最新高等數(shù)學(xué)考試答案

1、高等數(shù)學(xué)考試答案【篇一：高等數(shù)學(xué)考試題庫(附答案)】一選擇題將答案代號(hào)填入括號(hào)內(nèi)，每題3分，共30分. 1以下各組函數(shù)中，是相同的函數(shù)的是. af?x?lnx2 和 g?x?2lnx bf?x?|x| 和 g?x?cf?x?x 和 g?x? 2 | 和 g?x?1 df?x?|xx 2 x?02函數(shù)f?x?ln1?x 在x?0處連續(xù)，那么a?. ? ax?0?1 a0 b c1 d2 4 3曲線y?xlnx的平行于直線x?y?1?0的切線方程為. ay?x?1 by?(x?1)cy?lnx?1?x?1?dy?x 4設(shè)函數(shù)f?x?|x|，那么函數(shù)在點(diǎn)x?0處. a連續(xù)且可導(dǎo) b連續(xù)且可微c連續(xù)不

2、可導(dǎo)d不連續(xù)不可微 5點(diǎn)x?0是函數(shù)y?x的. a駐點(diǎn)但非極值點(diǎn) b拐點(diǎn) c駐點(diǎn)且是拐點(diǎn) d駐點(diǎn)且是極值點(diǎn) 6曲線y? 4 1 的漸近線情況是. |x| a只有水平漸近線 b只有垂直漸近線 c既有水平漸近線又有垂直漸近線 d既無水平漸近線又無垂直漸近線 7 ? ?1?1 f?2dx的結(jié)果是 . ?x?x ?1? ?c b?f?x? ?1? ?c c?x? ?1? f?c d?f?x? ?1? ?c ?x? af?8 dx ?ex?e?x的結(jié)果是. x ?x aarctane?c barctane ?c cex?e?x?c dln(ex?e?x)?c 9以下定積分為零的是 . ?x?x 1e?e

3、1arctanx4 d?x2?x?sinxdx a?dx b?xarcsinxdx c?2?1?1?241?x4 ? 4 10設(shè)f?x?為連續(xù)函數(shù)，那么af?2?f?0? b ?f?2x?dx等于. 1 11 f11?f0f?2?f?0?cdf?1?f?0? ?22 二填空題每題4分，共20分 ?e?2x?1 x?0? 1設(shè)函數(shù)f?x?x在x?0處連續(xù)，那么a? ?ax?0? 2曲線y?f?x?在x?2處的切線的傾斜角為?，那么f?2?3y?4 . 5 6 . x 的垂直漸近線有x2?1 條. . dx ?x1?ln2x? 5 ?x 2? ? 4 ? sinx?cosx?dx? . 2 三計(jì)算

4、每題5分，共30分 1求極限 x?sinx?1?x? lim? 2?limx x?0 xex?x?1 2x 2求曲線y?ln?x?y?所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)y?x. 3求不定積分 dx?x?1x?3?a?0? ?xe?xdx 四應(yīng)用題每題10分，共20分 1 作出函數(shù)y?x3?3x2的圖像. 2 2求曲線y?2x和直線y?x?4所圍圖形的面積. ?高數(shù)?試卷1參考答案 一選擇題 1b 2b 3a 4c 5d 6c 7d 8a 9a 10c 二填空題 1?22 arctanlnx?c 三計(jì)算題 e2 16 2.y?1x?x?y?1 3. 12ln|x?1x?3 |?cln|x|?c?e?x?x?1

5、?c 四應(yīng)用題 略 s?18 ?高數(shù)?試卷2上 一.選擇題(將答案代號(hào)填入括號(hào)內(nèi),每題3分,共30分) 1.以下各組函數(shù)中,是相同函數(shù)的是( ). x?x和g?x? (b) f?x?x2(a) f?1 x?1 和y?x?1 (c) f?x?x和g?x?x(sin2 x?cos2 x)(d) f?x?lnx2 和g?x?2lnx ? sin2?x?1? x?1x?12.設(shè)函數(shù)f?x? ?2x?1 ，那么limf?x?x?1 ?. ?x2?1x?1? (a) 0 (b) 1(c)2(d) 不存在 3.設(shè)函數(shù)y?f?x?在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且f?x?0, 曲線那么y?f?x?在點(diǎn)?x0,f?x0? 處的

