省骨干教師培訓(xùn)華東師大版初中數(shù)學(xué)教材解讀

1、華東師大版初中數(shù)學(xué)新教材解讀新課程標(biāo)準(zhǔn)?？谑星嗄旯歉山處煶砷L(zhǎng)助推站 陳元林9月25日省骨干教師培訓(xùn)華東師大版初中數(shù)學(xué)教材解讀第1頁(yè) 第一冊(cè)（七上）第1章 走進(jìn)數(shù)學(xué)世界第2章 有理數(shù)第3章 整式加減第4章 圖形初步認(rèn)識(shí)第5章 相交線與平行線 第二冊(cè)（七下）第6章 一元一次方程第7章 一次方程組第8章 一元一次不等式第9章 多邊形第10章 軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn) 第三冊(cè)（八上）第11章 數(shù)開方第12章 整式乘除第13章 全等三角形第14章 勾股定理第15章 數(shù)據(jù)搜集與表示 第四冊(cè)（八下）第16章 分式第17章 函數(shù)及其圖象第18章 平行四邊形第19章 矩形、菱形與正方形第20章 數(shù)據(jù)整理與初步處理 第

2、五冊(cè)（九上）第21章 二次根式第22章 一元二次方程第23章 圖形相同第24章 解直角三角形第25章 隨機(jī)事件概率 第六冊(cè)（九下）第26章 二次函數(shù)第27章 圓第28章 樣本與總體省骨干教師培訓(xùn)華東師大版初中數(shù)學(xué)教材解讀第2頁(yè)數(shù)與代數(shù)圖形與幾何概率與統(tǒng)計(jì)綜合與實(shí)踐總課時(shí)七上2.有理數(shù)(23)3.整式加減(14)4.圖形初步認(rèn)識(shí)(12)5.相交線與平行線(8)身份證號(hào)碼與學(xué)籍(2)制作包裝盒(2)63七下6.一元一次方程(14)7.一次方程組 (12)8.一元一次不等式(9)9.多邊形(10)10.軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)(14)球賽出線問題(2)圖案設(shè)計(jì)(2)63八上11.數(shù)開方(7)12.整式乘除

3、(20)13.全等三角形(19)14.勾股定理(8)15.數(shù)據(jù)搜集與表示(6)面積與代數(shù)恒等式(2)葉子特征 (2)64八下16.分式(10)17.函數(shù)及其圖象(16)18.平行四邊形(10)19.矩形、菱形與正方形 (11)20.數(shù)據(jù)整理與初步處理(10)圖形等分(2)通訊錄設(shè)計(jì)(2)61九上21.二次根式(8)22.一元二次方程(17)23.圖形相同(15)24.解直角三角形(10)25.隨機(jī)事件概率 (11)高度測(cè)量(2)骰子與概率(2)65九下26.二次函數(shù)(14)27.圓 (13)28.樣本與總體 (16)硬幣滾動(dòng)中數(shù)學(xué)(2)改進(jìn)我們課桌椅(2)47總課時(shí)1641304324363教

4、材整體框架結(jié)構(gòu)省骨干教師培訓(xùn)華東師大版初中數(shù)學(xué)教材解讀第3頁(yè)數(shù)與代數(shù)第1冊(cè) 有理數(shù)、整式加減第2冊(cè) 一元一次方程、一次方程組、 一元一次不等式第3冊(cè) 數(shù)開方、整式乘除第4冊(cè) 分式、函數(shù)及其圖象第5冊(cè) 二次根式、一元二次方程第6冊(cè) 二次函數(shù)1.內(nèi)容在教材中分布省骨干教師培訓(xùn)華東師大版初中數(shù)學(xué)教材解讀第4頁(yè)2.內(nèi)容展現(xiàn)方式 以數(shù)與式、數(shù)量關(guān)系（方程、不等式）、變量關(guān)系（函數(shù)）為三塊主要內(nèi)容，螺旋上升。 “數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容看起來是傳統(tǒng)一些知識(shí)，但大多是經(jīng)過實(shí)際情景，來展現(xiàn)知識(shí)內(nèi)容，目標(biāo)是創(chuàng)造學(xué)生自主探索、合作交流空間與機(jī)會(huì)，使學(xué)生真正了解數(shù)與代數(shù)意義。 如有理數(shù)引入與運(yùn)算法則，整式加減過程中去括號(hào)與添

