積的乘方公開課課件

1、積的乘方公開課課件積的乘方公開課課件2、回憶： （1）敘述同底數(shù)冪乘法法則并用字母 表示。 語言敘述：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。 字母表示：aman=am+n ( m、n都是正整數(shù))109x10 1、計算: 102103 104 = (x5 )2=復(fù)習(xí)與回顧2、回憶： 語言敘述：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。 1、 引例； 若已知一個正方體的棱長為2103 cm ，你能計算出它的體積是多少嗎？ 語言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整數(shù)）2、敘述冪的乘方法則 并用字母表示。新課引入：V=(2103)3 (cm3)1、 引例；語言敘述：冪

2、的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。2、敘述 2、計算: (34)2與32 42，你會發(fā)現(xiàn)什么？填空:122 144 916144 = (34)2= = 32 42= = (34)2 32 42結(jié)論:(34)2與32 42相等 2、計算:填空:122 144 9161443、類比與猜想: (ab)3與a3b3 是什么關(guān)系呢？（ab)3=(ab)(ab)(ab)=(aaa) (bbb)= a3b3 乘方的意義乘方的意義乘法交換律、結(jié)合律3、類比與猜想:（ab)3=(ab)(ab)(ab)=( (ab)n=anbn (n為正整數(shù)) (ab) n= (ab) (ab) (ab)n個ab=(aa a)(bb

3、b)n個a n個b=anbn證明：思考問題：積的乘方(ab)n =?猜想結(jié)論： 因此可得：(ab)n=anbn (n為正整數(shù)) (ab)n=anbn (n為正整數(shù)) (ab) n= (推廣：1.三個或三個以上的積的乘方等于什么？(abc)n = anbncn （n為正整數(shù)）(ab)n = anbn （n為正整數(shù)）2.逆運用可進(jìn)行化簡：anbn = (ab)n （n為正整數(shù)）ab是1 、0.1或 10的整數(shù)次冪等積的乘方的運算法則： 積的乘方，等于把積的每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。 推廣：1.三個或三個以上的積的乘方等于什么？(abc)n =例3：計算: (1) (-2a)2 (2) (

4、-5ab)3(3) (xy2)2 (4) (-2xy3z2)4 解：(1)原式= (2)原式= (3)原式= (4)原式= 4a2=-125a3b3 =x2y4=16x4y12z8(-2)2a2(-5)3a3b3x2(y2)2(-2)4x4(y3)4(z2)4例3：計算: 解：(1)原式= (2)原式= (- )3(a2)3(a+b)3=- a6(a+b)3- a2(a+b)3 =計算補(bǔ)充例題:(- )3(a2)3(a+b)3=- a6(a+b)(1)（ab2)3=ab6 ( ) (2) (3xy)3=9x3y3 ( ) (3) (-2a2)2=-4a4 ( )(4) -(-ab2)2=a2b

5、4 ( )判斷: ( )7()5(-717337()73(3555=-=(-練習(xí)1：(1)（ab2)3=ab6 ( (1) (ab)8 (2) (2m)3 (3) (-xy)5 (4) (5ab2)3 (5) (2102)2 (6) (-3103)3練習(xí)2：計算: 解：(1)原式=a8b8(2)原式= 23 m3=8m3(3)原式=(-x)5 y5=-x5y5(4)原式=53 a3 (b2)3=125 a3 b6(5)原式=22 (102)2=4 104(6)原式=(-3)3 (103)3=-27 109=-2.7 1010 (1) (ab)8 (2) 計算： (1)（-2x2y3)3 (2)

6、 (-3a3b2c)4練習(xí)3： 解：(1)原式=(-2)3 (x2)3 (y3)3(2)原式=(-3)4 (a3)4 (b2)4 c4 =-8x6y9= 81 a12b8c4 計算：(2) (-3a3b2c) 計算： 2(x3)2 x3(3x3)3(5x)2 x7解：原式=2x6 x327x9+25x2 x7 注意：運算順序是先乘方，再乘除， 最后算加減。=2x927x9+25x9=0練習(xí)4： 計算：解：原式=(0.04)2004(-5)20042=?=(0.22)2004 54008=(0.2)4008 54008=(0.2 5)4008=14008解法一： (0.04)2004(-5)20

7、042=1練習(xí)5：探討-如何計算簡便？(0.04)2004(-5)20042=?=(0.22=(0.04)2004 (-5)22004=(0.0425)2004=12004=1= (0.04)2004 (25)2004 解法二： (0.04)2004(-5)200421a都要轉(zhuǎn)化為（ ）nan的形式說明：逆用積的乘方法則 anbn = (ab)n可以化簡一些復(fù)雜的計算。如（ ）2010 （-3）2010=？13=(0.04)2004 (-5)22004=(0.0積的乘方公開課課件能力提升如果（anbmb)3=a9b15,求m, n的值 （an）3（bm）3b3=a9b15 a 3n b 3mb3=a9b15 a 3n b 3m+3=a9b15 3n=9 3m+3=15n=3,m=4.解： （anbmb)3=a9b15練習(xí)6：能力提升如果（anbmb)3=a9b15,求m, n的值小結(jié)： 1、本節(jié)課的主要內(nèi)容： aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、n都是正整數(shù))2、 運用積的乘