數(shù)據(jù)模型和決策習題和案例討論題

1、 分別用按季平均法和移動平均趨勢剔除法測定鮮蛋銷售的季度比率。本章習題答案12712，3，3.93.04(1)月平均銷售產(chǎn)值=188，平均職工人數(shù)=103月平均全員勞動生產(chǎn)率=1.825萬元上半年的全員勞動生產(chǎn)率=10.951萬元51.30%33.1766%y二1155.712.679t1275萬人按季平均法：移動平均趨勢剔除法：第四章參數(shù)估計為了解某型號顯象管的使用壽命情況，隨機抽取了16只進行加速壽命試驗，測得數(shù)據(jù)(小時)如下：17380，18820，14580，12475，15800，16428，11965，19268，16390，13680，20248，15450，14740，2461

2、0，13975，9520分別用計算器和Excel軟件求該顯象管平均壽命的置信度為95%的置信區(qū)間(并用Excel軟件求解)；某廠為了解產(chǎn)品的次品率情況，隨機抽取了300件進行質(zhì)量檢驗，其中有5件次品，在95%的置信度下求該廠產(chǎn)品次品率的置信區(qū)間；如果要求在95%的置信度下次品率估計的允許誤差不超過0.5%，則至少應(yīng)抽取多少產(chǎn)品進行檢驗？某地區(qū)要對居民的年人均收入情況進行抽樣調(diào)查，已知該地區(qū)居民年收入的標準差為3000元要求可信度達到95%，抽樣允許誤差為500元。問至少應(yīng)抽取多少居民進行調(diào)查？本章習題答案習題1：用計算器求解：(14026,17890)習題2：(1)(0.22%,3.12%)2

3、524習題3：139人第五章假設(shè)檢驗?zāi)彻境隹谝慌“b茶葉，與外商簽訂的合同規(guī)定每包茶葉的平均重量不能少于150克,該公司在準備出口的茶葉中隨機抽取了100包進行檢驗，測得X二149.9克，S=0.8762克，在水平=0.20下，該批茶葉是否符合合同要求。在本問題的檢驗中，為什么將取得較大？某企業(yè)生產(chǎn)的某種零件要求次品率不得高于0.5%，現(xiàn)隨機抽取了500個零件進行檢驗，發(fā)現(xiàn)有3個次品，在水平=0.10下，該企業(yè)生產(chǎn)的該種零件的質(zhì)量是否符合要求？為提高某種金屬材料的抗拉強度，試驗了新的熱處理工藝。對新，舊工藝處理的各13批材料進行了抗拉強度試驗，測得數(shù)據(jù)如下：新工藝：31，34，30，27，

4、33，35，38，34，30，36，31，32，35原工藝：28，24，26，29，30，31，28，27，29，28，30，25，26分別用計算器和Excel求：在水平=0.20下，新、舊工藝處理材料的抗拉強度是否是同方差的？新工藝處理材料的平均抗拉強度是否高于原工藝?在某汽車媒體評比不同品牌轎車的質(zhì)量中，有一個“新車的首次故障行駛里程數(shù)”指標，以下是所測得的甲、乙兩種品牌轎車的首次故障行駛里程數(shù)據(jù)：甲品牌：1200，1400，1580，1700，1900乙品牌：1100，1300，1800，1800，2000，2400應(yīng)如何對以上兩個品牌轎車的這一指標進行比較？并作出你的判斷。5.某企業(yè)為

5、了提高職工的工作積極性，后某班組工人的日產(chǎn)量數(shù)據(jù)，出臺了新的激勵制度。下表給出的是該激勵制度實行前工人編號12345678910新激勵制度實施前日產(chǎn)量125120113118135115110119123125新激勵制度實施后日產(chǎn)量130150142162136114135140118159分別用計算器和Excel分析該激勵制度對提高產(chǎn)量是否有顯著效果；用具體語言說明本檢驗問題的中的兩類錯誤各是什么錯誤。某市在年終時對市民生活影響較大的若干行業(yè)的市民滿意度進行了抽樣調(diào)查，在返回的500份調(diào)查表中，對物業(yè)管理行業(yè)表示滿意的有410份，對公交行業(yè)表示滿意的有390份。該市物業(yè)管理行業(yè)的市民滿意度是

