西師大版六年級下冊數(shù)學(xué)教案：3 正比例與反比例 比例

1、第三單元 正比例和反比例 教學(xué)目標(biāo)：理解比例的意義和基本性質(zhì)，會運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解比例。正確理解正比例和反比例的意義，能正確判斷成正比例的量和成反比例的量。初步認(rèn)識正比例圖像，能在有坐標(biāo)系的方格紙上畫出正比例圖像。能運(yùn)用正、反比例知識解決生活中的簡單實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力。經(jīng)歷探索比例的意義和基本性質(zhì)、正比例和反比例意義及其應(yīng)用的學(xué)習(xí)過程，了解正、反比例知識的形成過程，體會正、反比例知識與生活的聯(lián)系。在學(xué)習(xí)中體會具有正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的兩種量之間的聯(lián)系，感受辨證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。教學(xué)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：正反比例的意義和及其應(yīng)用。難點(diǎn)：正比例圖像的意義及繪制方法

2、，及看圖解決問題。課時(shí)安排：（9課時(shí)）比例2課時(shí)正比例3課時(shí)反比例3課時(shí)整理復(fù)習(xí)1課時(shí)第1課時(shí) 比例（1）教學(xué)內(nèi)容教科書第4041頁例1、例2，課堂活動(dòng)及練習(xí)十一1，2題。第（ 1 ）課時(shí)教學(xué)目的1理解比例的意義，認(rèn)識比例各部分的名稱。2讓學(xué)生經(jīng)歷探討“兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積”的過程，使之更好理解并掌握比例的基本性質(zhì)。并能運(yùn)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)，判斷兩個(gè)比能否組成比例，會組比例。3培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識、主動(dòng)探究的精神；培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維，能夠在解決問題的過程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愉悅。教學(xué)重點(diǎn)理解比例的意義和基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)應(yīng)用比例的意

3、義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。教學(xué)準(zhǔn)備撲克、圓規(guī)、測量圖。教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)準(zhǔn)備（1）一輛汽車4時(shí)行160 km，路程和時(shí)間的比是多少?這個(gè)比表示什么?（2）求下面各比的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？31.5 3618 4.52.7 106教師：4.52.7和106的結(jié)果是一樣的，說明了什么？（這兩個(gè)比相等。）這兩個(gè)比你能用等號連接起來嗎？口答復(fù)習(xí)引出新知。合作探究1揭示課題比例的意義和基本性質(zhì)。板書：比例的意義和基本性質(zhì)2探究比例的意義 出示例1：兩組同學(xué)同時(shí)在操場探討竹竿長與影子長之間的規(guī)律。教師選幾個(gè)有代表性的比在黑板上板書。板書：3296，629332

4、96，6293教師：這些都是比例。你能用自己的語言說一說什么是比例嗎？引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言歸納比例的意義。（板書：比例的意義）教師：29和36能組成比例嗎？你是怎么知道的？ 組織并指導(dǎo)學(xué)生完成書上第41頁的課堂活動(dòng)。3認(rèn)識比例的各部分師：在一個(gè)比例里，有四個(gè)數(shù)，這四個(gè)數(shù)分別叫什么名字？同學(xué)們看看書就明白了。4教學(xué)比例的基本性質(zhì)學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積后，教師提醒學(xué)生：是不是每個(gè)比例都有這個(gè)規(guī)律，多找?guī)讉€(gè)比例試一試，如果把這個(gè)比例寫成分?jǐn)?shù)形式，它是不是也有這樣的規(guī)律呢？師：你能用你自己的語言歸納這個(gè)規(guī)律嗎？指導(dǎo)學(xué)生歸納后，板書：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，并且告訴學(xué)生

