初中數(shù)學(xué)蘇教版九年級下冊《65相似三角形》課件

1、蘇教版 九年級數(shù)學(xué)下65相似三角形 相似三角形的性質(zhì)相似三角形的定義 相似三角形的判定1.如圖，如果ABC ABC，B=50， B =_50理由：相似三角形的對應(yīng)角相等 2.如圖如果ABC ABC，AB=4，AB=8，那么 BC：BC=_，若AC=5，則AC=_理由：相似三角形的對應(yīng)邊成比例1：2101、2題圖如圖，在ABC中，DEBC，AC=4 ，AB=3，EC=1.則AD= _， BD = _ ABCDE理由：兩條直線被一組平行線所截,所得的對應(yīng)線段成比例.4.如圖，ABC ABC，AD、AD分別為 ABC，ABC的中線，若AB：AB=3：2，則AD：AD=_，3：2理由：相似三角形的對應(yīng)

2、高，對應(yīng)中線，對應(yīng)角平分線的比 等于相似比。5. 如圖，ABC DEF，且BC：EF=1：2， ABC 的周長為6cm，則DEF的周長為_cm。若 DEF面積為12cm2，則ABC的面積為_cm2. 1234題圖理由：相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的 平方。6.如圖， ABC 中，D、E、F分別為其三邊的中點(diǎn)， =_， =_， =_，則DEF 與ABC相似嗎？理由是什么？DEF 與ABC位似嗎？5題圖理由：三邊成比例的兩個(gè)三角形相似。6題圖7.（1）如圖，若 ，則 ABC 與 AED相似嗎？ _（2） 若B=50，則1=_時(shí)，ABC AED理由：兩邊成比例，且夾角相等的 兩個(gè)三

3、角形相似。理由：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似。（3）若ABC AED，可得 ， 則ADAB=_相似50AEACAC理由：三角形相似的對應(yīng)邊成比例。8.如圖，上題中ED進(jìn)行平移，當(dāng)點(diǎn) E與點(diǎn)C重合時(shí)，1仍與B相等 時(shí)，填空 ADAB = AC2請證明你的結(jié)論變題1，若ABC中，AC2=ADAB，你能說明 1與B相等嗎？因?yàn)锳C2=ADAB 又因?yàn)锳= A所以ABC CBD所以1= B解：1= B變題2，將8題中ACB變化為90，CDAB， 你能得出AC2=ADAB嗎？你還能得出類似的結(jié)論嗎？在RtABC中，ACB=90，CFAB，垂足為F，D為AC上任意一點(diǎn)，CE BD，垂足為E，連接EF，求

4、證：1= A。證明：因?yàn)锽CD= CEB=90 CBD= CBE 所以BCD BEC 所以BC2=BDBE 同理BC2=BFBA 所以BDBE=BFBA又因?yàn)镈BA= EBF所以DBA FBE 所以1= A變題1：ABC中，ACB=90，D為BC上一點(diǎn)，CEAD， 垂足為E，連結(jié)BE，且1= 2，求證：CD=BD。證明：因?yàn)锳CB=90， CED=90 CDA= CDE 所以ACD CED所以CD2=DEDA同理BD2=DEDA所以CD2=BD2因?yàn)镃D0，BD0所以CD=BD變題2：如圖，ABC中，ACB=90，CEAD，垂足為E， 連接EB，D為BC的中點(diǎn)。求證：1= 2證明：因?yàn)锳CD=90，CED=90 CDE= CDA所以ACD CED所以CD2=ADED又因?yàn)锽D=CD 所以BD2=ADED又因?yàn)锳DB= ADB所以BED ABD所以1= 2 如圖：四邊形ABCD中A=BCD=90，過C作對角線BD的垂線交BD、AD于點(diǎn) E、F， 求證： ； 變式：如圖：若過BD上任一點(diǎn)E作BD的垂線交 AD、CD于F、G，又有什么結(jié)論呢？你 會(huì)證明嗎 ? 如圖,在直角梯形ABCD中,ABCD, ABBC,對角線ACBD,垂足為E,A