廣州市2017中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、2017年廣州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)第一部分選擇題（共30分）一、選擇題：本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的TOC o 1-5 h z如圖1，數(shù)軸上兩點(diǎn)A,B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點(diǎn)B表示的（）-Jf上o圖A-6B.6C0DA-6如圖2，將正方形ABCD中的陰影三角形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到圖形為（ABDABD某6人活動(dòng)小組為了解本組成員的年齡情況，作了一次調(diào)查，統(tǒng)計(jì)的年齡如下（單位：歲）12，13，14，15，15，15.這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)，平均數(shù)分別為（A12，14B12，15C14，15，15，15.這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)，平均數(shù)分

2、別為（A12，14B12，15C15，14D15，134.列運(yùn)算正確的是（A3a+ba+b6Ba+b2a+b2x-3D.|a|=a(a0)關(guān)于x的一元二次方程x2+8x+q=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則q的取值范圍是（）A.q16C.q4如圖3,口O是AABC的內(nèi)切圓，則點(diǎn)O是AABC的（）A.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)B.三角形平分線的交點(diǎn)C.三條中線的交點(diǎn)D.三條高的交點(diǎn)7.計(jì)算C2b7.計(jì)算C2b鑒，結(jié)果是（Aa5b5Ba4b5C.ab5Da5b68.如圖4,E,F分別是口ABCD的邊AD,BC上的點(diǎn)，EF=6,ZDEF=6Oo，將四邊形EFCD沿EF翻折，得到EFCD,ED交BC于點(diǎn)G，則

3、AGEF的周長為（）A6B12C.18D249.如圖5,在口O中，在口O中，AB是直徑，CD是弦，AB丄CD，垂足為E，連接CO,AD,ZBAD=20。,則下列說法中正確的是（）A.AD=2OBb.CE=EOC.ZOCE=400d.ZBOC=2ZBADa10.a主0，函數(shù)y=與y=-ax2+a在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）x第二部分非選擇題（共120分）二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，滿分18分11.如圖6，四邊形ABCD中，AD/BC,ZA=1100，則ZB=,圏6分解因式：xy2-9x=.當(dāng)x=時(shí)，二次函數(shù)y=x2-2x+6有最小值14.如圖7，RtAABC中，ZC=900

4、,BC=15,tanA=，則AB=815.如圖8,圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)圓心角為120的扇形，若圓錐的底面圓半徑是5，則圓錐的母線16.如圖9,平面直角坐標(biāo)系中O是原點(diǎn)，口OABC的頂點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別是（8,0）,（3,4），點(diǎn)D,E把線段OB三等分，延長CD,CE分別交OA,AB于點(diǎn)F,G，連接FG,貝y下列結(jié)論：的結(jié)論是圏9F是OA的中點(diǎn)；AOFD與ABEG相似；四邊形DEGF的面積是20；OD二4|1；其中正確.（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）的結(jié)論是圏9三、解答題（本大題共9小題，共102分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）（x+y二517-解方程組：h+3y二1118.如圖10

5、,點(diǎn)E,F在AB上,AD=BC,ZA=ZB,AE=BF.求證：AADF=ABCE.19.某班為了解學(xué)生一學(xué)期做義工的時(shí)間情況，對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，按做義工的時(shí)間t（單位：小時(shí)），將學(xué)生分成五類：A類（0t2）,B類（2t4）,C類（4t6）,D類（6t8),繪制成尚不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖11.JitoJito根據(jù)以上信息，解答下列問題：E類學(xué)生有人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；D類學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的%；從該班做義工時(shí)間在0t4的學(xué)生中任選2人，求這2人做義工時(shí)間都在2t-的解集.23.已知拋物線y=-x2+mx+n，直線y=kx+b,y的對(duì)稱軸與y交于點(diǎn)A（1,5），點(diǎn)A與y的頂點(diǎn)2121B的

