2022-2023學(xué)年四川省成都市星海學(xué)校高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省成都市星海學(xué)校高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知球的球面上一點(diǎn)，過點(diǎn)有三條兩兩互相垂直的直線，分別交球的球面于、三點(diǎn)，且2、2、4，則球的體積為( )A B C D參考答案：D2. 函數(shù)f（x）=ln（x1）的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間為（）A（1，2）B（2，3）C（3，4）D（1，2）與（2，3）參考答案：B【考點(diǎn)】二分法求方程的近似解【分析】根據(jù)所給的幾個(gè)區(qū)間看出不在定義域中的區(qū)間去掉，把所給的區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)的函數(shù)值求出，若一個(gè)區(qū)間對應(yīng)的函數(shù)值符號(hào)相反，得到結(jié)

2、果【解答】解：因?yàn)閤0時(shí)，ln（x+1）和都是減函數(shù)所以f（x）在x1是減函數(shù)，所有最多一個(gè)零點(diǎn)，f（2）=1ln10，f（3）=ln2=，因?yàn)?22.828，所以e，故lneln，即1ln，所以2ln8，所以f（2）f（3）0所以函數(shù)的零點(diǎn)在（2，3）之間故選：B3. 已知兩定點(diǎn)A(-2,0)，B(1,0)，如果動(dòng)點(diǎn)P滿足， 則點(diǎn)P的軌跡所包圍的圖形的面積等于 （ ）A. B.8 C.4 D.9參考答案：C4. 下列四個(gè)命題中正確命題的個(gè)數(shù)是( )（1）對于命題，則，均有；（2）是直線與直線互相垂直的充要條件；(3)已知回歸直線的斜率的值為1.23，樣本點(diǎn)的中心為(4,5)，則回歸直線方程為

3、1.23x0.08(4)若實(shí)數(shù)，則滿足的概率為.A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：A略5. 復(fù)數(shù) (i為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】化簡，由共軛復(fù)數(shù)的定義即可得到答案?！驹斀狻坑捎?，所以的共軛復(fù)數(shù)是，故答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)乘除法公式以及共軛復(fù)數(shù)的定義。6. 已知異面直線a與b所成的角為500，P為空間一點(diǎn)，則過點(diǎn)P與a、b所成的角都是300的直線有且僅有（ ）A 1條 B2條 C3條 D4條參考答案：B略7. 已知三角形的兩邊長分別為4,5，它們夾角的余弦是方程2x23x20的根，則第三邊長是( )A B C D參考答案：B略8.

4、在等差數(shù)列中，已知，則( )A. B. C. D.參考答案：試題分析：.考點(diǎn)：等差數(shù)列性質(zhì);等差數(shù)列前項(xiàng)和公式.9. 若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是()A. 1 B. C D2參考答案：C10. 曲線f(x)x3x2的一條切線平行于直線y4x1，則切點(diǎn)P0的坐標(biāo)為() A(0，1)或(1,0) B(1,0)或(1，4)C(1，4)或(0，2) D(1,0)或(2,8)參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 命題：“若且，則”的逆否命題是_命題；（填“真”或“假”）參考答案：真 12. 在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸同時(shí)建立極坐

5、標(biāo)系，若直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），則在曲線上點(diǎn)到直線上點(diǎn)的最小距離為_.參考答案：略13. 某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品.已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品桶需耗A原料千克、B原料千克；生產(chǎn)乙產(chǎn)品桶需耗A原料千克、B原料千克.每桶甲產(chǎn)品的利潤是元，每桶乙產(chǎn)品的利潤是元.公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計(jì)劃中,要求每天消耗A、B原料都不超過千克，通過合理安排生產(chǎn)計(jì)劃，從每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品中，公司共可獲得的最大利潤是 元.參考答案：14. 甲、乙等五名學(xué)生志愿者在校慶期間被分配到莘元館、求真館、科教館、未名園四個(gè)不同的崗位服務(wù)，每個(gè)崗位至少一名志愿者，則甲、乙兩人各自獨(dú)立承擔(dān)一個(gè)崗位工作的分法共有_

6、 _種(用數(shù)字作答)參考答案：7215. 在如圖所示的流程圖中，若f(x)2x，g(x)x3，則h(2)的值為_參考答案：816. 把數(shù)列的所有項(xiàng)按照從大到小，左大右小的原則寫成如圖所示的數(shù)表，第行有個(gè)數(shù)，第行的第個(gè)數(shù)（從左數(shù)起）記為，則可記為_。參考答案：（10，495）17. 在展開式中，如果第項(xiàng)和第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則 .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，為了解某海域海底構(gòu)造，在海平面內(nèi)一條直線上的A，B，C三點(diǎn)進(jìn)行測量，已知，于A處測得水深，于B處測得水深，于C處測得水深，求DEF的余弦值。 參考答案：解：作交BE于

7、N，交CF于M ， ，在中，由余弦定理，.略19. 已知某幾何體的三視圖如圖所示，求它的表面積和體積。參考答案：20. 設(shè)進(jìn)入某商場的每一位顧客購買甲種商品的概率為0.5，購買乙種商品的概率為0.6， 且購買甲種商品與購買乙種商品相互獨(dú)立，各顧客之間購買商品也是相互獨(dú)立的.（1）求進(jìn)入商場的1位顧客至少購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；（2）記表示進(jìn)入商場的3位顧客中至少購買甲、乙兩種商品中的一種的人數(shù)，求的分布列及期望.參考答案：（1） （2）取值有0、1、2、3 分布列為01230.0080.0960.3840.512E()=30.8=2.421. 已知曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P（）滿足到定點(diǎn)A(-1,0)的距離與到定點(diǎn)B（1,0）距離之比為(1)求曲線C的方程。(2)過點(diǎn)M(1,2)的直線與曲線C交于兩點(diǎn)M、N，若|MN|=4，求直線的方程。參考答案：（1）由題意得|PA|=|PB| 故 化簡得：（或）即為所求。 （2）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線的方程為，將代入方程得， 所以|MN|=4，滿足題意。 8分;當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為+2由圓心到直線的距離 解得，此時(shí)直線的方程為綜