5、括號(hào)，方程與不等式基本變形以及探索與實(shí)踐，一次、二次函數(shù)特征等等都反應(yīng)了這么思想。 這就要求咱們老師在教學(xué)過程中，必須主動(dòng)探索一些新教學(xué)方式，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式根本改變。數(shù)與代數(shù)省骨干教師培訓(xùn)華東師大版初中數(shù)學(xué)教材解讀第5頁(yè)數(shù)與代數(shù)變量關(guān)系有理數(shù)整式加減整式乘除一元一次方程一次方程組一元一次不等式分式數(shù)開方函數(shù)及其圖像二次函數(shù)數(shù)與式數(shù)量關(guān)系一元二次方程二次根式數(shù)與代數(shù)省骨干教師培訓(xùn)華東師大版初中數(shù)學(xué)教材解讀第6頁(yè) 中學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)、代數(shù)式、方程、函數(shù)等都是反應(yīng)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)學(xué)模型，因而在一定程度上，能夠說數(shù)學(xué)建模就是中學(xué)數(shù)學(xué)一條根本。 比如方程，過去教材經(jīng)常把應(yīng)用題分為工程問題、行程問題、濃度問題等

6、等，當(dāng)年我們也習(xí)慣于這么分類，這么教學(xué)。而現(xiàn)在教材則是緊緊圍繞數(shù)學(xué)建模，努力讓學(xué)生學(xué)會(huì)從實(shí)際問題中獲取信息，建立數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過模型來分析問題與處理問題。 實(shí)際上，一個(gè)數(shù)學(xué)模型也不可能是某一個(gè)問題所特有。 對(duì)于函數(shù)內(nèi)容處理一樣如此，從實(shí)際問題出發(fā)，引入函數(shù)模型，研究函數(shù)性質(zhì)，又回到實(shí)際中去。我們數(shù)學(xué)老師使命就是努力縮短數(shù)學(xué)課程與當(dāng)代社會(huì)距離，與學(xué)生距離，與學(xué)生生活實(shí)際距離，與學(xué)生終生需求距離。數(shù)與代數(shù)3.關(guān)于數(shù)學(xué)建模省骨干教師培訓(xùn)華東師大版初中數(shù)學(xué)教材解讀第7頁(yè) 函數(shù)模型實(shí)際問題(運(yùn)動(dòng)、改變)變量xy，數(shù)量關(guān)系數(shù)學(xué)化列函數(shù)表示式y(tǒng)=f(x)原始問題解答數(shù)學(xué)模型解答回到實(shí)際問題檢驗(yàn)函數(shù)性質(zhì)解得數(shù)與

7、代數(shù)省骨干教師培訓(xùn)華東師大版初中數(shù)學(xué)教材解讀第8頁(yè)關(guān)于數(shù)開方與二次根式1關(guān)系調(diào)理：從數(shù)發(fā)展上看 從式子發(fā)展上看 從知識(shí)之間橫向聯(lián)絡(luò)上看2難度把握：新課標(biāo)（）關(guān)于二次根式內(nèi)容要求 “根號(hào)下僅限于數(shù)”，所以像化簡(jiǎn) 等內(nèi)容就能夠不作要求數(shù)與代數(shù)3方法處理：書本7面“做一做”，計(jì)算以下各根式，并將所得結(jié)果化簡(jiǎn)： ； .結(jié)構(gòu)省骨干教師培訓(xùn)華東師大版初中數(shù)學(xué)教材解讀第9頁(yè)按教材意圖應(yīng)該是用第一或第二種方法，實(shí)際上用第三種方法也是可行，這就包括到了一個(gè)問題：何時(shí)用積算術(shù)平方根何時(shí)用二次根式乘法，咱們當(dāng)老師心中一定用明白并妥善處理期間關(guān)系；另外，在第一和第二種方法選擇上還是很富有技巧！對(duì)于除法和商算術(shù)根亦如此