6、否顯著高于公交行業(yè)？用Excel的統(tǒng)計函數(shù)制作求任意參數(shù)的標準正態(tài)分布、X2分布、t分布、F分布的右側(cè)分位點的工作表。本章習題答案習題1：拒絕H0,接受H,茶葉的平均重量已顯著低于150克，不符合要求。由于在本檢驗問題中，犯第一類錯誤（茶葉的平均重量符合要求但判定為不符合要求）的損失小，犯第二類錯誤（茶葉的平均重量不符合要求但判定為符合要求）的損失大，應(yīng)著重控制犯第二類錯誤的概率，故應(yīng)將取的大些。習題2.不能拒絕原假設(shè)，該企業(yè)生產(chǎn)的該種零件的質(zhì)量符合要求。習題3：用計算器求解：不能拒絕原假設(shè)，在水平=0.20下，新、舊工藝處理材料的抗拉強度是同方差的。新工藝處理材料的平均抗拉強度極高度顯著高于

7、原工藝。習題4：（1）同方差；乙品牌轎車的平均首次故障行駛里程并不顯著高于甲品牌習題5：（1）用計算器求解：該激勵制度對提高平均產(chǎn)量的效果是高度顯著的。第一類錯誤：新制度對提高平均產(chǎn)量無顯著效果，但判定有顯著效果;第二類錯誤：新制度對提高平均產(chǎn)量有顯著效果，但判定無顯著效果習題6：不能拒絕原假設(shè)，該市物業(yè)管理行業(yè)的市民滿意度并不顯著高于公交行業(yè)。第六章相關(guān)和回歸分析用Excel求解下列問題1為了給今后編制管理費用的預算提供依據(jù)，某企業(yè)分析了近10年來企業(yè)管理費用與產(chǎn)值間的關(guān)系，見卜表。年份12345678910管理費用（百萬）5.96.36.57.36.97.88.58.19.29.4產(chǎn)值（千

8、萬）5.25.86.36.87.58.39.110.010.911.8用EXCEL繪制散點圖，分析該企業(yè)管理費用與產(chǎn)值之間是否呈線性相關(guān)關(guān)系建立該企業(yè)管理費用與產(chǎn)值間的回歸模型，求出回歸方程并進行檢驗；下一年該企業(yè)的計劃產(chǎn)值為1.5億元，求管理費用的置信度為95%的預測區(qū)間。2.某行業(yè)協(xié)會為分析該行業(yè)企業(yè)的勞動生產(chǎn)率和企業(yè)在研究與開發(fā)（R&D）投入之間的關(guān)系，調(diào)查了本行業(yè)14個企業(yè)某年的勞動生產(chǎn)率與R&D投入占銷售額的比例數(shù)據(jù)如下：R&D投入占銷售額比例（）1.41.41.51.41.72.02.02.42.52.62.72.83.13.5勞動生產(chǎn)率6.76.97.27.38.48.89.19

9、.810.610.711.111.812.113（萬元/人）該行業(yè)企業(yè)的勞動生產(chǎn)率與R&D投入比例間是否呈線性相關(guān)關(guān)系（用EXCEL繪制散點圖分析）？若是，求它們間的回歸方程；該行業(yè)另一企業(yè)R&D投入率為4.6%，求該企業(yè)勞動生產(chǎn)率的置信度為90%的預測區(qū)間。3.在某種鋼材的試驗中，研究了延伸率Y（%）與含碳量X1（單位0.01%）及回火溫度X2之間的關(guān)系，下表給出了15批生產(chǎn)試驗數(shù)據(jù)。求延伸率與含碳量、回火溫度之間的二元線性回歸方程，并分析軟件運行輸出結(jié)果。當某批鋼材的含碳量為57（0.01%），回火溫度為500oC時，以95%的置信度估計該批鋼材的延伸率。鋼材延伸率與含碳量及回火溫度試驗Y

10、(%)19.2517.5018.2516.2517.0016.7517.0016.75X：(0.01%)5764695858585858Xi2(oC)535535535460460460490490斗(%)17.2516.7514.7512.0017.7515.5015.50X(0.01%)58576469596469X：2（OC）490460435460490467490一般認為，一個地區(qū)的農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值與該地區(qū)的農(nóng)業(yè)勞動力、灌溉面積、化肥用量、農(nóng)戶固定資產(chǎn)、農(nóng)業(yè)機械化水平等因素有關(guān)。下表給出了1985年我國北方地區(qū)12個省市農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值與農(nóng)業(yè)勞動力、灌溉面積、化肥用量、農(nóng)戶固定資產(chǎn)、農(nóng)機動力的數(shù)