6、切線的傾斜角為 (a) 0 (b) ? 2 (c)銳角(d) 鈍角 4.曲線y?lnx上某點(diǎn)的切線平行于直線y?2x?3,那么該點(diǎn)坐標(biāo)是( ). (a) ?2,ln 1? ?2,?ln1?2? (b) 2? (c) ?1,ln2? ? ?1?2?(d) ?2,?ln2? ? 5.函數(shù)y?x2e?x 及圖象在?1,2?內(nèi)是( ). (a)單調(diào)減少且是凸的 (b)單調(diào)增加且是凸的 (c)單調(diào)減少且是凹的 (d)單調(diào)增加且是凹的 6.以下結(jié)論正確的是( ). (a) 假設(shè)x0為函數(shù)y?f?x?的駐點(diǎn),那么x0必為函數(shù)y?f?x?的極值點(diǎn). (b) 函數(shù)y?f?x?導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn),一定不是函數(shù)y?f?

7、x?的極值點(diǎn). (c) 假設(shè)函數(shù)y?f?x?在x0處取得極值,且f?x0?存在,那么必有f?x0?=0. (d) 假設(shè)函數(shù)y?f?x?在x0處連續(xù),那么f?x0?一定存在. .7.設(shè)函數(shù)y?f?x?的一個(gè)原函數(shù)為xe,那么f?x?=( ). 2 1x (a) ?2x?1?e (b)2x?e(c)?2x?1?e(d) 2xe 8.假設(shè) 1x1x1x1x ?f?x?dx?f?x?c,那么?sinxf?cosx?dx?( ). (a) f?sinx?c (b) ?f?sinx?c (c) f?cosx?c (d) ?f?cosx?c 9.設(shè)f?x?為連續(xù)函數(shù),那么 ? 1 ?x? f?dx=( ).

8、 ?2? (a) f?1?f?0? (b)2?f?1?f?0? (c) 2?f?2?f?0? (d) 2?f?10.定積分 ?1? ?f0? 2? ? b a dx?a?b?在幾何上的表示( ). (a) 線段長b?a (b) 線段長a?b (c) 矩形面積?a?b?1 (d) 矩形面積?b?a?1 二.填空題(每題4分,共20分) ?ln?1?x2? ? 1.設(shè) f?x?1?cosx ?a? x?0 x?0 , 在x?0連續(xù),那么a=_. 2.設(shè)y?sin2x, 那么dy?_dsinx. 3.函數(shù)y? x ?1的水平和垂直漸近線共有_條. x2?1 4.不定積分xlnxdx?_. ? 1 x

9、2sinx?1 dx?_. 5. 定積分?11?x2 三.計(jì)算題(每題5分,共30分) 1.求以下極限: ? lim?1?2x? x?0 1x limx? ?arctanx1x 2.求由方程y?1?xe所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)y?x. 3.求以下不定積分: 3 tanxsecxdx y ?a?0?x2exdx 四.應(yīng)用題(每題10分,共20分) 1.作出函數(shù)y?2 2 13 x?x的圖象.(要求列出表格) 32.計(jì)算由兩條拋物線：y?x,y?x所圍成的圖形的面積. ?高數(shù)?試卷2參考答案 一.選擇題：cdcdb caddd 二填空題：1.2 2.2sinx 3.34. 2 121?xlnx?x2?