8、。 以第一小題為例，通常有以下三種解法：數(shù)與代數(shù)省骨干教師培訓(xùn)華東師大版初中數(shù)學(xué)教材解讀第10頁(yè)圖形與幾何第1冊(cè) 圖形初步認(rèn)識(shí)、相交線與平行線第2冊(cè) 多邊形、軸對(duì)稱平移與旋轉(zhuǎn)第3冊(cè) 全等三角形、勾股定理第4冊(cè) 平行四邊形、矩形菱形與正方形第5冊(cè) 圖形相同、解直角三角形第6冊(cè) 圓1.內(nèi)容在教材中分布省骨干教師培訓(xùn)華東師大版初中數(shù)學(xué)教材解讀第11頁(yè)圖形初步認(rèn)識(shí)相交線與平行線多邊形軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)全等三角形勾股定理平行四邊形矩形、菱形與正方形圖形相同解直角三角形圓省骨干教師培訓(xùn)華東師大版初中數(shù)學(xué)教材解讀第12頁(yè)靜態(tài) 動(dòng)態(tài)2.內(nèi)容展現(xiàn)方式圖形與幾何體 面 點(diǎn)與線一線 兩線 三線三角形 四邊形直線形

9、曲線形(圓)省骨干教師培訓(xùn)華東師大版初中數(shù)學(xué)教材解讀第13頁(yè) “圖形變換”在整套教材中占有主要地位，軸對(duì)稱（折疊）、平移、旋轉(zhuǎn)與相同（放縮）都是圖形運(yùn)動(dòng)與變換，合理地利用圖形變換，認(rèn)識(shí)圖形特征與性質(zhì)，了解特殊圖形識(shí)別方法。從三種基本變換到三角形全等，從軸對(duì)稱到等腰三角形，從平移與旋轉(zhuǎn)到平行四邊形，從全等到相同，這么思緒是自然流暢。 在研究圖形性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)、確定物體位置等過程中，深入發(fā)展空間觀念；經(jīng)歷借助圖形思索問題過程，初步建立幾何直觀。圖形與幾何3.關(guān)于圖形變換省骨干教師培訓(xùn)華東師大版初中數(shù)學(xué)教材解讀第14頁(yè) 合情推理是學(xué)生經(jīng)過觀察、分析、比較、聯(lián)想，再進(jìn)行歸納、類比，然后提出猜測(cè)推理，其形式

10、多樣，學(xué)生能夠經(jīng)過動(dòng)手做一做、試一試、猜一猜、想一想、能夠經(jīng)過單獨(dú)思索、小組交流等形式來完成，即使結(jié)論不一定正確，但它融合了學(xué)生各種思維和活動(dòng)在其中，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，開發(fā)學(xué)生智力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力都是非常主要。 演繹推理是從普通到特殊，重在推導(dǎo)，有嚴(yán)格邏輯法則，要求有根有據(jù)，無懈可擊。 學(xué)生合情推理能力強(qiáng)了，有利于演繹推理能力培養(yǎng)和提升，所以這兩種推理方式是相輔相成。 本套教材從七年級(jí)開始，在兩線四角，三線八角基礎(chǔ)上，就逐步展開演繹推理證實(shí)學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，尤其是學(xué)習(xí)了三角形全等性質(zhì)與判定之后，推理嚴(yán)謹(jǐn)性要求也越來越高了，充分表達(dá)了實(shí)現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于關(guān)鍵觀念“推理能力”要求. 圖形與幾何4.合情

11、推理與演繹推理省骨干教師培訓(xùn)華東師大版初中數(shù)學(xué)教材解讀第15頁(yè) 以全等三角形為例，教材先讓學(xué)生就一些較為簡(jiǎn)單問題，直接應(yīng)用三角形全等基本事實(shí)，證實(shí)符合一定條件兩個(gè)三角形“全等”；然后由三角形全等，伸至證實(shí)兩條邊或兩個(gè)角相等；然后，為證三角形全等設(shè)法尋找一個(gè)已知中沒有顯著給出條件并證全等，最終既要找尋全等條件，還要用到全等結(jié)論。甚至是多個(gè)條件或多個(gè)結(jié)論。 隨即各章節(jié)學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，從一步到兩步，由簡(jiǎn)到難，逐步展開. 教材對(duì)于一些結(jié)論證實(shí)，有時(shí)給出思緒，讓學(xué)生自行寫出完整證實(shí)過程.4.合情推理與演繹推理省骨干教師培訓(xùn)華東師大版初中數(shù)學(xué)教材解讀第16頁(yè)第3冊(cè) 數(shù)據(jù)搜集與表示第4冊(cè) 數(shù)據(jù)整理與初步處理第5