11、據(jù)。我國北方地區(qū)農(nóng)業(yè)投入和產(chǎn)出數(shù)據(jù)地區(qū)農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值（億元）農(nóng)業(yè)勞動力（萬人）灌溉面積（萬公頃）化肥用量（萬噸）戶均固定資產(chǎn)（元）農(nóng)機動力（萬馬力）北京19.6190.133.847.5394.30435.3天津14.4095.234.953.9567.50450.7河北149.901639.0357.2692.4706.892712.6山西55.07562.6107.9031.4856.371118.5內(nèi)蒙60.85462.996.4915.41282.81641.7遼寧87.48588.972.4061.6844.741129.6吉林73.81399.769.6336.92576.81647.

12、6黑龍江104.51425.367.9525.81237.161305.8山東276.552365.6456.55152.35812.023127.9河南200.022557.5318.99127.9754.782134.5陜西68.18884.2117.9036.1607.41764.0新疆49.12256.1260.4615.11143.67523.3試建立我國北方地區(qū)的農(nóng)業(yè)產(chǎn)出線性回歸模型。用Excel求解線性回歸方程并剔除不顯著的變量，分析最后所得的回歸方程，它說明了什么問題？本章習題答案八習題1：（2）Y=3.29+0.526X，回歸方程極高度顯著；（10.464,11.896）習題

13、2：Y=2.90+2.997X,回歸方程極高度顯著，（16.159,17.213）八習題3：Y=10.5144-0.2162X+0.03989X2，SignificanceF=8.66E-05，回歸方程極高度顯著；含碳量與回火溫度也都極高度顯著。（，）。習題4：最優(yōu)回歸方程Y=12.261+0.070X0.017X14即當時北方地區(qū)農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值基本上與農(nóng)業(yè)勞動力與戶均固定資產(chǎn)呈線性關(guān)系，每增加1萬勞動力，可使北方一個省的農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值平均提高700萬元，戶均固定資產(chǎn)每增加1元，則可使北方一個省的農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值平均提高170萬元。灌溉面積、化肥用量、農(nóng)機動力未進入回歸方程，是由于這三者的樣本數(shù)據(jù)與農(nóng)業(yè)勞動

14、力都是高度線性相關(guān)的。第七章線性規(guī)劃習題1.某企業(yè)生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品，各產(chǎn)品的材料、機時消耗、資源限量、單位利潤及需求量數(shù)據(jù)見下表。應(yīng)如何安排生產(chǎn)，可使總利潤為最大？試建立此問題的LP模型。產(chǎn)品材料單耗機時單耗單位利潤已定貝量最大需求A1.02.010200300B1.51.214250280C4.01.012100130資源限量200010002某廠需冶煉一種含鉛30、%鋅20、%錫50的%合金50公0斤0，市場上現(xiàn)有5種含鉛、鋅、錫百分比各不相同的合金供應(yīng)，這5種合金的鉛、鋅、錫含量及價格如下表。合金成分含量（）34512鉛3010501050鋅6020201010錫107030804

15、0價格（元/公斤）8055855270問應(yīng)購入上述合金各多少進行混合冶煉，可使總材料費用為最少？試建立此問題的LP模型。3一家快餐店在一天中需要的服務(wù)員數(shù)如下：時段：26610101414181822222需要人數(shù)：48107124每個服務(wù)員連續(xù)工作8小時，應(yīng)如何安排各時間的上班人數(shù)，可使所需的服務(wù)員數(shù)最少？試建立此問題的LP模型。某工程需要一批直徑為16mm的鋼筋，其中長度為2.5米的1200根，長度為3米的900根，長度為3.5米的750根，長度為4米的600根，現(xiàn)有的鋼筋長度為10米。問應(yīng)如何下料，可使總的鋼筋消耗最少？試建立此問題的LP模型。某農(nóng)場有100公頃土地及15000元資金可用

16、于發(fā)展生產(chǎn)。農(nóng)場勞動力情況為秋冬季3500人日，春夏季4000人日。農(nóng)場種植三種作物：大豆、玉米、小麥，并飼養(yǎng)奶牛和蛋雞。種作物不需要投資，而飼養(yǎng)每頭奶牛需投資400元，每只蛋雞投資2元。養(yǎng)奶牛每頭需拔出1.5公頃土地種飼草，并占用人工秋冬季為100人日，春夏季為50人日，年凈收入4000元/頭。養(yǎng)雞不占土地，每只蛋雞秋冬季需需人工0.6人日，春夏季為0.人3日，年凈收入為20元/只。農(nóng)場現(xiàn)有雞舍允許最多養(yǎng)3000只雞，牛欄允許最多養(yǎng)32頭奶牛。三種作物每年需要的人工及收入情況見下表。問如何制定該農(nóng)場的經(jīng)營方案，可使年凈收入為最大？試建立此問題的LP模型。大豆玉米小麥秋冬季需人日數(shù)203510

