2022-2023學(xué)年山東省臨沂市沂南縣孫祖鄉(xiāng)中心中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省臨沂市沂南縣孫祖鄉(xiāng)中心中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若過點(diǎn)P（6，m）和Q（m，3）的直線與斜率為的直線垂直，則m的值為（ ）A、9 B、4 C、0 D、5 參考答案：A2. 已知ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且a2c2+b2=ab，則角C等于（）AB或CD參考答案：A【考點(diǎn)】余弦定理【分析】先將a2c2+b2=ab變形為，再結(jié)合余弦定理的公式可求出cosC的值，進(jìn)而可求出C的值【解答】解：a2c2+b2=abC=故選A3. 已知直線x+a

2、y1=0是圓C：x2+y24x2y+1=0的對稱軸，過點(diǎn)A（4，a）作圓C的一條切線，切點(diǎn)為B，則|AB|=（）A2B6C4D2參考答案：B【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；直線與圓【分析】求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可得圓心和半徑，由直線l：x+ay1=0經(jīng)過圓C的圓心（2，1），求得a的值，可得點(diǎn)A的坐標(biāo)，再利用直線和圓相切的性質(zhì)求得|AB|的值【解答】解：圓C：x2+y24x2y+1=0，即（x2）2+（y1）2 =4，表示以C（2，1）為圓心、半徑等于2的圓由題意可得，直線l：x+ay1=0經(jīng)過圓C的圓心（2，1），故有2+a1=0，a=1，點(diǎn)A（4，1）AC=2，CB=

3、R=2，切線的長|AB|=6故選：B【點(diǎn)評】本題主要考查圓的切線長的求法，解題時(shí)要注意圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線和圓相切的性質(zhì)的合理運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題4. 下列各式中的S值不可以用算法求解的是( )A S=1+2+3+4 B S=12+22+32+1002C S=1+ D S=1+2+3+參考答案：D略5. 函數(shù)，則不等式的解集是ABC1，ln3D參考答案：A6. 閱讀右邊的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,當(dāng)輸入的值為時(shí),輸出的值為 （）A B C D參考答案：C略7. 已知橢圓方程,雙曲線的焦點(diǎn)是橢圓的頂點(diǎn),頂點(diǎn)是橢圓的焦點(diǎn),則雙曲線的離心率（） A B C2D3參考答案：C略8. 函數(shù)在2，3上的最大值為

4、2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）ABC（，0D參考答案：D【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】當(dāng)x2，0上的最大值為2； 欲使得函數(shù)在2，3上的最大值為2，則當(dāng)x=3時(shí)，e3a的值必須小于等于2，從而解得a的范圍【解答】解：由題意，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=2x3+3x2+1，可得f（x）=6x2+6x，解得函數(shù)在1，0上導(dǎo)數(shù)為負(fù)，函數(shù)為減函數(shù)，在，1上導(dǎo)數(shù)為正，函數(shù)為增函數(shù)，故函數(shù)在2，0上的最大值為f（1）=2；又有x（0，3時(shí)，f（x）=eax，為增函數(shù)，故要使函數(shù)在2，2上的最大值為2，則當(dāng)x=3時(shí)，e3a的值必須小于等于2，即e3a2，解得a（，ln2故選：

5、D【點(diǎn)評】本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、函數(shù)最值的應(yīng)用的應(yīng)用、不等式的解法等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想屬于中檔題9. 已知等比數(shù)列滿足，且，成等差數(shù)列，則= ( )A.33 B.84 C.72 D.189參考答案：B10. 當(dāng)自變量從x0變到x1時(shí)，函數(shù)值的增量與相應(yīng)自變量的增量之比是函數(shù)（ ）A、在區(qū)間x0，x1上的平均變化率 B、在x0處的變化率C、在x1處的導(dǎo)數(shù) D、在區(qū)間x0，x1上的導(dǎo)數(shù)參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。 參考答案： 略12. 某個(gè)班級組織元旦晚會(huì)，一共準(zhǔn)備了A、B、C、

