數(shù)字信號(hào)處理試卷及答案-兩份

1、A.N2MB.NWMC.NW2MD.N22M五、計(jì)算題(共40分)，求x(n)。(6分)U21.1050,3，1,-2；n=0，1，2，36.y(n)=x(n)*h(n)4.Z=ej鞋7.x(0)將模擬低通濾波器轉(zhuǎn)換4.共40分)3分)3z+13z-2收斂域|z2,故上式第一項(xiàng)為因果序列象函數(shù)，第二項(xiàng)為反因果序列象函數(shù)，則(3分)f(k)=；(-1)*e(k)+；(2)ke(k)2解：(8分)3.解：(1)X(k)=WknN(4分)(2)pv,k=m(4分)X(k)彳0,k主m4.解：(1)yL(n)=1，5，9，10，10，5，2；n=0,1,26(4分)(2)yC(n)=3，5，9，10，

2、10，5；n=0,1,2,4,5(4分)(3)cL+L-1(2分)_5解：(1)h=z(2分)(2)亠丄丄亠_z2z1_2211込11+卞5(4分)h(n)=5)nu(n)5)nu(n1)(4刀)*52522分)其值是V續(xù)連續(xù)一、填空題(每空1分,共10分)TOC o 1-5 h z1.序列x(n)=sin(3兀n/5)的周期為。2線性時(shí)不變系統(tǒng)的性質(zhì)有律、律、律。3對(duì)x(n)=人4(“)的Z變換為，其收斂域?yàn)椤?抽樣序列的Z變換與離散傅里葉變換DFT的關(guān)系為5.序列x(n)=(1，-2,0,3；n=0,1,2,3),圓周左移2位得到的序列為。6設(shè)LTI系統(tǒng)輸入為x(n)，系統(tǒng)單位序列響應(yīng)為h

3、(n),則系統(tǒng)零狀態(tài)輸出y(n)=。7因果序列x(n),在Z8時(shí)，X(Z)=。二、單項(xiàng)選擇題(每題2分，共20分)6(n)的Z變換是()A.1B.6(3)C.2n6(3)D.2n2序列x(n)的長(zhǎng)度為4,序列x(n)的長(zhǎng)度為3,則它們線性卷積的長(zhǎng)度是12()A.3B.4C.6D.7LTI系統(tǒng)，輸入x(n)時(shí)，輸出y(n)；輸入為3x(n-2),輸出為()y(n-2)B.3y(n-2)C.3y(n)D.y(n)4下面描述中最適合離散傅立葉變換DFT的是()時(shí)域?yàn)殡x散序列,頻域?yàn)檫B續(xù)信號(hào)時(shí)域?yàn)殡x散周期序列,頻域也為離散周期序列時(shí)域?yàn)殡x散無(wú)限長(zhǎng)序列,頻域?yàn)檫B續(xù)周期信號(hào)時(shí)域?yàn)殡x散有限長(zhǎng)序列,頻域也為離

4、散有限長(zhǎng)序列若一模擬信號(hào)為帶限,且對(duì)其抽樣滿(mǎn)足奈奎斯特條件,理想條件下將抽樣信號(hào)通過(guò)一即可完全不失真恢復(fù)原信號(hào)()A.理想低通濾波器B.理想高通濾波器C.理想帶通濾波器D.理想帶阻濾波器下列哪一個(gè)系統(tǒng)是因果系統(tǒng)()A.y(n)=x(n+2)B.y(n)=cos(n+1)x(n)C.y(n)=x(2n)D.y(n)=x(-n)一個(gè)線性時(shí)不變離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是其系統(tǒng)函數(shù)的收斂域包括()A.實(shí)軸B.原點(diǎn)C.單位圓D.虛軸8已知序列Z變換的收斂域?yàn)樨瓃丨2，則該序列為A.有限長(zhǎng)序列B.無(wú)限長(zhǎng)序列C.反因果序列D.因果序列TOC o 1-5 h z9若序列的長(zhǎng)度為M,要能夠由頻域抽樣信號(hào)X(k)恢

