廣東省懷集縣九年級數(shù)學(xué)上冊 22.1.4 二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象和性質(zhì)課件 （新版）新人教版

1、第二十二章 二次函數(shù)第六課時 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)一、新課引入 想象比知識更重要.愛因斯坦用配方法解方程：（1） （2） 解：x2-2x-5=0 (x2-2x+4)-4-5=0 (x-2)2=9 x-2 =3 得x1=5,x2=-1 解：x2-12x+42=0(x2-12x+36)-36+42=0 (x-6)2=-6 所以原方程無解配方法求二次函數(shù)一般式 的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸1熟記二次函數(shù) 的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式；23二、學(xué)習(xí)目標(biāo) 會畫二次函數(shù)的圖象.思考 我們已經(jīng)知道的 圖象和性質(zhì)，能否利用這些知識來討論二次函數(shù) 的圖象和性質(zhì)？三、研讀課文 解：（1）二次函數(shù) 的圖象；先把二次函數(shù) 配方為： ，頂點(diǎn)坐

2、標(biāo)：（ ， ）知識點(diǎn)一 的圖象和性質(zhì) 6363三、研讀課文 方法一：先根據(jù)我們所學(xué)知識畫出二次函數(shù) 的圖象，然后把這個圖象 向 平移 個單位長度，再向 平移 個單位長度，得到二次函數(shù) 的圖象.知識點(diǎn)一右6上3三、研讀課文 x3456789y7.553.533.557.5知識點(diǎn)一 的圖象和性質(zhì) 方法二：先利用圖象的對稱性列表： 解：從圖象可以看出，在對稱軸x 的左側(cè)，拋物線從左到右 ；在對稱軸右側(cè)，拋物線從左到右 .也就是說，當(dāng)x 6時，隨的增大而 ；當(dāng)x 6時，隨的增大而 .三、研讀課文 遞減知識點(diǎn)一 的圖象和性質(zhì) 6遞增增大減小歸納 二次函數(shù) 可以通過配方化成 的形式.即： 因此，拋物線的對

3、稱軸是：x ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ， ）如果a0，開口向 ，當(dāng)x 時，隨的增大而 ；當(dāng)x 時，隨的增大而 ；如果a0，開口向 ，當(dāng)x 時，隨的增大而 ；當(dāng)x 時，隨的增大而 .三、研讀課文 知識點(diǎn)一 的圖象和性質(zhì) 上增大減小下增大減小三、研讀課文 知識點(diǎn)二 的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸 探究 你能用配方法討論二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)嗎？解： 配方為：二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是： _，對稱軸是_ _.當(dāng)x 時，隨的增大而 ； 當(dāng)x 時，隨的增大而 .13（-1 ，3）X=-1-1增大-1減小練一練知識點(diǎn)二寫出下列拋物線的開口方向?qū)ΨQ軸和頂點(diǎn)： 解：y=3x2+2x的開口方向向上，對稱軸為x=頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ） 解：y=-x2-2x的口方向向下，對稱軸為x=-1頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ -1， 1 ）練一練 知識點(diǎn)二 解：y=-2x2+8x-8的口方向向下，對稱軸為x=2頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2，0 ） 解：y= x2-4x+3的口方向向下，對稱軸為x=4頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 4，-5 ）四、歸納小結(jié) 1、二次函數(shù) （ ）的圖象畫法，一般分成三步：（1）利用配方法把二次函數(shù)化成 （ ）的形式.（2）確定拋物線的開口方向，對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）利用對稱性描點(diǎn)畫圖.2、學(xué)習(xí)反思：_.五、強(qiáng)化訓(xùn)練 、二次函數(shù)的圖象 的位置（ ）A只與a有關(guān) B只與b有關(guān)C只與a、b有關(guān) D只與a、b、c有關(guān)2、已知二次函