12、冊(cè) 隨機(jī)事件概率第6冊(cè) 樣本與總體1.內(nèi)容在教材中分布統(tǒng)計(jì)與概率省骨干教師培訓(xùn)華東師大版初中數(shù)學(xué)教材解讀第17頁(yè) “統(tǒng)計(jì)與概率”主要內(nèi)容有：數(shù)據(jù)搜集、整理和描述；整理和處理數(shù)據(jù)方法包含繪制統(tǒng)計(jì)圖表，計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等；從數(shù)據(jù)中提取信息并進(jìn)行簡(jiǎn)單推斷；簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣以及用樣本特征預(yù)計(jì)總體特征，并作出決議；簡(jiǎn)單隨機(jī)事件及其發(fā)生概率?？傮w來說包含統(tǒng)計(jì)與概率兩方面內(nèi)容。2.主要內(nèi)容3.知識(shí)結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)與概率省骨干教師培訓(xùn)華東師大版初中數(shù)學(xué)教材解讀第18頁(yè)統(tǒng)計(jì)與概率省骨干教師培訓(xùn)華東師大版初中數(shù)學(xué)教材解讀第19頁(yè)4.重點(diǎn)難點(diǎn) “統(tǒng)計(jì)與概率”板塊堅(jiān)持?jǐn)?shù)據(jù)分析觀念關(guān)鍵地位，讓學(xué)生參加到統(tǒng)計(jì)全過

13、程，從經(jīng)驗(yàn)概率到理論概率，積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn). 統(tǒng)計(jì)與概率重點(diǎn)與難點(diǎn)應(yīng)該是使學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)思想和方法以及概率意義，突出其應(yīng)用性，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理實(shí)際問題意識(shí)和能力。而在實(shí)際教學(xué)中，教師們更偏重于怎樣計(jì)算各種統(tǒng)計(jì)量，使得學(xué)生只會(huì)算，對(duì)其意義了解不夠，有甚至對(duì)所列算式說不出依據(jù)。 統(tǒng)計(jì)與概率省骨干教師培訓(xùn)華東師大版初中數(shù)學(xué)教材解讀第20頁(yè)統(tǒng)計(jì)與概率二要重視對(duì)學(xué)生良好直覺培養(yǎng)。人們對(duì)不確定現(xiàn)象直覺經(jīng)常有誤，所以要尤其重視組織學(xué)生開展活動(dòng)，必須讓學(xué)生投身于活動(dòng)，用他們自己搜集到數(shù)據(jù)來檢驗(yàn)和否定他們錯(cuò)誤認(rèn)知。教師能夠預(yù)先設(shè)計(jì)一些問題供學(xué)生在活動(dòng)前思索，并勉勵(lì)他們勇于猜測(cè)結(jié)果；活動(dòng)后能夠安排學(xué)生依據(jù)獲

14、取信息，獨(dú)立思索，再就這些問題組織全班集體討論與交流。一要重視在處理問題思想方法上轉(zhuǎn)化。統(tǒng)計(jì)與概率思想和方法是一個(gè)全新處理問題思想和方法。其研究對(duì)象數(shù)據(jù)、是一類不確定現(xiàn)象，在研究思緒與方式上，更多是使用歸納推理，沒有演繹推理那么嚴(yán)謹(jǐn)，得到結(jié)果主要是局部、歸納性。如 深入研究詳細(xì)對(duì)象，搜集有代表性數(shù)據(jù)；經(jīng)過分析、提煉和加工歸納出結(jié)果，有可能話還要返回到客觀對(duì)象中去加以檢驗(yàn)和修正等。5.兩個(gè)重視省骨干教師培訓(xùn)華東師大版初中數(shù)學(xué)教材解讀第21頁(yè)綜合與實(shí)踐第1冊(cè) 身份證號(hào)碼與學(xué)籍，制作包裝盒第2冊(cè) 球賽出線問題、圖案設(shè)計(jì)第3冊(cè) 面積與代數(shù)恒等式、葉子特征第4冊(cè) 圖形等分、通訊錄設(shè)計(jì)第5冊(cè) 高度測(cè)量、骰