5、復(fù)原序列，而不發(fā)生時(shí)域混疊現(xiàn)象，則頻域抽樣點(diǎn)數(shù)N需滿(mǎn)足的條件是()10設(shè)因果穩(wěn)定的LTI系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)h(n)，在n0時(shí)，h(n)=()A.0B.8C.-8D.1三、判斷題(每題1分,共10分)1序列的傅立葉變換是頻率3的周期函數(shù)，周期是2n。()x(n)=sin(3瀘)所代表的序列不一定是周期的。()FIR離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)是z的多項(xiàng)式形式。()y(n)=cosx(n)所代表的系統(tǒng)是非線性系統(tǒng)。()FIR濾波器較IIR濾波器的最大優(yōu)點(diǎn)是可以方便地實(shí)現(xiàn)線性相位。()用雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR濾波器，模擬角頻轉(zhuǎn)換為數(shù)字角頻是線性轉(zhuǎn)換。()7對(duì)正弦信號(hào)進(jìn)行采樣得到的正弦序列一定是周期序列。()8

6、常系數(shù)差分方程表示的系統(tǒng)為線性移不變系統(tǒng)。()9.FIR離散系統(tǒng)都具有嚴(yán)格的線性相位。()10在時(shí)域?qū)B續(xù)信號(hào)進(jìn)行抽樣，在頻域中，所得頻譜是原信號(hào)頻譜的周期延拓四、簡(jiǎn)答題(每題5分，共20分)1用DFT對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行譜分析的誤差問(wèn)題有哪些？2畫(huà)出模擬信號(hào)數(shù)字化處理框圖，并簡(jiǎn)要說(shuō)明框圖中每一部分的功能作用。3簡(jiǎn)述用雙線性法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字低通濾波器設(shè)計(jì)的步驟。8點(diǎn)序列的按時(shí)間抽取的(DIT)基-2FFT如何表示？TOC o 1-5 h z1已知z2X(Z)=(z+1)(z-2)寫(xiě)出差分方程表示系統(tǒng)的直接型和級(jí).聯(lián).型結(jié)構(gòu)。(8分)y(n)-y(n-1)+y(n2)=x(n)+x(n-1)4833計(jì)

7、算下面序列的N點(diǎn)DFT。x(n)=5(n-m)(0mN)(4分)x(n)=ejNmn(0mN)(4分)設(shè)序列x(n)=1,3,2,1；n=0,1,2,3,另一序列h(n)=1,2,1,2；n=0,1,2,3,求兩序列的線性卷積yL(n)；(4分)求兩序列的6點(diǎn)循環(huán)卷積y(n)o(4分)說(shuō)明循環(huán)卷積能代替線性卷積的條件。(2分)設(shè)系統(tǒng)由下面差分方程描述：y(n)=y(n-1)+y(n-2)x(n-1)求系統(tǒng)函數(shù)H(z)；(2分)限定系統(tǒng)穩(wěn)定，寫(xiě)出H(z)的收斂域，并求出其單位脈沖響應(yīng)h(n)(6分)一、填空題(本題共10個(gè)空，每空1分，共10分)答案：2交換律，結(jié)合律、分配律3.1Z-41zT二

8、、單項(xiàng)選擇題(本題共10個(gè)小題，每小題2分，共20分)A2.C3.B4.D5.A6.B7.C8.D9.A10.A三、判斷題(本題共10個(gè)小題，每小題1分，共10分)15全對(duì)610全錯(cuò)四、簡(jiǎn)答題(本題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分)答：混疊失真；截?cái)嘈?yīng)(頻譜泄漏)；柵欄效應(yīng)答：第1部分：濾除模擬信號(hào)高頻部分；第2部分：模擬信號(hào)經(jīng)抽樣變?yōu)殡x散信號(hào)；第3部分：按照預(yù)制要求對(duì)數(shù)字信號(hào)處理加工；第4部分：數(shù)字信號(hào)變?yōu)槟M信號(hào)；第5部分：濾除高頻部分，平滑模擬信號(hào)。答：確定數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)；將數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)變成模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo)；按模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)模擬低通濾波器成數(shù)字低通濾波器。

9、答：五、計(jì)算題(本題共5個(gè)小題，本題主要考查學(xué)生的分析計(jì)算能力。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：所答步驟完整，答案正確，給滿(mǎn)分；全錯(cuò)或不答給0分。部分步驟正確、答案錯(cuò)誤或步驟不清、答案正確，可根據(jù)對(duì)錯(cuò)程度，依據(jù)答案評(píng)分點(diǎn)給分。采用不同方法的，根據(jù)具體答題情況和答案的正確給分。答案：1解：由題部分分式展開(kāi)F(z)zAB=+z(z+1)(z-2)z+1z-2求系數(shù)得A=1/3，B=2/3所以F(z)=丄一+2數(shù)字信號(hào)處理試題及答案2一、填空題：(每空1分，共18分)1、數(shù)字頻率是模擬頻率對(duì)采樣頻率f的歸一化還是離散？)。2、雙邊序列z變換的收斂域形狀為一。3、某序列的DFT表達(dá)式為廠，由此可以看出，該序列時(shí)域的長(zhǎng)度為N

