是一

4、個信號，則濾波后就被消除，降低了分辨率。因此中值濾波在某些情況下抑制噪聲，而在另一些情況下卻會抑制信號。中值濾波很容易推廣到二維的情況。二維窗口的形式可以是正方形、近似圓形的或十字形的。在圖像增強的具體應用中，中值濾波只能是一種抑制噪聲的特殊工具，在處理中應監(jiān)視其效果，以決定最終是否采用這種方案。實施過程中的關(guān)鍵問題是探討一些快速算法。MATLAB圖像處理工具箱提供了基于卷積的圖像濾波函數(shù)filter2filter2的語法格式為：Y=filter2(h,X)其中Y=filter2(h,X)返回圖像X經(jīng)算子h濾波后的結(jié)果，默認返回圖像Y與輸入圖像X大小相同。fspecial函數(shù)用于創(chuàng)建預定義的濾

5、波算子，其語法格式為：h=fspecial(type)h=fspecial(type,parameters)參數(shù)type指定算子類型，parameters指定相應的參數(shù)，具體格式為：type=average,為均值濾波，參數(shù)parameters為n,代表模版尺寸，用向量表示，默認值為3,3。type=gaussian，為高斯低通濾波器，參數(shù)parameters有兩個，n表示模版尺寸，默認值為3,3,sigma表示濾波器的標準差，單位為像素，默認值為0.5。type=laplacian，為拉普拉斯算子，參數(shù)parameters為alpha，用于控制拉普拉斯算子的形狀，取值范圍為0,1，默認值為0

6、.2。type=log，為拉普拉斯高斯算子，參數(shù)parameters有兩個，n表示模版尺寸，默認值為3,3，sigma為濾波器的標準差，單位為像素，默認值為0.5type=prewitt，為prewitt算子，用于邊緣增強，無參數(shù)。type=sobel，為著名的sobel算子，用于邊緣提取，無參數(shù)。type=unsharp，為對比度增強濾波器，參數(shù)alpha用于控制濾波器的形狀，范圍為0,1,默認值為0.2。下面舉一個均值濾波的例子：I=imread(rice.tif);J=imnoise(I,salt&pepper,0.02);h=fspecial(average,3);I2=filter2

7、(h,J);%本句也可改寫為：I2=imfilter(J,h);subplot(1,3,1),imshow(I),title(原圖像);subplot(1,3,2),imshow(J),title(加噪聲圖像);subplot(1,3,3),imshow(I2,),title(均值濾波后圖像)；(注意“imshow(I2,)”中的參數(shù)“”！它表示由程序自動調(diào)整圖像數(shù)據(jù)的類型與范圍，以便正確顯示圖像)程序執(zhí)行的結(jié)果如圖：在MATLAB圖像處理工具箱中，提供了medfilt2函數(shù)用于實現(xiàn)中值濾波。Medfilt2函數(shù)的語法格式為：B=medfilt2(A)%用3X3的濾波窗口對圖像A進行中值濾波。

8、B=medfilt2(A,mn)%用指定大小為mXn的窗口對圖像A進行中值濾波。以下舉例說明：I=imread(rice.tif);J=imnoise(I,gaussian,0.02);I2=medfilt2(J,3,3);subplot(l,3,l),imshow(I),title(原圖像);subplot(l,3,2),imshow(J),title(加噪聲圖像);subplot(1,3,3),imshow(I2),title(中值濾波后圖像);運行的結(jié)果如圖；三、實驗要求1、讀取一幅圖像。給讀出的圖像加入高斯噪聲。2、分別采用不同大小的模板對加有噪聲的圖像進行均值濾波，用一個圖像處理對話

9、框顯示原圖像、加有噪聲的圖像及均值濾波的圖像。比較結(jié)果。3、分別采用不同大小的模板對加有噪聲的圖像進行中值濾波，用一個圖像處理對話框顯示原圖像、加有噪聲的圖像及中值濾波的圖像。比較結(jié)果。4、采用大小相同的模板對加有噪聲的圖像分別進行均值濾波和中值濾波，用一個圖像處理對話框顯示原圖像、加有噪聲的圖像、均值濾波的圖像及中值濾波的圖像。比較結(jié)果。5、給圖像加入不同類型的噪聲，重復均值濾波和中值濾波，比較結(jié)果。6、(選做內(nèi)容)不調(diào)用工具箱的函數(shù)，自編程序，實現(xiàn)均值濾波和中值濾波。I=imread(eight.tif);J=imnoise(I,salt&pepper,0.02);h=111;111;111/9;I2=filter2(h,J)