2016年八年級(jí)數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷

1、2016 年 江蘇省 八年級(jí)數(shù)學(xué) 期中測(cè)試卷一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分請(qǐng)將下列各題唯一正確的選項(xiàng)代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上）1下面有 4 個(gè)汽車(chē)標(biāo)志圖案，其中是軸對(duì)稱圖形的有（）A1 個(gè) B2 個(gè) C3 個(gè) D4 個(gè)2下列說(shuō)法正確的是（A9 的立方根是 3）B算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)一定是 1C2 是 4 的平方根D的算術(shù)平方根是 43下列說(shuō)法正確的是（）A全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形 B全等三角形的周長(zhǎng)和面積分別相等 C全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形 D所有的等邊三角形都是全等三角形4如圖，CAB=DBA，再添加一個(gè)條件，不一定能判定ABCBA

2、D 的是（）AAC=BD B1=2 CAD=BCDC=D5在，3.14，0.3，0.5858858885，中無(wú)理數(shù)有（）A3 個(gè) B4 個(gè) C5 個(gè) D6 個(gè)6如果點(diǎn) P（2，b）和點(diǎn) Q（a，3）關(guān)于 x 軸對(duì)稱，則 a+b 的值是（）A1 B1C5 D57如圖，已知等邊ABC 中，BD=CE，AD 與 BE 相交于點(diǎn) P，則的度數(shù)為（）A45 B60C55D758已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為a、b，且 a、b 滿足此等腰三角形的周長(zhǎng)為（）+（2a+3b13）2=0，則A7 或 8B6 或 10C6 或 7D7 或 109如圖，AD 是ABC 的角平分線，DFAB，垂足為 F，DE=DG，A

3、DG 和AED 的面積分別為 50 和 39，則EDF 的面積為（）A11B5.5C7D3.510已知：如圖，BD 為ABC 的角平分線，且 BD=BC，E 為 BD 延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BE=BA，過(guò) E 作 EFAB，F(xiàn) 為垂足下列結(jié)論：ABDEBC；BCE+BCD=180；AD=AE=EC；BA+BC=2BF其中正確的是（）A B C D二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分）11的平方根是12如圖，OC 是AOB 的平分線，PDDA，垂足為 D，PD=2，則點(diǎn) P 到OB 的距離是13如圖，ab，點(diǎn) A 在直線a 上，點(diǎn) C 在直線b 上，BAC=90，AB=AC，若

4、1=20，則2 的度數(shù)為=0，那么（a+b）2016 的值為14已知+若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根為 2m6 和 m+3，則 m 為若等腰三角形的一個(gè)外角是 80，則等腰三角形的底角是如圖，在 22 的正方形格紙中，有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的ABC，請(qǐng)你找出格紙中所有與ABC 成軸對(duì)稱且也以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形，這樣的三角形共有個(gè)18如圖，等邊ABC 中，AB=4，E 是線段AC 上的任意一點(diǎn)，BAC 的平分線交 BC 于D，AD=2，F(xiàn) 是 AD 上的動(dòng)點(diǎn)，連接 CF、EF，則 CF+EF 的最小值為三、解答題（本大題共 10 小題，共 76 分，應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推理步驟或文字說(shuō)明）19計(jì)算或

5、化簡(jiǎn)：（1）（）2+（1）0|（2）2|求下列各式中 x 的值（1）（x+1）23=0；（2）3x3+4=20已知 5x1 的算術(shù)平方根是 3，4x+2y+1 的立方根是 1，求 4x2y 的平方根已知：如圖，ABCD，E 是 AB 的中點(diǎn)，CE=DE求證：AEC=BED；AC=BD23已知：如圖，在ABC、ADE 中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，點(diǎn) C、 D、E 三點(diǎn)在同一直線上，連接 BD求證：（1）BADCAE；（2）試猜想 BD、CE 有何特殊位置關(guān)系，并證明24如圖，ABC 中，ADBC，EF 垂直平分 AC，交 AC 于點(diǎn) F，交 BC 于點(diǎn) E，且 BD=DE若