10、1X(k)=x(n)WknMN，變換后數(shù)字頻域上相鄰兩個(gè)頻率樣點(diǎn)之間的間隔是2兀。4、線性時(shí)不變系統(tǒng)離散時(shí)間因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為.8(z2z1)，則系統(tǒng)H(z)=c=c2z2+5z+2的極點(diǎn)為z一丄z=2；系統(tǒng)的穩(wěn)定性為一不穩(wěn)定。系統(tǒng)單位沖勺=_2,勺=_2激響應(yīng)h(n)的初值h(o)=4；終值hg一不存在。5、如果序列x(n)是一長(zhǎng)度為64點(diǎn)的有限長(zhǎng)序列(on63)，序列h(n)是一長(zhǎng)度為128點(diǎn)的有限長(zhǎng)序列(on127)，記y(n)=x(n)*h(n)(線性卷積)，則y(n)為64+128-1T91點(diǎn)點(diǎn)的序列，如果采用基2FFT算法以快速卷積的方式實(shí)現(xiàn)線性卷積，則FFT的點(diǎn)數(shù)至少為256點(diǎn)

11、。6、用沖激響應(yīng)不變法將一模擬濾波器映射為數(shù)字濾波器時(shí)，模擬頻率與數(shù)字頻1率之間的映射變換關(guān)系為c。用雙線性變換法將一模擬濾波器映射為數(shù)字濾,2=T波器時(shí)，模擬頻率c與數(shù)字頻率之間的映射變換關(guān)系為c2,3、或C=tan()“、CT。=2arctan()7、當(dāng)線性相位FIR數(shù)字濾波器滿(mǎn)足偶對(duì)稱(chēng)條件時(shí)，其單位沖激響應(yīng)h(n)滿(mǎn)足的條件為h(n)=h(N-1一n)-，此時(shí)對(duì)應(yīng)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)H(ej)=H()ej9()，則其對(duì)應(yīng)的相位函數(shù)為N1。9()=-(2)jQ(0)=x(0)+x(2)=2+3=5Q0(1)=x(0)-x=2-1=-1X(0)=Q0(0)+Q1(0)=5+5=100加權(quán)系數(shù)W)W

12、40W0W14W4W0W244W0W344Q1(0)=x(1)+x(3)=1+4=5Q1(1)=x(1)-x(3)=1-4=-3X=Q0(1)+怕=-1+j38、請(qǐng)寫(xiě)出三種常用低通原型模擬濾波器巴特沃什濾波器、切比雪夫?yàn)V波器、一。二、判斷題(每題2分，共10分)1、模擬信號(hào)也可以與數(shù)字信號(hào)一樣在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行數(shù)字信號(hào)處理，只要加一道采樣的工序就可以了。(X)2、已知某離散時(shí)間系統(tǒng)為y(“)=Tx(n)=x(5n*3)，則該系統(tǒng)為線性時(shí)不變系統(tǒng)o(X)3、一個(gè)信號(hào)序列，如果能做序列的傅里葉變換(DTFT，也就能對(duì)其做DFT變換。(X)4、用雙線性變換法進(jìn)行設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器時(shí)，預(yù)畸并不能消除變換

13、中產(chǎn)生的所有頻率點(diǎn)的非線性畸變。(丿)5、阻帶最小衰耗取決于窗譜主瓣幅度峰值與第一旁瓣幅度峰值之比。(X)三、(15分)、已知某離散時(shí)間系統(tǒng)的差分方程為y(n)3y(n-1)+2y(n2)=x(n)+2x(n-1)X(2)=Q0(0)+W42Q1(0)=5-5=0X(3)=Q0(1)+W43Q1(1)=-1-3j即：X(k)=(10，-1+3j，0，-1-3j)，k=0，1，2，3(3)D對(duì)x取共軛，得x敷)；2)對(duì)X卷)做N點(diǎn)FFT；3)對(duì)2)中結(jié)果取共軛并除以N。五、(12分)已知二階巴特沃斯模擬低通原型濾波器的傳遞函數(shù)為H(s)=as2+1.414s+1試用雙線性變換法設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字低通濾