10、c 5. 224 ey 三.計(jì)算題：1. e 1 2.y?x? y?2 sec3x ?cln3.3 x?c ?x2?2x?2?ex?c 1 3 ? 四.應(yīng)用題：1.略 2.s? ?高數(shù)?試卷3上 一、 填空題(每題3分, 共24分) 1.函數(shù)y? _. ?sin4x ,x?0? 2.設(shè)函數(shù)f?x?x, 那么當(dāng)a=_時(shí), f?x?在x?0處連續(xù). ?x?0?a, x2?1 3. 函數(shù)f(x)?2的無窮型間斷點(diǎn)為_. x?3x?2 4. 設(shè)f(x)可導(dǎo), y?f(ex), 那么y?_. x2?1 ?_. 5. lim2 x?2x?x?5x3sin2x dx=_. 6. ?4 ?1x?x2?1 1

11、dx2?t edt?_. 7. dx?0 8. y?y?y3?0是_階微分方程. 二、求以下極限(每題5分, 共15分) 1?x?3ex?1 1. lim; 2. lim2;3. lim?1?. x?3x?9x?0sinxx? ?2x?三、求以下導(dǎo)數(shù)或微分(每題5分, 共15分) x , 求y?(0). 2. y?ecosx, 求dy. x?2 dy 3. 設(shè)xy?ex?y, 求. dx ?x 1. y? 四、求以下積分 (每題5分, 共15分) ?1? 1. ?2sinx?dx.2. ?x? ?xln(1?x)dx. 3. ? 1 e2xdx ?x?t?五、(8分)求曲線?在t?處的切線與法

12、線方程. 2?y?1?cost【篇二：高等數(shù)學(xué)1試題及答案】知道請(qǐng)他人代考或代他人考者將被開除學(xué)籍和因作弊受到記過及以上處分將不授予學(xué)士學(xué)位，愿承當(dāng)由此引起的一切后果?！酒捍笠桓叩葦?shù)學(xué)期末考試試卷及答案詳解】xt一 一、選擇題共12分 ?2ex,x?0, 1. 3分假設(shè)f(x)?為連續(xù)函數(shù),那么a的值為( ). ?a?x,x?0 (a)1 (b)2 (c)3(d)-1 2. 3分f?(3)?2,那么lim(a)1(b)3(c)-1(d) ? f(3?h)?f(3) 2h 的值為 . h?0 12 3. 3分定積分?2? ?2 的值為 . (a)0(b)-2(c)1(d)2 4. 3分假設(shè)f

13、(x)在x?x0處不連續(xù),那么f(x)在該點(diǎn)處( ). (a)必不可導(dǎo) (b)一定可導(dǎo)(c)可能可導(dǎo) (d)必?zé)o極限 二、填空題共12分 13分 平面上過點(diǎn)(0,1)，且在任意一點(diǎn)(x,y)處的切線斜率為3x2的曲線方程為 . 2. 3分 ?(x?xsinx)dx? . ?11 2 4 3. 3分 limxsin x?0 2 1x = . 2 4. 3分 y?2x?3x的極大值為 三、計(jì)算題共42分 1. 6分求lim xln(1?5x)sin3x 2 3 x?0 . 2. 6分設(shè)y? x?1 求y?. 3. 6分求不定積分?xln(1?x2)dx.4. 6分求? 3 x? ,x?1,? 其中

14、 f(x?1)dx,f(x)?1?cosx ?ex?1,x?1.? y 5. 6分設(shè)函數(shù)y?f(x)由方程?etdt? ? x costdt?0所確定,求dy. 6. 6分設(shè)?f(x)dx?sinx2?c,求?f(2x?3)dx. 3? 7. 6分求極限lim?1?. n?2n? n 四、解答題共28分 1. 7分設(shè)f?(lnx)?1?x,且f(0)?1,求f(x). ? 2. 7分求由曲線y?cosx? 轉(zhuǎn)體的體積. ? 2 ?x? ? ?與x軸所圍成圖形繞著x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋 2? 3. 7分求曲線y?x3?3x2?24x?19在拐點(diǎn)處的切線方程. 4. 7分求函數(shù)y?x?5,1上的最小值

15、和最大值. 五、證明題(6分) 設(shè)f?(x)在區(qū)間a,b上連續(xù),證明 ? ba f(x)dx? b?a2 f(a)?f(b)? 12 ? ba (x?a)(x?b)f?(x)dx. 二 一、 填空題每題3分，共18分 x?1x?3x?2 2 2 1設(shè)函數(shù)f?x? 2 ，那么x?1是f?x?的第. 2函數(shù)y?ln?1?x 2x ?，那么y? . ?1?x? 3 lim? x?x? ?. 4曲線y? 1 ?1? 在點(diǎn)?,2?處的切線方程為 . x?2?5函數(shù)y?2x3?3x2在?1,4?上的最大值，最小值. 6? arctanx1?x 2 dx? . 二、 單項(xiàng)選擇題每題4分，共20分 1數(shù)列?x