17、春夏季需人日數(shù)507540年凈收入（元/公頃）1750300012006用軟件求解習題、的線性規(guī)劃問題，并分析運行輸出結(jié)果。習題答案習題6習題：生產(chǎn)A產(chǎn)品267件，B產(chǎn)品280件，C產(chǎn)品130件，總利潤為8150。（習題2：）購入第1種合金555.56公斤，第2種合金2222.22公斤，第5種合金2222.22公斤原料總費用為322222.2元。案例討論題1某航空公司經(jīng)營4條航線的客運業(yè)務(wù)，該公司有3種不同型號的飛機，要考慮如何將各型號飛機優(yōu)化分配到4條航線上的問題。具體數(shù)據(jù)如下：機型可載客數(shù)飛機數(shù)在各航線每天可飛行航次數(shù)各航線每航次運行成本12341234115053221200022002

18、40030002908433216001800200020003601055421200160016001800每天乘各數(shù)少載一個乘匡各的損失1000200080015008010090140如何確定各航線分配的各型號飛機架數(shù)，可使總成本最小？試建立此問題的LP模型模型中的參數(shù)用字母表示，即給出本問題一般的模型）（2）用Exce1求解（注意求解時應(yīng)將規(guī)劃求解“選項”中的“最長運行時間”設(shè)為1000秒，“迭代次數(shù)”設(shè)為20000，“允許誤差”設(shè)為0.1%，所有變量都必須是整數(shù)）。給出分析結(jié)果。2有一艘貨輪，分前、中、后三個艙位，它們的容積與最大允許載重量見下表。前艙中艙后艙最大允許載重量（噸）8

19、000120004000容積（立方米）400054001500現(xiàn)有三種貨物待運，有關(guān)數(shù)據(jù)列于下表。商品數(shù)量（件）體積（立方米/件）重量（噸/件）運價（元/件）A1000581000B150028750C200035500為了航運安全，要求前、中、后三個艙位在實際載重量上大體保持各艙最大允許載重量的比例關(guān)系。具體要求為：前、后艙分別與中艙之間載重量比例偏差不超過15%；前、后艙之間不超過10%。問該貨艙應(yīng)裝載A,B,C各多少件，可使運費收入為最大？建立此問題的LP模型用軟件求解，并分析軟件輸出結(jié)果。3.某廠生產(chǎn)I、II、III三種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品都要經(jīng)過A、B兩道工序加工。設(shè)該廠有兩種設(shè)備能完成A

20、工序，分別以A1、A2表示；有三種設(shè)備能完成B工序，分別以B1、B2、B3表示。產(chǎn)品I的兩道工序分別可在A、B的任何一種設(shè)備上加工;產(chǎn)品II的工序可在任何A設(shè)備上加工,但B工序只能在B1設(shè)備上加工；產(chǎn)品III只能在A2與B2設(shè)備上加工。已知三種產(chǎn)品的原材料費、銷售價格、各道工序的單件工時，各種設(shè)備的可用臺時以及各設(shè)備的加工費用如下表。設(shè)備產(chǎn)品單位臺時可用臺時加工費用（元小時）IIIIIIA151060005.0A27912100003.2B16840006.5B241170001.2B3740004.0原料費（元/件）253550單價（元/件）125200280應(yīng)如何制定生產(chǎn)計劃，可使該廠利潤最大？建立此問題的LP模型用軟件求解，并分析軟件輸出結(jié)果。4用制作動態(tài)演示兩個變量線性規(guī)劃圖解法原理的工作表，并準備交流。案例討論題答案案例1：最優(yōu)方案為j航線每天少載乘客數(shù)zj航線每天少載乘客數(shù)z案例2：共有6種最優(yōu)裝載方案，分別見以下6表：商品A商品B商品C前倉中倉后倉商品A商品B商品C前倉中倉后倉商品A商品B商品C前倉中倉后倉商品A商品B商品C前倉中倉后倉商品A商品B商品C前倉中倉后倉商品A商品B商品C前倉中