2022-2023學(xué)年四川省成都市第四十六中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省成都市第四十六中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 某校500名學(xué)生中，O型血有200人，A型血有125人，B型血有125人，AB型血有50人，為了研究血型與色弱的關(guān)系，需從中抽取一個(gè)容量為20的樣本按照分層抽樣方法抽取樣本，則從O型血、A型血、B型血、AB型血的人中分別抽（ ）人A2,5,5,8 B2,4,5,8 C8,5,5,2 D4,5,5,2參考答案：C2. （5分）函數(shù)f（x）=Asin（x+）（A0，），|）的部分圖象如圖示，則將y=f（x）的圖象向

2、右平移個(gè)單位后，得到的圖象解析式為（）Ay=sin2xBy=cos2xCy=sin（2x+）Dy=sin（2x）參考答案：D考點(diǎn)：由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式；函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換 專題：計(jì)算題分析：通過函數(shù)的圖象求出A，求出函數(shù)的周期，利用周期公式求出，函數(shù)過（），結(jié)合的范圍，求出，推出函數(shù)的解析式，通過函數(shù)圖象的平移推出結(jié)果解答：由圖象知A=1，T=，T=?=2，由sin（2+）=1，|得+=?=?f（x）=sin（2x+），則圖象向右平移個(gè)單位后得到的圖象解析式為y=sin=sin（2x），故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生的視圖能力，函數(shù)的解析式的求法，圖象的變換，

3、考查計(jì)算能力3. 下列各角中與330角的終邊相同的是( )A510B150 C150 D390參考答案：D4. 下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又是（，0）上是增函數(shù)的是（）Ay=BCy=x2D參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)冪函數(shù)奇偶性與單調(diào)性與指數(shù)部分的關(guān)系，我們逐一分析四個(gè)答案中冪函數(shù)的性質(zhì)，即可得到答案【解答】解：函數(shù)y=，既是偶函數(shù)，在區(qū)間（，0）上單調(diào)遞減，故A不正確；函數(shù)，是非奇非偶函數(shù)，故B不正確；函數(shù)y=x2，是偶函數(shù)，但在區(qū)間（，0）上單調(diào)遞增，故C正確；函數(shù)，是非奇非偶函數(shù)，故D不正確；故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)奇偶性的判斷

4、，以及函數(shù)單調(diào)性的判定和冪函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題5. 設(shè)，點(diǎn)P與R關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，點(diǎn)R與Q關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱，則向量( )A. B. C. D. 參考答案：B【分析】根據(jù)題意，得到，兩式作差，即可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)與關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)與關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，所以有，因此，又，所以.故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查用基底表示向量，熟記平面向量基本定理即可，屬于基礎(chǔ)題型.6. 下列圖像是函數(shù)的是（ ）參考答案：A7. 為了得到函數(shù)y=sin（2x）的圖象，可以將函數(shù)y=sin2x的圖象（）A向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度B向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度參考答案：A【考點(diǎn)】五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin（x+）

5、的圖象【專題】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】先將函數(shù)變形，再利用三角函數(shù)的圖象的平移方法，即可得到結(jié)論【解答】解：函數(shù)y=sin（2x）=sin2（x），為了得到函數(shù)y=sin（2x）的圖象，可以將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角函數(shù)的圖象的平移與伸縮變換，注意先伸縮后平移時(shí)x的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題8. （5分）下列說法正確的是 必然事件的概率等于1； 某事件的概率等于1.1；互斥事件一定是對(duì)立事件； 對(duì)立事件一定是互斥事件（）ABCD參考答案：C考點(diǎn)：互斥事件與對(duì)立事件 專題：規(guī)律型分析：本題考查事件的關(guān)系，涉及到互斥事件，對(duì)立事件，必然事件，以及概率的性質(zhì)，根

6、據(jù)這些概念對(duì)四個(gè)合理進(jìn)行判斷得出正確選項(xiàng)即可解答：必然事件的概率等于1，此命題正確，必然事件一定發(fā)生，故其概率是1； 某事件的概率等于1.1，必然事件的概率是1，故概率為1.1的事件不存在，此命題不正確；互斥事件一定是對(duì)立事件，因?yàn)閷?duì)立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是對(duì)立事件，故本命題不正確； 對(duì)立事件一定是互斥事件，因?yàn)閷?duì)立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是對(duì)立事件，故本命題正確由上判斷知，是正確命題故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查互斥事件與對(duì)立事件，解題的關(guān)鍵是全面了解事件的關(guān)系以及概率的性質(zhì)屬于概念型題9. 直線的傾斜角是（）A30B120C135D150參考答案：D【考點(diǎn)】直線的傾斜角【專題