16、n?有界是它收斂的 . ?a? 必要但非充分條件； ?b? 充分但非必要條件 ； ?c? 充分必要條件； ?d? 無關(guān)條件. 2以下各式正確的是 . ?a? ?e?xdx 1 ?e ?x ?c； ?b? ?lnxdx? 1xlnx 1x ?c ； ?c? ?dx 1?2x ? 12 ln?1?2x?c； ?d? dx?lnlnx?c. 3 設(shè)f?x?在?a,b?上，f?x?0且f?x?0，那么曲線y?f?x?在?a,b?上. ?a? 沿x軸正向上升且為凹的；?b? 沿x軸正向下降且為凹的； ?c? 沿x軸正向上升且為凸的；?d? 沿x軸正向下降且為凸的. 4設(shè)f?x?xlnx，那么f?x?在x

17、?0處的導(dǎo)數(shù) . ?a? 等于1； ?b? 等于?1； ?c? 等于0； ?d? 不存在. 5limf?x?2，以下結(jié)論正確的是 . x?1 ? ?a? 函數(shù)在x?c? 函數(shù)在x 三、 ?1處有定義且f?1?2；?b? 函數(shù)在x?1處的某去心鄰域內(nèi)有定義； ?1處的左側(cè)某鄰域內(nèi)有定義；?d? 函數(shù)在x?1處的右側(cè)某鄰域內(nèi)有定義. 計(jì)算每題6分，共36分 2 1求極限：limxsin x?0 1x . 2. y?ln?1?x3. 求函數(shù)y?x sinx 2 ?，求y?. ?0?的導(dǎo)數(shù). ?x4. ?1? x 2 x 2 dx. 5. ?xcos 1x xdx. 1 y ?x確定函數(shù)y?f?x?，

18、求y?. 2 6.方程y四、 五、 六、 10分ex為f?x?的一個(gè)原函數(shù)，求?x2f?x?dx. 6分求曲線y?xe?x的拐點(diǎn)及凹凸區(qū)間. 10分設(shè)?f? ?x?dx?x?e x ?1?c，求f?x?. ? 三 一、填空題(此題共5小題，每題4分，共20分). 1 1 lim(cosx) x?0 x 2 1 2曲線y?xlnx上與直線x?y?1?0平行的切線方程為_y?x?1_. 3f?(e)?xe4曲線 y? x 2x ?x ，且f(1)?0, 那么f(x)?_f(x)?2 y? 13x? 19_ . (lnx) 2 _ . 3x?1的斜漸近線方程為 _ 2y 5 x?15微分方程的通解為

19、_ 二、選擇題 (此題共5小題，每題4分，共20分). 1以下積分結(jié)果正確的是 d y?(x?1)2y? 23 7 (x?1)2?c(x?1). 2 (a) (c) ? 1?1?1 1x dx?01 (b) (d) ? 1?1 1x 2 dx?2 x 4 dx? ? ?1 1x dx? 2函數(shù)f(x)在a,b內(nèi)有定義，其導(dǎo)數(shù)f(x)的圖形如圖1-1所示，那么 d. (a)x1,x2都是極值點(diǎn). (b) ?x1,f(x1)?,?x2,f(x2)?都是拐點(diǎn). (c) x1是極值點(diǎn).，?x2,f(x2)?是拐點(diǎn). (d) ?x1,f(x1)?是拐點(diǎn)，x2是極值點(diǎn). 3函數(shù) y?c1e?c2e x ?2x ?xe x 滿足的一個(gè)微分方程是d .ay?y?2y?3xe. cy?y?2y?3xe. 4設(shè)f(x)在x0處可導(dǎo)，那么h?0 lim x x