2022-2023學(xué)年山東省臨沂市大尚莊鄉(xiāng)中心中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省臨沂市大尚莊鄉(xiāng)中心中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如果a與x+450有相同的終邊角, 與x-450有相同的終邊角,那么a與的關(guān)系是A、a+=0 B、a-=0C、a+= k360 D、a-=900+ k360參考答案：D2. （5分）已知點(diǎn)P（x，y）是直線kx+y+4=0（k0）上一動點(diǎn)，PA，PB是圓C：x2+y22y=0的兩條切線，A，B是切點(diǎn)，若四邊形PACB的最小面積是2，則k的值為（）A3BCD2參考答案：D考點(diǎn)：直線和圓的方程的應(yīng)用 專題：計(jì)算

2、題；轉(zhuǎn)化思想分析：先求圓的半徑，四邊形PACB的最小面積是2，轉(zhuǎn)化為三角形PBC的面積是1，求出切線長，再求PC的距離也就是圓心到直線的距離，可解k的值解答：解：圓C：x2+y22y=0的圓心（0，1），半徑是r=1，由圓的性質(zhì)知：S四邊形PACB=2SPBC，四邊形PACB的最小面積是2，SPBC的最小值=1=rd（d是切線長）d最小值=2圓心到直線的距離就是PC的最小值，k0，k=2故選D點(diǎn)評：本題考查直線和圓的方程的應(yīng)用，點(diǎn)到直線的距離公式等知識，是中檔題3. 下列各圖中，可表示函數(shù)yf（x）的圖象的只可能是（） 參考答案：D4. 已知實(shí)數(shù)滿足等式，下列五個(gè)關(guān)系式：；。其中不可能成立的關(guān)

3、系式有（ ）A1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)參考答案：B略5. 過點(diǎn)且平行于直線的直線方程為A BC D參考答案：A6. 兩圓的方程是（x+1）2+（y1）2=36，（x2）2+（y+1）2=1則兩圓的位置關(guān)系為（）A相交B內(nèi)含C外切D內(nèi)切參考答案：B【考點(diǎn)】JA：圓與圓的位置關(guān)系及其判定【分析】根據(jù)兩圓的方程寫出圓心和半徑，利用兩圓的圓心距和半徑的關(guān)系判斷兩圓內(nèi)含【解答】解：圓C的方程是（x+1）2+（y1）2=36，圓心坐標(biāo)為C（1，1），半徑為r=6；圓D的方程為：（x2）2+（y+1）2=1，圓心坐標(biāo)D（2，1），半徑為r=2；所以兩個(gè)圓的圓心距為：d=61=5；所以兩個(gè)圓內(nèi)含故選

4、：B7. 設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snn2，則a8的值為（ ）A15 B16 C49 D64參考答案：A略8. （4分）如圖，正方形OABC的面積為4，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長為（）AB16C12D參考答案：B考點(diǎn)：平面圖形的直觀圖 專題：計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離分析：根據(jù)題目給出的直觀圖的形狀，利用平面圖形的直觀圖的畫法，求出相應(yīng)的邊長，則問題可求解答：解：因?yàn)橹庇^圖中的線段CBx軸，所以在原圖形中對應(yīng)的線段平行于x軸且長度不變?yōu)?，點(diǎn)C和B在原圖形中對應(yīng)的點(diǎn)C和B的縱坐標(biāo)是OB的2倍，則OB=4，所以O(shè)C=6，則四邊形OABC的長度為2（6+2）=16故選B點(diǎn)評：本

5、題考查了平面圖形的直觀圖，解答此題的關(guān)鍵是掌握平面圖形的直觀圖的畫法，求出相應(yīng)的邊長9. 下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（ ）A B C D 參考答案：D略10. 圓C1：x2+（ y1）2=1和圓C2：（x3）2+（y4）2=25的位置關(guān)系為（）A相交B內(nèi)切C外切D內(nèi)含參考答案：A【考點(diǎn)】JA：圓與圓的位置關(guān)系及其判定【分析】分別找出圓心坐標(biāo)和半徑，利用兩點(diǎn)間的距離公式，求出兩圓心的距離d，然后求出Rr和R+r的值，判斷d與Rr及R+r的大小關(guān)系即可得到兩圓的位置關(guān)系【解答】解：圓C1：x2+（ y1）2=1和圓C2：（x3）2+（y4）2=25的圓心坐標(biāo)分別為（0，1）和（3

6、，4），半徑分別為r=1和R=5，圓心之間的距離d=，R+r=6，Rr=4，RrdR+r，則兩圓的位置關(guān)系是相交故選：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)直線L過點(diǎn)A（2，4），它被平行線x-y+1=0與x-y-1=0所截是線段的中點(diǎn)在直線x+2y-3=0上，則L的方程是_參考答案：3x-y-2=0略12. =_； 參考答案：略13. 已知集合 ，若 ，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是 參考答案：14. 設(shè)函數(shù)，存在，若滿足有，則正實(shí)數(shù)的最大值為_ _參考答案：15. 已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的單調(diào)遞增區(qū)間是_參考答案：略16. 已知三棱柱ABCA1B1C1的底面是邊長為2的正三

7、角形，面ABC,高為5，一質(zhì)點(diǎn)自點(diǎn)A出發(fā)，沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達(dá)點(diǎn)A1的最短路線的長為_ 參考答案：1317. 直線3x-4y+5=0關(guān)于y軸的對稱直線為_參考答案：7x+y+22=0三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知集合.（1）若從集合A中任取兩個(gè)不同的角，求至少有一個(gè)角為鈍角的概率；（2）記，求從集合A中任取一個(gè)角作為的值，且使用關(guān)于x的一元二次方程有解的概率.參考答案：解：（1）； （2）方程有解，即又，即 即，不難得出：若為銳角，；若為鈍角，必為銳角， 19. 計(jì)算：（本題每小題6分，共12分）（1）； （2）.參考答案：20. （10分）已知ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A(-10，2)，B(6，4)，垂心是H(5，2)，求頂點(diǎn)C的坐標(biāo) 參考答案： 直線AC的 HYPERLINK %20 方程為 即x+2y+6=0 (1)又 BC所直線與x軸垂直 故直線BC的方程為x=6 (2)解(1)(2)得點(diǎn)C的坐標(biāo)為C(6,-6)21. （10分）（2015秋?合肥校級月考）已知函數(shù)f（x）=，設(shè)函數(shù)g（x）=（x0），求函數(shù)g（x）的值域并畫出該函數(shù)的圖象參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，求出函數(shù)g（x）的解析式，需要分段討論，最后畫出函數(shù)的圖象即可【解答】解：函數(shù)f（