15、子與概率第6冊(cè) 硬幣滾動(dòng)中數(shù)學(xué)、改進(jìn)我們課桌椅內(nèi)容在教材中分布省骨干教師培訓(xùn)華東師大版初中數(shù)學(xué)教材解讀第22頁(yè) “這個(gè)領(lǐng)域溝通了生活中數(shù)學(xué)與課堂上數(shù)學(xué)聯(lián)絡(luò)，使得幾何、代數(shù)、統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容有可能以交織在一起形式出現(xiàn)，使發(fā)展學(xué)生綜合利用知識(shí)能力成為必須學(xué)習(xí)內(nèi)容”。 “這對(duì)于改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中接觸到一些有研究和探究?jī)r(jià)值題材和方法，使學(xué)生在認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，了解數(shù)學(xué)，使數(shù)學(xué)在學(xué)生未來職業(yè)和生活中發(fā)揮作用等方面有了主要意義” 綜合與實(shí)踐新課標(biāo)要求省骨干教師培訓(xùn)華東師大版初中數(shù)學(xué)教材解讀第23頁(yè)綜合與實(shí)踐以問題為載體，以發(fā)覺和提出問題、分析和處理問題為基本線索，以學(xué)生自主參加、合作探究為主學(xué)習(xí)活

16、動(dòng)。在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生將綜合利用“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”等知識(shí)和方法處理問題。表達(dá)了數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)絡(luò)，數(shù)學(xué)內(nèi)部知識(shí)之間聯(lián)絡(luò)，含有問題性、探究性、綜合性、應(yīng)用型等特點(diǎn)，在培養(yǎng)學(xué)生探索能力、創(chuàng)新能力、學(xué)習(xí)能力方面含有較大功效。重視不夠，經(jīng)驗(yàn)不夠，怎樣組織實(shí)施缺乏成功經(jīng)驗(yàn)指導(dǎo)。對(duì)新課標(biāo)不了解教師：“知識(shí)傳授型”對(duì)新課標(biāo)了解不夠教師：也在搞活動(dòng)，但設(shè)計(jì)不準(zhǔn)，輕易走過場(chǎng)、走馬觀花，甚至熱鬧非凡，給人以 “作秀”之嫌。兩種不可取做法省骨干教師培訓(xùn)華東師大版初中數(shù)學(xué)教材解讀第24頁(yè)基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)知識(shí)基本技能基本思想方法從“雙基”到“四基”，形成立體網(wǎng)絡(luò)教學(xué)目標(biāo)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本

17、思想方法形成三維“數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊”：第一維度：基礎(chǔ)知識(shí)積累過程；第二維度：基本技能演練過程；第三維度：基本思想方法形成過程。在以上過程中取得基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。1.“四基”目標(biāo)雙基更看重知識(shí)和技巧本省，是應(yīng)試教育產(chǎn)物四基更關(guān)注學(xué)生切身需求和終生發(fā)展，是素質(zhì)教育要求研讀提醒省骨干教師培訓(xùn)華東師大版初中數(shù)學(xué)教材解讀第25頁(yè)數(shù)學(xué)推理（發(fā)展數(shù)學(xué)）抽象產(chǎn)生模型應(yīng)用經(jīng)過“抽象”產(chǎn)生數(shù)學(xué)經(jīng)過“推理”發(fā)展數(shù)學(xué)經(jīng)過“模型”應(yīng)用數(shù)學(xué)2. 數(shù)學(xué)思想研讀提醒省骨干教師培訓(xùn)華東師大版初中數(shù)學(xué)教材解讀第26頁(yè)在“一元二次方程”、“函數(shù)及其圖象”、“二次函數(shù)”、“解直角三角形”等章節(jié)，尤其重視引導(dǎo)學(xué)生思索怎樣把實(shí)際問題“抽象”成數(shù)