6、D、E、F六個(gè)節(jié)目，節(jié)目演出順序第一個(gè)節(jié)目只能排A或B，最后一個(gè)節(jié)目不能排A，且C、D要求相鄰出場，則不同的節(jié)目順序共有（ ）種A. 72B. 84C. 96D. 120參考答案：B分析：先排第一個(gè)節(jié)目，同時(shí)把C、D捆綁在一起作為一個(gè)元素，按第一個(gè)節(jié)目排A還是排B分類，如果第一個(gè)是B，則第二步排最后一個(gè)節(jié)目，如果第一個(gè)是A，則后面全排列即可詳解：由題意不同節(jié)目順序有故選B點(diǎn)睛：本題考查了排列、組合題兩種基本方法(1)限制元素(位置)優(yōu)先法：元素優(yōu)先法：先考慮有限制條件的元素，再考慮其他元素；位置優(yōu)先法：先考慮有限制條件的位置，再考慮其他位置(2)相鄰問題捆綁法：把相鄰的若干個(gè)特殊元素“捆綁”為

7、一個(gè)大元素，然后再與其余“普通元素”作全排列，最后再“松綁”將“捆綁”元素在這些位置上作全排列13. 在正方體-中，直線與平面所成角的大小為 . 參考答案：14. 已知點(diǎn)（2，3）在雙曲線C：上，C的焦距為4，則它的離心率為 參考答案：2略15. 如圖，測量河對岸的塔高時(shí)，可以選與塔底在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測點(diǎn)與測得 米，并在點(diǎn)測得塔頂?shù)难鼋菫?則塔高= 米.參考答案：16. 設(shè)函數(shù),觀察：，根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：當(dāng)且時(shí)， .參考答案：略17. 已知函數(shù)，則不等式的解集是 。參考答案： ，若，則；若，則 不等式的解集是三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或

8、演算步驟18. 用冒泡排序法將下列各數(shù)排成一列：8，6，3，18，21，67，54.并寫出各趟的最后結(jié)果及各趟完成交換的次數(shù).參考答案：每一趟都從頭開始，兩個(gè)兩個(gè)地比較，若前者小，則兩數(shù)位置不變；否則，調(diào)整這兩個(gè)數(shù)的位置.第一趟的結(jié)果是：6 3 8 18 21 54 67完成3次交換.第二趟的結(jié)果是：3 6 8 18 21 54 67完成1次交換.第三趟交換次數(shù)為0，說明已排好次序，即3 6 8 18 21 54 67.19. （本題12分）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=，n，數(shù)列bn滿足an=4log2bn3，n.（1）求an，bn；（2）求數(shù)列anbn的前n項(xiàng)和Tn.參考答案：（1

9、）由Sn=，得當(dāng)n=1時(shí)，；當(dāng)n2時(shí)，nN.由an=4log2bn3，得，nN.（2）由（1）知，nN所以，n.20. 已知函數(shù)，曲線在處的切線方程為.（）求實(shí)數(shù)a，m的值；（）求在區(qū)間1,2上的最值.參考答案：（）最大值為，最小值為.（）最大值為2，最小值為.【分析】（）切點(diǎn)在函數(shù)上，也在切線方程為上，得到一個(gè)式子，切線的斜率等于曲線在的導(dǎo)數(shù)，得到另外一個(gè)式子，聯(lián)立可求實(shí)數(shù)，的值；（）函數(shù)在閉區(qū)間的最值在極值點(diǎn)或者端點(diǎn)處取得，通過比較大小可得最大值和最小值.【詳解】解：（），曲線在處的切線方程為，解得，.（）由（）知，則，令，解得，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，又，在區(qū)間上的最大值為，最小值為.【點(diǎn)睛】本題主要考查導(dǎo)函數(shù)與切線方程的關(guān)系以及利用導(dǎo)函數(shù)求最值的問題.21. 設(shè)數(shù)列an滿足條件：對于nN*，an0，且a1=1并有關(guān)系式：（）求證數(shù)列an+1為等比數(shù)列，并求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）設(shè)數(shù)列bn滿足bn=，記，求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Tn參考答案：證明：（I）因?yàn)?，即?且，故數(shù)列an+1是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)