14、波器，其3dB截止頻率為=0.5兀rad,寫(xiě)cT=1出數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，并用正準(zhǔn)型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)之。(要預(yù)畸，設(shè)T一1)解：系統(tǒng)初始狀態(tài)為y(-1)=1，y(-2)=2，系統(tǒng)激勵(lì)為x(n)=(3)nu(n)，試求：(1)系統(tǒng)函數(shù)H(z)，系統(tǒng)頻率響應(yīng)H(ej)。(2)系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)yzi(n)、零狀態(tài)響應(yīng)yzs(n)和全響應(yīng)y(n)。zizs(1)預(yù)畸2,、2,0.5兀、c=arctan(c)=arctan()=2T2T22)反歸一劃H(s)=H(s)sas=cc1(；)2+1.414(；)+14s2+2.828s+4解：(1)系統(tǒng)函數(shù)為H(z)=1+2z-11-3z-1*2z-2Z2土2zz

15、2-3z*2(3)雙線性變換得數(shù)字濾波器系統(tǒng)頻率響應(yīng)H(ej)=H(z).=e土2z=eje2j-3ej土2解一：(2)對(duì)差分方程兩端同時(shí)作z變換得Y(z)-3z-1Y(z)+y(-1)z+2z-2Y(z)+y(-1)z+y(-2)z2=X(z)+2z-1X(z)H(z)=H(s)1-zs=T1+z-14s2+2.828s+4s=241z_11z_1(2)2+2.8282+41+z-11+z-14(1+2z-1+z-2)0.2929(1+2z-1+z-2)3y(-1)-2z-1y(-1)-2y(-2)(1+2z-1)即：Y(z)=3y(2zy(2y(2)+1亠TX(z)1-3z-1+2z-21

16、-3z-1+2z-2上式中，第一項(xiàng)為零輸入響應(yīng)的z域表示式，第二項(xiàng)為零狀態(tài)響應(yīng)的z域表示式，將初始狀態(tài)及激勵(lì)的z變換口、十代入，得零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)的z域表示X(z)=z-31-3z-1+2z-2x(n):T11Jr0.2929z-1Liz1!13.656+2.344z-21+0.1716z-24)用正準(zhǔn)型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)-0.1716圖1式分別為腫=；33=-rYzs(z)=1-；z+-.2+-2z-2將Yzi(z)，Yzs(z)展開(kāi)成部分分式之和，得z=z2+2zzz-3z2-3z+2z-3-(z)zI23-YWz2I2z-1282zz2-3z+2z-1z-2zz2-3z+2z-3z-1z-2

17、z-33153z-4z2z8z2Y.(z)=+小YzSz)=+ziz-1z-2zsz-1z-2z-3六、(12分)設(shè)有一FIR數(shù)字濾波器，其單位沖激響應(yīng)h(n)如圖1所示：試求：(1)該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)H(ej；如果記H(ej)=H()ej9()，其中，h()為幅度函數(shù)(可以取負(fù)值)，9()為相位函數(shù)，試求H()與9()；判斷該線性相位FIR系統(tǒng)是何種類(lèi)型的數(shù)字濾波器？(低通、高通、帶通、帶阻)，說(shuō)明你的判斷依據(jù)。畫(huà)出該FIR系統(tǒng)的線性相位型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)流圖。解：(1)h(n)=(2，1，0，-1，-2)對(duì)上兩式分別取z反變換，得零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)分別為y.(k)=3一4(2)k(k)y(k)=

18、3-8(2)k+15(3)k(k)z.zs22故系統(tǒng)全響應(yīng)為y(k)=yz.(k)+yzs(k)=9-12(2)k+號(hào)k&k)解二、(2)系統(tǒng)特征方程為九231+2=0，特征根為：X1=1，2=2；故系統(tǒng)零輸入響應(yīng)形式為將初始條件y(-1)=1，y.(-1)=c,+c2(1)=1z.122y.(-2)=c-+c2(1)=2zi124故系統(tǒng)零輸入響應(yīng)為系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)為H(ej)=h(n)e-jn=h(0)+h(1)e-j+h(2)e-j2+h(3)e-j3+h(4)e-j4n=0=2+e-j-e-j3-2e-j4=2(1-e-j4)+(e-j-e-j3)=2e-j2(e-j2-ej2)+e-j2(ej-e-j)=e-j24jsin(2)+2jsin()Yzs(z