6、BAE=40，求C 的度數(shù)；若ABC 周長(zhǎng) 13cm，AC=6cm，求 DC 長(zhǎng)25如圖，方格紙上畫(huà)有 AB、CD 兩條線段，按下列要求作圖（不保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)出作法）請(qǐng)你在圖（1）中畫(huà)出線段 AB 關(guān)于 CD 所在直線成軸對(duì)稱的圖形；請(qǐng)你在圖（2）中添上一條線段，使圖中的 3 條線段組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)畫(huà)出所有情形26在ABC 中，AB 邊的垂直平分線 l1 交 BC 于 D，AC 邊的垂直平分線 l2 交 BC 于 E， l1 與 l2 相交于點(diǎn)OADE 的周長(zhǎng)為 6cm求 BC 的長(zhǎng)；分別連結(jié) OA、OB、OC，若OBC 的周長(zhǎng)為 16cm，求OA 的長(zhǎng)27已知：在ABC 中，A

7、C=BC，ACB=90，點(diǎn) D 是 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn)E 是 AB 邊上一點(diǎn)直線 BF 垂直于直線 CE 于點(diǎn) F，交 CD 于點(diǎn) G（如圖 1），求證：AE=CG；直線AH 垂直于直線 CE，垂足為點(diǎn) H，交 CD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) M（如圖 2），找出圖中與 BE 相等的線段，并證明28問(wèn)題背景：（1）如圖 1：在四邊形 ABCD 中，AB=AD，BAD=120，B=ADC=90E，F(xiàn) 分別 是 BC，CD 上的點(diǎn)且EAF=60探究圖中線段 BE，EF，F(xiàn)D 之間的數(shù)量關(guān)系小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是，延長(zhǎng) FD 到點(diǎn) G使 DG=BE連結(jié) AG，先證明ABEADG，再證明AEFAGF，探索延伸：

8、出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是（2）如圖 2，若在四邊形 ABCD 中，AB=AD，B+D=180E，F(xiàn) 分別是 BC，CD 上的點(diǎn)，且EAF= BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由2016-2017 學(xué)年江蘇省蘇州市昆山市、太倉(cāng)市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考與試題一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分請(qǐng)將下列各題唯一正確的選項(xiàng)代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上）1下面有 4 個(gè)汽車(chē)標(biāo)志圖案，其中是軸對(duì)稱圖形的有（）A1 個(gè) B2 個(gè) C3 個(gè) D4 個(gè)【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念結(jié)合 4 個(gè)汽車(chē)標(biāo)志圖案的形狀求解【解答】解：由軸對(duì)稱圖形的概念可知第 1 個(gè)，第

9、2 個(gè)，第 3 個(gè)都是軸對(duì)稱圖形第 4 個(gè)不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形故是軸對(duì)稱圖形的有 3 個(gè)故選 C2下列說(shuō)法正確的是（A9 的立方根是 3）B算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)一定是 1C2 是 4 的平方根D的算術(shù)平方根是 4【考點(diǎn)】立方根；平方根；算術(shù)平方根【分析】利用立方根及平方根定義判斷即到結(jié)果【解答】解：A、9 的立方根為，錯(cuò)誤；B、算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是 0 和 1，錯(cuò)誤； C、2 是 4 的平方根，正確；D、=4，4 的算術(shù)平方根為 2，錯(cuò)誤，故選 C3下列說(shuō)法正確的是（）A全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形 B全等三角形的周長(zhǎng)和面積分別相等 C全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形

