華師大版七上數(shù)學(xué)課件3.4.1 同類(lèi)項(xiàng)與合并同類(lèi)項(xiàng)

1、第3章 整式的加減3.4 整式的加減第1課時(shí) 同類(lèi)項(xiàng)與合 并同類(lèi)項(xiàng)1課堂講解同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升 前面我們學(xué)過(guò)多項(xiàng)式的項(xiàng).例如，多項(xiàng)式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5有6項(xiàng)，它們分別是3x2y，-4xy2，-3，5x2y，2xy2，5. 我們常常把具有相同特征的事物歸為一類(lèi).在多項(xiàng)式的各個(gè)項(xiàng)中，也可以把具有相同特征的項(xiàng)歸為一類(lèi).在上述多項(xiàng)式的6項(xiàng)中，通?？梢园?x2y與5x2y歸為一類(lèi)，-4xy2與2xy2歸為一類(lèi)，-3與5歸為一類(lèi).思考： 這些被歸為同一類(lèi)的項(xiàng)有什么相同特征？1知識(shí)點(diǎn)同 類(lèi) 項(xiàng) 定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相 等的項(xiàng)叫

2、做同類(lèi)項(xiàng)所有的常數(shù)項(xiàng)都是同 類(lèi)項(xiàng)知1講知1講 例1 指出下列多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)： (1) 3x - 2y + 1 + 3y - 2x - 5 ； (2) 3x2y - 2xy2+ xy2- x2y 解：(1)3x與- 2x是同類(lèi)項(xiàng)，-2y與3y是同類(lèi)項(xiàng)， 1與-5是同類(lèi)項(xiàng). (2)3x2y與 - x2y是同類(lèi)項(xiàng)，-2xy2與 xy2 是同類(lèi)項(xiàng).知1講 例2 k取何值時(shí)，3xky與- x2y是同類(lèi)項(xiàng)？ 解：要使3xky與- x2y是同類(lèi)項(xiàng)，這兩項(xiàng)中x的 指數(shù)就必須相等，即k = 2. 所以當(dāng)k = 2時(shí)， 3xky與- x2y是同類(lèi)項(xiàng).31知1練2將如圖所示的兩個(gè)圈中的同類(lèi)項(xiàng)用線連起來(lái).寫(xiě)出3ab

3、2c3的一個(gè)同類(lèi)項(xiàng).你能寫(xiě)出 多少個(gè)？k取何值時(shí)，-3x2y3k與4x2y6是同類(lèi) 項(xiàng)？ 64知1練 5(中考柳州)在下列單項(xiàng)式中，與2xy是同類(lèi)項(xiàng)的是()A2x2y2B3yCxyD4x(中考崇左)下列各組中，不是同類(lèi)項(xiàng)的是()A52與25 Bab與baC0.2a2b與 a2b Da2b3與a3b2(中考遵義)如果單項(xiàng)式xyb1與 xa2y3是同類(lèi)項(xiàng)，那么(ab)2 015_2知識(shí)點(diǎn)合并同類(lèi)項(xiàng)知2導(dǎo) 觀察： 如果一個(gè)多項(xiàng)式中含有同類(lèi)項(xiàng)，那么我們可以把同類(lèi)項(xiàng)合并起來(lái)，使結(jié)果得以簡(jiǎn)化.例如，可將同類(lèi)項(xiàng)3x2y與5x2y合并成:3x2y + 5x2y = (3 +5)x2y = 8x2y.歸 納知2

4、導(dǎo) 合并同類(lèi)項(xiàng)的法則： 把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變.知2講定義：把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做 合并同類(lèi)項(xiàng).知2講例3 合并下列多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)： (1)2a2b - 3a2b + a2b; (2)a3 a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3. 解：(1) 2a2b - 3a2b + = (2-3+ ) a2b =知2講 (2) a3 a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3 =a3 +( a2b + a2b)+(ab2 - ab2 )+ b3 =a3 + (-1+1) a2b + (1 - 1 ) ab2 + b3 =a3

5、+ b3.知2講例4 求多項(xiàng)式3x2+ 4x 2x2 x+x2 3x 1的值, 其中x= 3.解： 3x2 + 4x 2x2 x + x2 3x 1 =(3 2 + 1)x2 + (4 1 3)x 1 = 2x2 1. 當(dāng) x = 3 時(shí)，原式= 2( 3)2 1 =17. 先合并同類(lèi)項(xiàng)，再求值，比較簡(jiǎn)便. 知2講試一試 把x= -3直接代人例4中的多項(xiàng)式，求出它的值.與上面的解法比較一下，哪個(gè)解法更簡(jiǎn)便？ 如果x=0，如何求值比較 簡(jiǎn)便？知2講 例5 如圖所示的窗框，上半部分 為半圓，下半部分為6個(gè)大 小一樣的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的 長(zhǎng)和寬的比為3:2. (1)設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x米，用x 表示所需材

6、料的長(zhǎng)度(重 合部分忽略不計(jì))； (2)分別求出當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為0.4米、0.5米、0.6 米 時(shí)，所需材料的長(zhǎng)度(精確到0. 1米，取3. 14).知2講解：(1)設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x米，則它的寬為 由圖不難知道，做這個(gè)窗框所需材料的長(zhǎng)度為 11x+9 =(11 + 6 + )x =(17 + )x (米). (2)當(dāng)x=0.4時(shí)，(17 + )x (17 +3. 14)0.4 = 20. 140.4 =8.056 8. 1. 所以，當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為0.4米時(shí)，所需材料的 長(zhǎng)度約為8. 1米. 1知2練2如果兩個(gè)同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，那么合并同類(lèi)項(xiàng)后，結(jié)果是_.先標(biāo)出下列各多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)，再合并

7、同類(lèi)項(xiàng)：(1)3x 2x2 + 5 + 3x2 2x 5 ；(2)a3 a2b+ ab2 a2b ab2 b3;(3) 6a2 5b2+ 2ab + 5b2 6a2. 3知2練 4(中考玉林)下列運(yùn)算中，正確的是()A3a2b5ab B2a33a25a5C3a2b3ba20 D5a24a21下列合并同類(lèi)項(xiàng)正確的是()a23a24a4；3xy22xy21；xy xy xy；x23x27x210 x2；A B C D65知2練 若am2b3與(n2)a2b3是同類(lèi)項(xiàng)，且它們的和為0，則m，n的值分別是()A0，2 B0，1 C2，0 D0，1若單項(xiàng)式3x3y4n與6x3ym的和是9x3y4n，則m與n的關(guān)系是()Amn Bm4nCm3n D不能確定1.同類(lèi)項(xiàng)： 判斷同類(lèi)項(xiàng)要符合兩個(gè)條件： 所含字母相同； 相同字母的