18、學(xué)問題。如九上P112：“抽象”思想方法七上P138引入點(diǎn)和線段概念后，在P139“讀一讀”欄目指出：“抽象”是數(shù)學(xué)一個(gè)基本思想和基本方法。從實(shí)際生活中物體、圖形得到點(diǎn)、線、面、體等數(shù)學(xué)概念，概括了客觀事物數(shù)學(xué)屬性，但又不再是原來事物了。比如，抽象出來數(shù)學(xué)上點(diǎn)是沒有大小，但假如我們?cè)诩埳袭孅c(diǎn)，不論鉛筆削得多尖，畫出來點(diǎn)都有大?。隳軌蛴靡粋€(gè)放大鏡看一看）。2. 數(shù)學(xué)思想省骨干教師培訓(xùn)華東師大版初中數(shù)學(xué)教材解讀第27頁(yè) 人們經(jīng)過“推理”發(fā)展數(shù)學(xué)：普通先經(jīng)過合情推剪發(fā)覺結(jié)論，再經(jīng)過演繹推理證實(shí)結(jié)論。向我們現(xiàn)在所使用教材，太多篇幅里面都有 “思索”、“探索”與“讀一讀”等欄目，其目標(biāo)就是擴(kuò)大學(xué)生自主

19、活動(dòng)空間，讓學(xué)生參加“探索歸納與猜測(cè)證實(shí)”全過程，利用動(dòng)態(tài)變換方法，研究靜態(tài)幾何圖形，實(shí)現(xiàn)合情推理與演繹推理有機(jī)結(jié)合。 尤其要指出是：在八上P55，列出幾何論證依據(jù)“基本事實(shí)”，明確指出“它們是我們?cè)诶^續(xù)學(xué)習(xí)過程中用來判斷其它命題真假原始依據(jù)，即出發(fā)點(diǎn)?！薄巴评怼彼枷敕椒?. 數(shù)學(xué)思想省骨干教師培訓(xùn)華東師大版初中數(shù)學(xué)教材解讀第28頁(yè)從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題；利用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法處理數(shù)學(xué)問題；得到數(shù)學(xué)問題答案；化為實(shí)際問題答案，解釋實(shí)際問題?！胺诸悺彼枷敕椒ā邦惐取彼枷敕椒ā盎瘹w”思想方法“變換”思想方法“統(tǒng)計(jì)”思想方法 “模型”思想方法其它思想方法2. 數(shù)學(xué)思想省骨干教師培訓(xùn)華東師大版初中數(shù)學(xué)

20、教材解讀第29頁(yè)（1）注意展示數(shù)學(xué)概念形成過程概念學(xué)習(xí)應(yīng)經(jīng)過對(duì)學(xué)生已接觸到恰當(dāng)實(shí)例進(jìn)行組織整理，分析歸納，分類抽象來教，即須用實(shí)例來直觀地幫助學(xué)生形成定義，而不是教定義。是一個(gè)從詳細(xì)到抽象過程。點(diǎn)線段3.數(shù)學(xué)概念教學(xué)（2）重視概念表象比如，講到“函數(shù)”時(shí)，腦海中最先跳出可能是符號(hào) ，或是某一個(gè)公式，也可能是一條曲線。又如，當(dāng)教師說，“圓是平面上到定點(diǎn)等距點(diǎn)集合”時(shí)，大多數(shù)學(xué)生一開始可能不會(huì)了解其意思。但當(dāng)教師在黑板上畫一個(gè)圓時(shí)，大家會(huì)說：“原來就是這么一個(gè)東西。”所以，進(jìn)行概念教課時(shí)必須引導(dǎo)學(xué)生建立適當(dāng)概念表象。（3）淡化純文字?jǐn)⑹霰热纾捌椒讲罟健?，?a+b)( a-b)=a2-b2 ”就是它一個(gè)很好表象，學(xué)生能夠抓住這個(gè)式子特點(diǎn)并靈活利用，教學(xué)目標(biāo)就到達(dá)了，假如還要來一個(gè)文字表述就沒有必要了。再如“最簡(jiǎn)二次根式、分母有理化、同類二次根式”，教材都是描述性說明，只要求學(xué)生結(jié)合詳細(xì)例子了解。研讀提醒省骨干教師培訓(xùn)華東師大版初中數(shù)學(xué)教材解讀第30頁(yè) 對(duì)于每一章前面引言部分圖文內(nèi)容和最終小結(jié)內(nèi)容，不能放任不論。引言是為了讓學(xué)生了解本章學(xué)習(xí)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，在教學(xué)中要注意利用這些材料，發(fā)揮它應(yīng)有功效；結(jié)尾小結(jié)部分內(nèi)容概括了本章所學(xué)內(nèi)容，有利于學(xué)生整體把握數(shù)學(xué)知識(shí)和了解其中蘊(yùn)含數(shù)學(xué)思想方法，所以，在教學(xué)