10、 D所有的等邊三角形都是全等三角形【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用【分析】依據(jù)全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形即可求解【解答】解：A、全等三角形的形狀相同，但形狀相同的兩個(gè)三角形不一定是全等三角形故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、全等三角形是指能夠完全重合的兩個(gè)三角形，則全等三角形的周長(zhǎng)和面積一定相等，故 B 正確；C、全等三角形面積相等，但面積相等的兩個(gè)三角形不一定是全等三角形故該選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、兩個(gè)等邊三角形，形狀相同，但不一定能完全重合，不一定全等故錯(cuò)誤故選 B4如圖，CAB=DBA，再添加一個(gè)條件，不一定能判定ABCBAD 的是（）AAC=BD B1=2 CAD=BCDC=D【考點(diǎn)】全等三角形的判定

11、【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）判斷即可【解答】解：A、AC=BD，CAB=DBA，AB=AB，根據(jù)SAS 能推出ABCBAD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、CAB=DBA，AB=AB，1=2，根據(jù) ASA 能推出ABCBAD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、根據(jù) AD=BC 和已知不能推出ABCBAD，故本選項(xiàng)正確；D、C=D，CAB=DBA，AB=AB，根據(jù) AAS 能推出ABCBAD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選 C5在，3.14，0.3，0.5858858885，中無(wú)理數(shù)有（）A3 個(gè) B4 個(gè) C5 個(gè) D6 個(gè)【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)

12、理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【解答】解：，0.5858858885是無(wú)理數(shù)，故選：A6如果點(diǎn) P（2，b）和點(diǎn) Q（a，3）關(guān)于 x 軸對(duì)稱，則 a+b 的值是（）A1 B1C5 D5【考點(diǎn)】關(guān)于 x 軸、y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，求出a、b 的值，再計(jì)算 a+b 的值【解答】解：點(diǎn) P（2，b）和點(diǎn) Q（a，3）關(guān)于 x 軸對(duì)稱，又關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，a=2，b=3a+b=1，故選 B7如圖，已知等邊ABC 中，B

13、D=CE，AD 與 BE 相交于點(diǎn) P，則的度數(shù)為（）A45 B60C55D75【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)【分析】通過(guò)證ABDBCE 得BAD=CBE；運(yùn)用外角的性質(zhì)求解【解答】解：等邊ABC 中，有ABDBBAD=CBEAS），=BAD+ABP=ABP+PBD=ABD=60故選：B+（2a+3b13）2=0，則8已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為a、b，且 a、b 滿足此等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A7 或 8B6 或 10C6 或 7D7 或 10【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；解二元一次方程組；三角形三邊關(guān)系【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求

14、出a，b 的值，再分兩種情況確定第三邊的長(zhǎng)，從而得出三角形的周長(zhǎng)+（2a+3b13）2=0，【解答】解：，解得，當(dāng) a 為底時(shí)，三角形的三邊長(zhǎng)為 2，3，3，則周長(zhǎng)為 8；當(dāng) b 為底時(shí)，三角形的三邊長(zhǎng)為 2，2，3，則周長(zhǎng)為 7；綜上所述此等腰三角形的周長(zhǎng)為 7 或 8故選：A9如圖，AD 是ABC 的角平分線，DFAB，垂足為 F，DE=DG，ADG 和AED 的面積分別為 50 和 39，則EDF 的面積為（）A11B5.5C7D3.5【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】作DM=DE 交AC 于 M，作 DNAC，利用角平分線的性質(zhì)得到 DN=DF，將三角形 EDF 的

15、面積轉(zhuǎn)化為三角形DNM 的面積來(lái)求【解答】解：作 DM=DE 交 AC 于M，作 DNAC 于點(diǎn) N，DE=DG，DM=DG，AD 是ABC 的角平分線，DFAB，DF=DN，在 RtDEF 和 RtDMN 中，RtDEFRtDMN（HL），ADG 和AED 的面積分別為 50 和 39，SMDG=SADGSADM=5039=11，SDNM=SEDF= SMDG=11=5.5故選 B10已知：如圖，BD 為ABC 的角平分線，且 BD=BC，E 為 BD 延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BE=BA，過(guò) E 作 EFAB，F(xiàn) 為垂足下列結(jié)論：ABDEBC；BCE+BCD=180；AD=AE=EC；BA+BC=2