6、距離是4.（1）求y的解析式；1（2）若y隨著x的增大而增大，且y與y都經(jīng)過x軸上的同一點(diǎn)，求y的解析式.12224如圖13,矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O,ACOD關(guān)于CD的對(duì)稱圖形為ACED.（1）求證：四邊形OCED是菱形；（2）連接AE，若AB=6cm，BC=-J5cm.求sinZEAD的值；若點(diǎn)p為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），連接0P，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)0出發(fā)，以lcm/s的速度沿線段0P勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P,再以15cm/s的速度沿線段PA勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A,到達(dá)點(diǎn)A后停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)Q沿上述路線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A所需要的時(shí)間最短時(shí)，求AP的長和點(diǎn)Q走完全程所需的時(shí)間.25.如圖14,AB是口

7、0的直徑，AC=BC,AB=2，連接AC.(1)求證：上CAB=450；(2)若直線l為口O的切線，C是切點(diǎn)，在直線l上取一點(diǎn)D，使BD=AB,BD所在的直線與AC所在的直線相交于點(diǎn)E，連接AD.試探究AE與AD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；EBCD是否為定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由.4.數(shù)學(xué)試卷第4.數(shù)學(xué)試卷第1庭共4頁秘密啟用前2017年廣州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試本試卷分選擇理和31：選擇題兩部分，共三大題25小題，共4頁滿分！50分考試用時(shí)120分鐘.注意事項(xiàng)：1答卷前*考生務(wù)必崔答題卡第1面、第3面.第5囲上用黑色宇謹(jǐn)?shù)匿摴P或簽字筆址寫自己的考生號(hào)、姓名：址寫哮點(diǎn)爭場

8、號(hào)、座住號(hào)，再用2B鉛超把對(duì)應(yīng)這兩個(gè)號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑.2.選擇聰毎卜題逸出答秦禺闍2B捂筆把答題咔上対應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑：如需政動(dòng)用樓皮擦干凈層*再選涂甚他答案標(biāo)號(hào)；不能騫在試卷上.一非選樣題必須用.罠色字跡的鋼筆戎菇字筆柞答*涉及柞圖的題目，用2B格筆倉圖答案必皺寫在答題卡各題目捕定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)伎誥上：如需改動(dòng)，丸劃掉原來的春案，然后卑石上翡的答案：改動(dòng)的希叢也不能叢出垢定的區(qū)圾.不準(zhǔn)便用鉛筆、圓珠筆和涂改滝.不按以上要求作答的鬲案無效.4.常生必須保持零懸卡的整潔、考試蛛蟲&.將本試卷和答題卡一并叟回.第一部分選擇題f共30分）一、選擇題（木大題共壯小題，每小題3分満分3Q分.在每小題給出

9、的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的2.3.如圖1,數(shù)抽上兩慮兒丘農(nóng)示的數(shù)互為相反數(shù)，則點(diǎn)B表示的數(shù)為（*h（A）-6A8-60圖1（D無法確定如圖2胳正方形ABCD中的陰影三角形繞點(diǎn)片順時(shí)對(duì)旋轉(zhuǎn)90。后，得到的圖形溝（*、CB)6(C)0口PUBCBC5C(A)(B)C)BC(D)某6人活動(dòng)小紐為了解本組成員的年齡惰況，作了一次調(diào)査，統(tǒng)計(jì)的年齡如下歲）：12,13，14.15,15,（A）12.1415.這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù).（C）12.)5（單位:平韻數(shù)分別為（*）.OiL/.AliC的*）.B）滌冊丫份線的交點(diǎn)（D）:條禹的交點(diǎn)7.8.計(jì)2（“）弓.結(jié)果是（）.A）ah5（B）ah7.8.

10、計(jì)2（“）弓.結(jié)果是（）.A）ah5（B）ah（C）ah.A)AD-208甲CE=EO(C)ZOCE-40D)ZBOC=2ZBAD10.“0.函數(shù)=與廠-d+a在同血用坐標(biāo)系中的大致圖彖可能足43上.ADBC.ZA二ZB,AE=BF.求證：AADF竺8C（本小題滿分】0分）某班為了解學(xué)生一學(xué)期做義【：的時(shí)間情況.對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)資，按做義工的時(shí)間八單位：小時(shí)）將學(xué)生分成五類：A類（0W/W2）B類（2V/W4）,C類（4V/W6）D類（6V/W8）E類（/8）繪制成尚不充整的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖11.（1）E類學(xué)生冇上人補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；2）D類學(xué)生人數(shù)占被調(diào)査總?cè)藬?shù)的*%；（3）從該班做義工時(shí)

