新冀教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)公開(kāi)課課件30.5.1 二次函數(shù)與一元二次方程間的關(guān)系

1、第三十章 二次函數(shù)30.5 二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系第1課時(shí) 二次函數(shù)與一元二 次方程的關(guān)系1課堂講解二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系二次函數(shù)與其圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)之間的關(guān)系2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升 一元二次方程根的判別式： 式子b-4ac叫做方程ax2+bx+c=0(a0)根的判別式，通 常用希臘字母表示.(1)當(dāng)0時(shí)，方程ax2+bx+c=0(a0)有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根.(2)當(dāng)=0時(shí)，方程ax2+bx+c=0(a0)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.(3)當(dāng)0時(shí)，方程ax2+bx+c=0(a0)無(wú)實(shí)數(shù)根.1知識(shí)點(diǎn)二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系1.一次函數(shù)y=kx+b與一元一次方程kx

2、+b=0有什 么關(guān)系?2.你能否用類比的方法猜想二次函數(shù)y=ax2+bx +c與一元二次方程ax2+bx+c=0的關(guān)系?知1導(dǎo)問(wèn) 題知1講 以 40 m /s的速度將小球沿與地面成 30角的方向擊出時(shí)，球的飛行路線是一條拋物線，如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度 h (單位:m)與飛行時(shí)間 t (單位:s)之間具有關(guān)系：h= 20t5t2 . 考慮下列問(wèn)題:（1）球的飛行高度能否達(dá)到 15 m? 若能，需要多少時(shí)間?（2）球的飛行高度能否達(dá)到 20 m? 若能，需要多少時(shí)間?（3）球的飛行高度能否達(dá)到 20.5 m?為什么？（4）球從飛出到落地要用多少時(shí)間?知1講分析：由于小球的飛行高度h與飛行

3、時(shí)間t有函數(shù)關(guān)系h20t 5t2，所以可以將問(wèn)題中h的值代入函數(shù)解析式，得 到關(guān)于t的一元二次方程如果方程有合乎實(shí)際的解， 則說(shuō)明小球的飛行高度可以達(dá)到問(wèn)題中h的值；否則， 說(shuō)明小球的飛行高度不能達(dá)到問(wèn)題中h的值解：（1）當(dāng)h=15時(shí)，20t-5t2=15， t2-4t+3=0， t1=1，t2=3. 當(dāng)球飛行1s和3s時(shí)，它的高度為15m. （2）當(dāng)h=20時(shí)，20t-5t2=20，知1講 t2-4t+4=0， t1=t2=2. 當(dāng)球飛行2s時(shí)，它的高度為20m.（3）當(dāng)h=20.5時(shí)，20t-5t2=20.5， t2-4t+4.1=0， 因?yàn)椋?4）2-44.10有兩個(gè)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

4、b2-4ac=0有一個(gè)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根b2-4ac0沒(méi)有公共點(diǎn)沒(méi)有實(shí)數(shù)根知2講例2 若拋物線yx2bxc與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，且過(guò) 點(diǎn)A(m，n)，B(m6，n)，則n_導(dǎo)引：拋物線yx2bxc與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，當(dāng)x 時(shí)，y0，且b24c0，即b24c.又拋物 線過(guò)點(diǎn)A(m，n)，B(m6，n)，點(diǎn)A，B關(guān)于直線x 對(duì)稱 將A點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，得n c b2c9，b24c， n 4cc99.9 下列拋物線中，與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)的是()Ay3x25x3 By4x212x9Cyx22x3 Dy2x23x4知2練 1D拋物線yx2bx1與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則b等于()A2 B2

5、 C2 D0知2練 2C【中考棗莊】已知函數(shù)yax22ax1(a是常數(shù)，a0)，下列結(jié)論正確的是()A當(dāng)a1時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，1)B當(dāng)a2時(shí)，函數(shù)圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)C若a0，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)始終在x軸的下方D若a0，則當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大知2練 3D【中考廣安】如圖，拋物線yax2bxc的頂點(diǎn)為B(1，3)，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)(3，0)和(2，0)之間，以下結(jié)論：b24ac0；abc0；2ab0；ca3.其中正確的有()個(gè)A1 B2 C3 D4知2練 4B【中考泰安】已知二次函數(shù)yax2bxc的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：知2練 5下列結(jié)論：拋物線的開(kāi)口向下；其圖象的對(duì)稱軸為直線x1；當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；方程ax2bxc0有一個(gè)根大于4，其中正確的結(jié)論有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)x1013y3131B一元二次方程二次函數(shù)一元二次方程的根與x軸交點(diǎn)情況y=0解方程圖象由“數(shù)”到“形”由“形”到“數(shù)”1知識(shí)小結(jié)【中