2022-2023學年四川省成都市崇義鄉(xiāng)中學高二數學文期末試卷含解析

1、2022-2023學年四川省成都市崇義鄉(xiāng)中學高二數學文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知雙曲線的左、右焦點分別為、,是直線上一點,且,則雙曲線的離心率為 A. B. C. D.參考答案：B2. 已知命題p：x0，命題q：，則P是q的A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：C 利用充分條件與必要條件求解由p：x0?p：x0，由，所以p是q充要條件故選C3. 用隨機數表法從100名學生（男生25人）中抽選20人進行評教，某男學生被抽到的機率是( ) A. B. C.

2、 D.參考答案：C略4. 知F是橢圓(ab0)的左焦點, P是橢圓上的一點, PFx軸, OPAB(O為原點), 則該橢圓的離心率是( ) （A） （B） （C） (D) 參考答案：A5. 已知向量=（1，2），=（1，0），=（3，4）若為實數，（+），則=（ ）A. B. C.1 D.2參考答案：B6. 雙曲線兩條漸近線互相垂直，那么它的離心率為 - （ ）A. B. C. 2 D. 參考答案：A7. 若直線 過點且在兩坐標軸上的截距相等，則這樣的直線有（ ）條A. 1條 B.2 條 C.3條 D.以上都不對參考答案：B8. 設，則，（ ）A都不大于2 B都不小于2C至少有一個不大于2 D

3、至少有一個大于2參考答案：D因為 與都不大于2矛盾,所以A錯誤.若 所以B錯誤.若 則a2,b2,c2,所以C錯誤. 故答案為：D9. ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若c，b，B120，則角 等于()A B C D參考答案：B10. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S值為()A. 8B. 27C. 9D. 36參考答案：C【分析】此程序框圖是循環(huán)結構圖，模擬程序逐層判斷，得出結果.【詳解】解： 模擬程序：的初始值分別為0,0， 第1次循環(huán)：滿足，；第2次循環(huán)：滿足，；第3次循環(huán)：滿足，；判斷不滿足， 故輸出.故選C.【點睛】本題考查了程序框圖的循環(huán)結構，解題的關鍵是要讀懂循環(huán)結構

4、的流程圖，根據判斷框內的條件逐步解題.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若，則= 。參考答案：略12. 已知雙曲線的左、右焦點分別為F1（c，0），F2（c，0），若雙曲線上存在一點P使，則該雙曲線的離心率的取值范圍是參考答案：（1，）【考點】雙曲線的應用；雙曲線的簡單性質【專題】圓錐曲線的定義、性質與方程【分析】不防設點P（xo，yo）在右支曲線上并注意到xoa利用正弦定理求得，進而根據雙曲線定義表示出|PF1|和|PF2|代入求得e的范圍【解答】解：不防設點P（xo，yo）在右支曲線上并注意到xoa由正弦定理有，由雙曲線第二定義得：|PF1|=a+exo，|PF2|

5、=exoa，則有=，得xo=a，分子分母同時除以a2，易得：1，解得1e+1故答案為（1，）【點評】本題主要考查了雙曲線的應用考查了學生綜合運用所學知識解決問題能力13. 設，則為 .參考答案：略14. 在抽查產品的尺寸過程中，將其尺寸分成若干組，是其中的一組，抽查的個體在該組上的頻率是m，該組上的直方圖的高是h,則_ 參考答案：m/n15. 已知對，直線與橢圓恒有公共點，則實數的取值范圍是_.參考答案：略16. 圓錐曲線的漸近線方程是 。參考答案：D17. 已知正三角形內切圓的半徑與它的高的關系是：，把這個結論推廣到空間正四面體，則正四面體內切球的半徑與正四面體高的關系是 . 參考答案：略三

6、、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，在四棱錐PABCD中，PA平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，點M，N分別為線段PB，PC 上的點，MNPB（）求證：平面PBC平面PAB；（）求證：當點M 不與點P，B 重合時，MN平面ABCD；（）當AB=3，PA=4時，求點A到直線MN距離的最小值參考答案：【考點】點、線、面間的距離計算；直線與平面平行的判定；平面與平面垂直的判定【分析】（）通過證明BC平面PAB，即可證明平面PBC平面PAB；（）在PBC中，BCPB，MNPB，所以MNBC，利用線面平行的判定定理，證明MN平面ABCD；（）AM

7、的長就是點A到MN的距離，A到直線MN距離的最小值就是A到線段PB的距離【解答】證明：（）在正方形ABCD中，ABBC因為PA平面ABCD，BC?平面ABCD，所以PABC又ABPA=A，AB，PA?平面PAB，所以BC平面PAB因為BC?平面PBC，所以平面PBC平面PAB（）由（）知，BC平面PAB，PB?平面PAB，所以BCPB在PBC中，BCPB，MNPB，所以MNBC，又BC?平面ABCD，MN?平面ABCD，所以MN平面ABCD解：（）因為MNBC，所以MN平面PAB，而AM?平面PAB，所以MNAM，所以AM的長就是點A到MN的距離，而點M在線段PB上所以A到直線MN距離的最小值

8、就是A到線段PB的距離，在RtPAB中，AB=3，PA=4，所以A到直線MN的最小值為19. 已知函數.（1）求不等式的解集。（2）若對任意時都有使得成立，求實數a的取值范圍.參考答案：（1）; （2）.試題分析：（1）利用，去絕對值求解即可；（2）利用條件說明，通過函數的最值，列出不等式求解即可.試題解析：（1）當時， （2）對任意時都有使得成立， 等價于 而， 只需.20. （本小題滿分12分）已知數列的前項和為，且，數列中，點在直線上（I）求數列，的通項和；(II) 設，求數列的前n項和參考答案：解（1）由（）得 得 （）2分 由 得，（） 故為等比數列，首項為2，公比為2。 4分在得 故為等差數列，首項為，公差6分(2) 8分得 = = = =11分12分略21. （本小題滿分12分）如圖,的直徑的延長線與弦的延長線相交于點,為O上一點,交于點,且,求的長度.參考答案：連結,由同弧對應的圓周角與圓心角之間的關系結合題中條件可得,又,從而,故,由割線定理知,故.22. 若.（1）指出函數的單調遞增區(qū)間；（2）求在的最大值和最小值.參考答案：（1）在，遞增；（2），【分析】（1）先對函數求導，利用導數的方法研究函數單調性，即可得出結果；（2）根據（1）的結果，得到函數單調性，進而可求出其最值.【詳解】（1