5、，這就是比例的基本性質(zhì)。5運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否能組成比例教師：用比例的基本性質(zhì)，也可以判斷兩個(gè)比能不能組成比例。觀察表，寫出幾個(gè)有意義的比，并求出比值。觀察所寫的比，哪些能用等號連接？把能用等號連接的比用等號連接起來試著歸納比例的意義生說出“判斷兩個(gè)比能不能組成比例，要看他們的比值是否相等?！痹倥袛?5和80200能否組成比例？并說明理由?？磿髤R報(bào)。分別找出3296和6293的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。任意找一個(gè)比例，把它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別乘起來，看又可以發(fā)現(xiàn)什么？試著歸納比例的基本性質(zhì)用比例的基本性質(zhì)判斷一下，0.425能否和1.275組成比例？為什么？讓學(xué)生認(rèn)識什么是比例。弄清比例各部分的

6、名稱。組織學(xué)生探討比例的基本性質(zhì)。讓學(xué)生明白比例的基本性質(zhì)在學(xué)習(xí)中的運(yùn)用。鞏固練習(xí)1、說一說比和比例有什么區(qū)別。2、在653025這個(gè)比例中，外項(xiàng)是（）和（），內(nèi)項(xiàng)是（）和（）。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成（）（）（）（）。3、下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能組幾個(gè)就組幾個(gè)）。2，3，4和6討論后匯報(bào)加深結(jié)比例的基本性質(zhì)的理解。課堂小結(jié)學(xué)生總結(jié)后教師再進(jìn)行全課總結(jié)?？偨Y(jié)本課所學(xué)內(nèi)容，談感想說收獲幫助學(xué)生記住所學(xué)知識。作業(yè)設(shè)計(jì)（1）指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十一的第1題。要求：第（1）小題用比的意義來判斷，第（2）小題用比例的基本性質(zhì)判斷，第（3），（4）小題學(xué)生自由選擇方法判斷。學(xué)生獨(dú)立

7、完成練習(xí)十一的第2題。通過作業(yè)加深學(xué)生對比例的認(rèn)識。第2課時(shí) 比例（2）教學(xué)內(nèi)容教科書第41頁例3，練習(xí)十一36題。第（2）課時(shí)教學(xué)目的1使學(xué)生理解解比例的意義。2使學(xué)生進(jìn)一步掌握比例的基本性質(zhì)，學(xué)會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。3讓學(xué)生在解比例的過程中，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)知識的意識和能力，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會解比例。教學(xué)難點(diǎn)建立解比例和解方程之間的聯(lián)系。教學(xué)準(zhǔn)備寫有反映情況題的小黑板。教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)準(zhǔn)備（1）什么叫比例?什么叫做比例的基本性質(zhì)?（2）下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例?用比例的基本性質(zhì)判斷。1820和7

8、.281000.2和100.002（3）填空。3.692.46（）（）（）（）?？诖皙?dú)立思考，按要求完成鞏固舊知識。導(dǎo)入新課很快說出下面比例中缺少的項(xiàng)各是幾？14212（）1.25（）2.54教師：在一個(gè)比例式中，共有四項(xiàng)，如果已知其中的任何三項(xiàng)，要能很快求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)，就要用我們今天要學(xué)的知識解比例。板書課題學(xué)生試說由簡單題型的計(jì)算引出課題。合作探究1教學(xué)例3（1）揭示解比例的意義：像這樣知道比例中的任意三項(xiàng)，求另外一個(gè)未知項(xiàng)叫做解比例。（2）出示例3 3/41/2x4/9問：能用以前學(xué)過的知識求出這個(gè)比例中x的值嗎？根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，展示出不同的解決方法2及時(shí)鞏固：解比例34x21 4139x x812323教學(xué)“試一試”出示9/6x/4問：這個(gè)比例和前面幾個(gè)比例有什么不同？學(xué)生解答后問：解分?jǐn)?shù)形式的比例時(shí)要注意什么？說說什么叫解比例先獨(dú)立思考，再合作交流。學(xué)生解答，集體訂正。指出它的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。再討論并解答，完成后，說一說是怎樣求出x的值。讓學(xué)生認(rèn)識什么是解比例