16、BF其中正確的是（）A B C D【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】易證ABDEBC，BCE=BDA，AD=EC正確，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求得DAE=DCE，即正確，根據(jù)可求得正確【解答】解：BD 為ABC 的角平分線，ABD=CBD，在ABD 和EBC 中，ABDEBC（SAS），正確；BD 為ABC 的角平分線，BD=BC，BE=BA，BCD=BDC=BAE=BEA，ABDEBC，BCE=BDA，BCE+BCD=BDA+BDC=180，正確；BCE=BDA，BCE=BCD+DCE，BDA=DAE+BEA，BCD=BEA，DCE=DAE，ACE 為等腰三角形，AE=EC，ABDEBC，

17、AD=EC，AD=AE=EC正確；過(guò) E 作 EGBC 于 G 點(diǎn)，E 是 BD 上的點(diǎn)，EF=EG，在 RTBEG 和 RTBEF 中，RTBEGRTBEF（HL），BG=BF，在 RTCEG 和 RTAFE 中，RTCEGRTAFE（HL），AF=CG，BA+BC=B故選 D+BGCG=BF+BG=2BF正確二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分）11的平方根是 2【考點(diǎn)】平方根；算術(shù)平方根【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a 的平方根，也就是求一個(gè)數(shù) x，使得 x2=a，則 x 就是a的平方根，由此即可解決問(wèn)題【解答】解：的平方根是2故為：212如圖，OC 是AOB 的

18、平分線，PDDA，垂足為 D，PD=2，則點(diǎn) P 到OB 的距離是 2【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【分析】過(guò)點(diǎn) P 作 PEOB，由角平分線的性質(zhì)【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn) P 作 PEOB，PD=PE，進(jìn)而出結(jié)論OC 是AOB 的平分線，點(diǎn) P 在OC 上，且 PDOPE=PD，又 PD=2，PE=PD=2OB，故為 213如圖，ab，點(diǎn) A 在直線a 上，點(diǎn) C 在直線b 上，BAC=90，AB=AC，若1=20，則2 的度數(shù)為 65【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；等腰直角三角形【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出ACB，求出ACM，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出2=ACM，代入求出即可【解答】解：BAC

19、=90，AB=AC，ACB=B=45，1=20，ACM=20+45=65，直線 a直線 b，2=ACM=65，故為：65=0，那么（a+b）2016 的值為 114已知+【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出a、b 的值，代入計(jì)算即可【解答】解：由題意得，a2=0，b+3=0，解得，a=2，b=3，則（a+b）2016=1，故為：115若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根為 2m6 和 m+3，則 m 為 1【考點(diǎn)】平方根【分析】由平方根的性質(zhì)可求出 m 的值；【解答】解：由題意可知：（2m6）+（m+3）=0，3m=3，m=1，故為：116若等腰三角形的一個(gè)外角是 8

20、0，則等腰三角形的底角是 40【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】首先判斷出與 80角相鄰的內(nèi)角是底角還是頂角，然后再結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算【解答】解：與 80角相鄰的內(nèi)角度數(shù)為 100；當(dāng) 100角是底角時(shí)，100+100180，不符合三角形內(nèi)角和定理，此種情況不成立；當(dāng) 100角是頂角時(shí)，底角的度數(shù)=802=40；故此等腰三角形的底角為 40故為：4017如圖，在 22 的正方形格紙中，有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的ABC，請(qǐng)你找出格紙中所有與ABC 成軸對(duì)稱且也以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形，這樣的三角形共有 5個(gè)【考點(diǎn)】利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿著一