7、】計(jì)算題【分析】把已知直線的方程變形后，找出直線的斜率，根據(jù)直線斜率與傾斜角的關(guān)系，即直線的斜率等于傾斜角的正切值，得到傾斜角的正切值，由傾斜角的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出傾斜角的度數(shù)【解答】解：由直線變形得：y=x+，所以該直線的斜率k=，設(shè)直線的傾斜角為，即tan=，（0，180），=150故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了直線的傾斜角，以及特殊角的三角函數(shù)值熟練掌握直線傾斜角與斜率的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵，同時(shí)注意直線傾斜角的范圍5.能將正弦曲線的圖像變?yōu)榈膱D像的變換方式是A橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,再向左平移 B橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?再向左平移 C向左平移,再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?D向左平移,再

8、將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)恒過定點(diǎn)，其坐標(biāo)為 參考答案：12. 已知函數(shù)的圖象如圖所示，則_。參考答案：13. 已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t實(shí)數(shù)的取值范圍是_參考答案：函數(shù)的定義域?yàn)?，恒成立，?dāng)時(shí)，恒成立，滿足題意；當(dāng)時(shí)，即，解得；綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是故答案為：14. 已知函數(shù)f（x）=，若關(guān)于x的函數(shù)g（x）=f（x）m有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是參考答案：（1，2【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用；函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）的同學(xué)，畫出y=m的圖象，通過圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)確定m的范

9、圍【解答】解：函數(shù)f（x）=，若關(guān)于x的函數(shù)g（x）=f（x）m有兩個(gè)零點(diǎn)，函數(shù)y=f（x）與y=m的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，如圖：實(shí)數(shù)m的取值范圍是：（1，2故答案為：（1，2【點(diǎn)評(píng)】本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的零點(diǎn)的判斷，參數(shù)范圍的求法，考查數(shù)形結(jié)合以及判斷能力15. 已知sinx=，則sin2（x）=參考答案：2【考點(diǎn)】GH：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用；GQ：兩角和與差的正弦函數(shù)【分析】先利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系可知sin2（x）=cos2x，進(jìn)而利用倍角公式把sinx=代入即可【解答】解：sin2（x）=cos2x=（12sin2x）=（1）=2故答案為216. 函數(shù)的定義域是 參考答案：1

10、7. 設(shè)為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（為常數(shù)），當(dāng)時(shí), 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和，且是2與的等差數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案：（）an是2與Sn的等差中項(xiàng)，2an2Sn，2an12Sn1，(n2)得，2an2an1SnSn1an，即2(n2)在式中，令n1得，a12數(shù)列an是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列，an2n（）bn所以Tn，則Tn，得，Tn2()2所以Tn319. 設(shè)f（x）=2sin（x）sinx（sinxcosx）2（）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（）把y=f（x）

11、的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再把得到的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（）的值參考答案：【考點(diǎn)】HJ：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換；GL：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用【分析】（）利用三角恒等變換化簡(jiǎn)f（x）的解析式，再利用正弦函數(shù)的單調(diào)性，求得函數(shù)的增區(qū)間（）利用函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，求得g（x）的解析式，從而求得g（）的值【解答】解：（）f（x）=2sin（x）sinx（sinxcosx）2 =2sin2x1+sin2x=2?1+sin2x=sin2xcos2x+1=2sin（2x）+1，令2k2x2k+，求得kxk+，可得函

12、數(shù)的增區(qū)間為，kZ（）把y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），可得y=2sin（x）+1的圖象；再把得到的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）=2sinx+1的圖象，g（）=2sin+1=20. 如圖，F(xiàn)為線段BC的中點(diǎn)，CE=2EF，設(shè)，試用a，b表示，參考答案：【考點(diǎn)】9H：平面向量的基本定理及其意義【分析】根據(jù)向量的平行四邊形法則和三角形法則以及向量的數(shù)乘運(yùn)算即可求出【解答】解：因?yàn)椋砸驗(yàn)?，所以，所?1. 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，. 求證：數(shù)列是等差數(shù)列. 設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，求使對(duì)所有的都成立的最大正整數(shù)的值. 參考答案：解：依題意，故，. (2分) 當(dāng)時(shí)， 又 . (4分) 整理得：，故為等比數(shù)列， 且，. ，即是等差數(shù)列. . (6分)由知， =. (9分)，依題意有，解得， (11分