11、間在OWtW4的學(xué)生中任選2人,求這2人做義工時(shí)何都在2/W4中的槪率.如圖】2在RtA/IC中.Z5=90%AA=30%AC=2爲(wèi).（】）利用尺規(guī)作線段*C的垂直平分線垂足為交AB點(diǎn)（保留作圖痕跡不寫作法）（2）若/!的周長為g先化簡T=（a+l）-a（a-】）再求T的值.21.（本小題滿分12分）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)均參與某筑路工程.先由甲隊(duì)筑路60公里，再由乙隊(duì)完成剰下的規(guī)路工程，己知乙隊(duì)筑路總公里數(shù)是甲隊(duì)筑路總公里數(shù)的害倍,甲隊(duì)比乙臥多筑路?天.（1）求乙認(rèn)筑路的總公里數(shù)：（2）若屮、乙聘隊(duì)平旳每尺筑路公里數(shù)之比為5：8,求乙隊(duì)平均每天筑路多少公里.1111 E解：（I）證明丁四邊形朋飭為

12、矩形/.AC=BD：AC與BD交于點(diǎn)OfE解：（I）證明丁四邊形朋飭為矩形/.AC=BD：AC與BD交于點(diǎn)Of且AC9D與氏丘。關(guān)于CD的對(duì)稱DO=OC.D()=DE、0(：=EC:,DO=OC=EC=ED二四邊BOCEDB姜形（2）:連接OE.便直線OE分別交AB與點(diǎn)八交皿與點(diǎn)（；/也COD關(guān)于Ci）的對(duì)稱圏形為MEDOE丄X丫DCAB二OF-ABtEF/7AD丫在矩形ASCL中左為DC的中點(diǎn)且O為必的中點(diǎn)二皿為CAD的中位蜒同理叩為的中點(diǎn)，心豐宀g.化二QeF：+-4廠=r1=IA/.化二QeF：+-4廠=r1=IA/32“礦嚴(yán)總：過點(diǎn)尸做PM_IB交朋于點(diǎn)嗣A由O運(yùn)動(dòng)到P所需的時(shí)間為：T

13、由1可知：AAi=J尸點(diǎn)Q以1立皿的速度從P到.-（所需時(shí)間等同于以Lcm.s的速度從At運(yùn)動(dòng)到Aan_OP.W.-f_OP+MA-盤由（7運(yùn)動(dòng)到尸所需的時(shí)間就是OP+M4和最小丫如右圖,當(dāng)戶運(yùn)動(dòng)到R,即Pg血時(shí)r所用時(shí)間最短.t_OP+.V/J：!cl中1CIL1-ST在旳扎屮阿中，設(shè)何=2-V,則APt=1y片=AM；+即;-(3a)j=(2.vf+()解得:.V=-A=-(舍去)卄的長屠和點(diǎn)。走完全程所需要的時(shí)間切-25.解析：F8證明：如圖，連接必T是0O的直徑,二ZJCS=90VACBC.:*CAB二ZCBA工如囹所示，作BF1.1F由(1可知4JCK為等腰盤也又。是朋的中點(diǎn)/.BDF=30/.ZDBA二30/.CO-AO=ROSCOii為等腰直角三角形.又F是的m?.(?C丄f.又RF丄/二四邊形ME為矩形一/.AB二213F:.BD=2BFABDA=ABAD=ly-ZC：BE=15.ZCEB=9(T一1=75=ADEA:.ZADEZAED,：.AD=AE衛(wèi)當(dāng)ZAiiD為鈍甬時(shí)”如圖所示同樣占F=BD，得ABDC=33?.ZABD=50a1?f)o_jpoZAEB=90一ZCBE=15AADB=15/.AAEDAADE/.AE=AD(3)當(dāng)口在2左惻時(shí)，由(3)當(dāng)口在2左惻時(shí)，由心)知CDUABZACD=ARAE.ADAC=EBA=AC_