21、條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形進(jìn)行畫(huà)圖即可：與ABC 成軸對(duì)稱的有：FBM，ABE，AND，CMN，【解答】解：BEC 共 5 個(gè)，故為：518如圖，等邊ABC 中，AB=4，E 是線段AC 上的任意一點(diǎn)，BAC 的平分線交 BC 于D，AD=2，F(xiàn) 是 AD 上的動(dòng)點(diǎn)，連接 CF、EF，則 CF+EF 的最小值為 2【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題；等邊三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì) ADBC，BD=CD，從而得到點(diǎn) B、C 關(guān)于 AD 對(duì)稱，再根據(jù)垂線段最短，過(guò)點(diǎn) B 作 BEAC 于E，交 AD 于 F，連接 CF，根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問(wèn)題，點(diǎn)

22、E、F 即為使 CF+EF 的最小值的點(diǎn)，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出 BE 即可【解答】解：AD 是等邊ABC 的BAC 的平分線，ADBC，BD=CD，點(diǎn) B、C 關(guān)于AD 對(duì)稱，過(guò)點(diǎn) B 作 BEAC 于 E，交 AD 于 F，連接 CF，由軸對(duì)稱確定最短路線問(wèn)題，點(diǎn) E、F 即為使 CF+EF 的最小值的點(diǎn)，ABC 是等邊三角形，AD、BE 都是高，BE=AD=2，CF+EF 的最小值=BE=2故為：2三、解答題（本大題共 10 小題，共 76 分，應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推理步驟或文字說(shuō)明）19計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）（）2+（1）0|（2）2|【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪【分析】（1）原式利

23、用平方根及立方根定義計(jì)算即到結(jié)果；（2）原式利用零指數(shù)冪法則，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即【解答】解：（1）原式=425=3；到結(jié)果（2）原式=+12+=120求下列各式中 x 的值（1）（x+1）23=0；（2）3x3+4=20【考點(diǎn)】立方根；平方根【分析】根據(jù)立方根和立方根的性質(zhì)即可求出 x 的值【解答】解：（1）（x+1）23=0，x+1=，解得：x1=1+，x2=1；（2）3x3+4=20，3x3=24，x3=8，解得：x=221已知 5x1 的算術(shù)平方根是 3，4x+2y+1 的立方根是 1，求 4x2y 的平方根【考點(diǎn)】立方根；平方根；算術(shù)平方根【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的

24、定義求出 x、y 的值，求出 4x2y 的值，再根據(jù)平方根定義求出即可【解答】解：5x1 的算術(shù)平方根為 3，5x1=9，x=2，4x+2y+1 的立方根是 1，4x+2y+1=1，y=4，4x2y=422（4）=16，4x2y 的平方根是422已知：如圖，ABCD，E 是 AB 的中點(diǎn)，CE=DE求證：AEC=BED；AC=BD【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù) CE=DE 得出ECD=EDC，再利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行證明即可；（2）根據(jù)SAS 證明AEC 與BED 全等，再利用全等三角形的性質(zhì)證明即可【解答】證明：（1）ABCD，AEC=ECD，BED=EDC，CE=DE，EC

25、D=EDC，AEC=BED；（2）E 是 AB 的中點(diǎn)，AE=BE，在AEC 和BED 中，AECBED（SAS），AC=BD23已知：如圖，在ABC、ADE 中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，點(diǎn) C、 D、E 三點(diǎn)在同一直線上，連接 BD求證：（1）BADCAE；（2）試猜想 BD、CE 有何特殊位置關(guān)系，并證明【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】要證（1）BADCAE，現(xiàn)有 AB=AC，AD=AE，需它們的夾角BAD=CAE，而由BAC=DAE=90很易證得（2）BD、CE 有何特殊位置關(guān)系，從圖形上可看出是垂直關(guān)系，可向這方面努力要證 BDCE，需證BDE=90，需證A

