江蘇省宿遷市高中數(shù)學(xué) 第二章 統(tǒng)計(jì) 2.1 抽樣方法（3）分層抽樣課件 蘇教必修3

1、 2.1.3 抽樣方法(3)2021/8/8 星期日1實(shí)際生活隨機(jī)數(shù)表法抽樣方法抽簽法統(tǒng) 計(jì) 系統(tǒng)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣復(fù)習(xí)2021/8/8 星期日2基本定義 將總體平均分成幾個(gè)部分，然后按照一定的規(guī)則，從每個(gè)部分抽取一個(gè)個(gè)體作為樣本，這種的抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣（也稱為等距抽樣）。 系統(tǒng)抽樣的一般步驟開(kāi)始編號(hào)分段確定起始編號(hào)l利用間隔得到其它編號(hào)l,l+k,l+2k, ,l+(n-1)2k結(jié)束分段間隔2021/8/8 星期日3練習(xí)1.某校高中三年級(jí)的295名學(xué)生已經(jīng)編號(hào)為1， 2，295，為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，要按1：5的比例抽取一個(gè)樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽取，并寫(xiě)出過(guò)程。解:樣本容量為295

2、5=59. 確定分段間隔k=5,將編號(hào)分段15,610,291295;采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，從第一組5名學(xué)生中抽出一名學(xué)生，如確定編號(hào)為3的學(xué)生,依次取出的學(xué)生編號(hào)為3,8,13,288,293 ,這樣就得到一個(gè)樣本容量為59的樣本.2021/8/8 星期日42.從編號(hào)為150的50枚最新研制的某種型號(hào)的導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取5枚來(lái)進(jìn)行發(fā)射實(shí)驗(yàn)，若采用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取5枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是（ ） A5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43 C、1， 2， 3， 4， 5 D、2， 4， 6， 16，32B2021/8/8 星期日5系統(tǒng)抽樣088，188

3、，288，388，488，588，688，788，888，9883.在1000個(gè)有機(jī)會(huì)中獎(jiǎng)的號(hào)碼（編號(hào)為000999）中，在公證部門的監(jiān)督下，按隨機(jī)抽取的方法確定最后兩位數(shù)為88的號(hào)碼為中獎(jiǎng)號(hào)碼，這是運(yùn)用那種抽樣方法確定中獎(jiǎng)號(hào)碼的？依次寫(xiě)出這10個(gè)中獎(jiǎng)號(hào)碼。2021/8/8 星期日6 為了了解全校2500同學(xué)的視力情況，其中高一、高二和高三年級(jí)分別有學(xué)生1000，800和700名，從中抽取100名同學(xué)進(jìn)行檢查。請(qǐng)問(wèn)：怎樣抽樣較為合理？ 不同年級(jí)的學(xué)生視力狀況有一定的差異,因此不能用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法.一個(gè)有效的辦法是按年級(jí)人數(shù)比例分配抽出的人數(shù).引 例2021/8/8 星期日7高一年級(jí)抽出 人

4、:高二年級(jí)抽出 人:高三年級(jí)抽出 人.基本定義 當(dāng)總體由差異明顯的幾個(gè)部分組成時(shí)，將總體中的個(gè)體按不同的特點(diǎn)分成層次比較明顯的幾部分，然后按各部分在總體中所占的比實(shí)施抽樣，這種抽樣方法稱為分層抽樣。 2021/8/8 星期日8分層抽樣的步驟是：（）在每一層進(jìn)行抽樣（可用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣）注:若按比例計(jì)算所得的個(gè)體數(shù)不是整數(shù)，可作適當(dāng)?shù)慕铺幚恚ǎ⒖傮w按一定標(biāo)準(zhǔn)分層；（）計(jì)算各層的個(gè)體數(shù)與總體的個(gè)體數(shù)的比；（）按各層個(gè)體數(shù)占總體的個(gè)體數(shù)的比確定各層應(yīng)抽取的樣本容量；2021/8/8 星期日9開(kāi)始分層確定比例確定各層樣本容量分層抽樣結(jié)束分層抽樣的一般步驟2021/8/8 星期日10例2 某

5、電視臺(tái)在因特網(wǎng)上就觀眾對(duì)某一個(gè)節(jié)目的喜愛(ài)程度進(jìn)行調(diào)查,參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12000人,其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下表所示很喜愛(ài)喜愛(ài)一般不喜愛(ài)2435456739261072 電視臺(tái)想進(jìn)一步了解觀眾的具體想法和意見(jiàn),打算從中抽出60人進(jìn)行更為詳細(xì)的調(diào)查,應(yīng)怎樣進(jìn)行抽取?問(wèn): 能用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法嗎?即可以用抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法還是系統(tǒng)抽樣法？典型例題2021/8/8 星期日11解可用分層抽樣方法，其總體容量為12000“很喜愛(ài)”占 ，應(yīng)抽取的人數(shù)為“喜愛(ài)”占 ，應(yīng)抽取的人數(shù)為“一般”占 ，應(yīng)抽取的人數(shù)為“不喜愛(ài)”占 ，應(yīng)抽取的人數(shù)為故各類人數(shù)分配如下：很喜愛(ài)喜愛(ài)一般不喜愛(ài)12人23人20人5人202

6、1/8/8 星期日12三種抽樣方法的特點(diǎn)和適用范圍歸納如下：類別特點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍共同特點(diǎn)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 從總體中逐個(gè)抽取總體中的個(gè)體個(gè)數(shù)較少 抽樣過(guò)程中每一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相同系統(tǒng)抽樣將總體平均分成若干部分，按一定的規(guī)則分別在各個(gè)部分中抽取在起始部分里采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣總體中個(gè)體數(shù)較多分層抽樣將總體分成幾層，按各層個(gè)體數(shù)之比抽取各層抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣總體由差異明顯的幾部分組成2021/8/8 星期日13（3）某學(xué)校在編人員160人,其中行政人員16人,教師120人,后勤人員24人, 為了了解教職工對(duì)學(xué)校在校務(wù)公開(kāi)方面意見(jiàn)，擬抽取一個(gè)容量為20的樣本；例3.下列問(wèn)題中，采用怎樣的抽取方法較為合理（2）某電影院有32排座位，每排有40個(gè)座位，座位號(hào)是140，有一次報(bào)告會(huì)坐滿了聽(tīng)眾，報(bào)告會(huì)以后為聽(tīng)取意見(jiàn)，要留下32名聽(tīng)眾