26、DB+ADE=90可由直角三角形提供【解答】（1）證明：BAC=DAE=90BAC+CAD=DAE+CAD即BAD=CAE，又AB=AC，AD=AE，BADCAE（SAS）（2）BD、CE 特殊位置關(guān)系為 BDCE證明如下：由（1）知BADCAE，ADB=EDAE=90，E+ADE=90ADB+ADE=90即BDE=90BD、CE 特殊位置關(guān)系為 BDCE24如圖，ABC 中，ADBC，EF 垂直平分 AC，交 AC 于點(diǎn) F，交 BC 于點(diǎn) E，且 BD=DE若BAE=40，求C 的度數(shù)；若ABC 周長(zhǎng) 13cm，AC=6cm，求 DC 長(zhǎng)【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)線段垂

27、直平分線和等腰三角形性質(zhì)得出 AB=AE=CE，求出AEB 和C=EAC，即出；（2）根據(jù)已知能推出 2DE+2EC=7cm，即出【解答】解：（1）AD 垂直平分 BE，EF 垂直平分AC，AB=AE=EC，C=CAE，BAE=40，AED=70，C= AED=35；（2）ABC 周長(zhǎng) 13cm，AC=6cm，AB+BE+EC=7cm，即 2DE+2EC=7cm，DE+EC=DC=3.5cm25如圖，方格紙上畫(huà)有 AB、CD 兩條線段，按下列要求作圖（不保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)出作法）請(qǐng)你在圖（1）中畫(huà)出線段 AB 關(guān)于 CD 所在直線成軸對(duì)稱的圖形；請(qǐng)你在圖（2）中添上一條線段，使圖中的 3

28、條線段組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)畫(huà)出所有情形【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱變換【分析】（1）做 BOCD 于點(diǎn)O，并延長(zhǎng)到 B，使 BO=BO，連接AB 即可；（2）軸對(duì)稱圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能完全重合【解答】解：所作圖形如下所示：26在ABC 中，AB 邊的垂直平分線 l1 交 BC 于 D，AC 邊的垂直平分線 l2 交 BC 于 E， l1 與 l2 相交于點(diǎn)OADE 的周長(zhǎng)為 6cm求 BC 的長(zhǎng)；分別連結(jié) OA、OB、OC，若OBC 的周長(zhǎng)為 16cm，求OA 的長(zhǎng)【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】（1）先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出 AD=BD，AE=CE，再根據(jù)AD+DE+A

29、E=BD+DE+CE 即出結(jié)論；（2）先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出 OA=OC=OB，再由OBC 的周長(zhǎng)為 16cm 求出OC 的長(zhǎng)，進(jìn)而得出結(jié)論【解答】解：（1）DF、EG 分別是線段 AB、AC 的垂直平分線，AD=BD，AE=CE，AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC，ADE 的周長(zhǎng)為 6cm，即 AD+DE+AE=6cm，BC=6cm；（2）AB 邊的垂直平分線 l1 交 BC 于D，AC 邊的垂直平分線 l2 交 BC 于 E，OA=OC=OB，OBC 的周長(zhǎng)為 16cm，即OC+OB+BC=16，OC+OB=166=10，OC=5，OA=OC=OB=527已知：在ABC 中，AC=BC，ACB=90，點(diǎn) D 是 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn)E 是 AB 邊上一點(diǎn)直線 BF 垂直于直線 CE 于點(diǎn) F，交 CD 于點(diǎn) G（如圖 1），求證：AE=CG；直線AH 垂直于直線 CE，垂足為點(diǎn) H，交 CD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) M（如圖 2），找出圖中與 BE 相等的線段，并證明【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形【分析】（1）首先根據(jù)點(diǎn) D 是AB 中點(diǎn)，ACB=90，出ACD=BCD=45，判斷出AECCGB，即出 AE=CG，（2）根據(jù)垂直的定義得出CMA+MCH=90，BEC+MCH=90，再根據(jù)AC=BC， ACM=CBE=45，得出BCECAM，進(jìn)而證明