2.3.2 一元二次方程的應(yīng)用

1、2.3.2 一元二次方程的應(yīng)用1例1 如圖甲，有一張長(zhǎng)40cm，寬25cm的長(zhǎng)方形硬紙片，裁去角上四個(gè)小正方形之后，折成如圖乙所示的無(wú)蓋紙盒。若紙盒的底面積是450cm2，那么紙盒的高是多少？解:設(shè)高為xcm,可列方程為（402x)(25 -2x)=450解得x1=5, x2=27.5經(jīng)檢驗(yàn)：x=27.5不符合實(shí)際，舍去。答：紙盒的高為5cm。2練習(xí)：泉生中學(xué)為美化校園，準(zhǔn)備在長(zhǎng)32m，寬20m的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上，修筑若干條筆直等寬道路，余下部分作草坪，下面請(qǐng)同學(xué)們共同參與圖紙?jiān)O(shè)計(jì)，要求草坪面積為540m2求出設(shè)計(jì)方案中道路的寬分別為多少米？32203拓展一：設(shè)計(jì)方案圖紙為如圖，草坪總 面積540

2、m232204拓展二：設(shè)計(jì)方案圖紙為如圖，草坪 總面積540m232205BCA500km200km北東（2）如果你認(rèn)為輪船會(huì)進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)，那么從接到警報(bào)開(kāi)始，經(jīng)多少時(shí)間就進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)？（3）如果把航速改為10 Km/h ，結(jié)果怎樣？ 一輪船以30 km/h的速度由西向東航行（如圖），在途中接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，臺(tái)風(fēng)中心正以20 km/h的速度由南向北移動(dòng)。已知距臺(tái)風(fēng)中心200 km的區(qū)域（包括邊界）都屬于受臺(tái)風(fēng)影響區(qū)。當(dāng)輪船接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)時(shí)，測(cè)得BC=500km，BA=300 km。 合作學(xué)習(xí)（1）如果輪船不改變航向，輪船會(huì)不會(huì)進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)？你采用什么方法來(lái)判斷？6解:設(shè)當(dāng)輪船接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)后,經(jīng)

3、過(guò)t小時(shí),則令：(400-30t)2+(300-20t)2=2002問(wèn)：(1) 這方程解得的t1,t2的實(shí)際意義是什么？(2) 從t1,t2的值中，還可得到什么結(jié)論？解得：t18.35 t219.34(3) 如何才能避免輪船不進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)？輪船首次受到臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間和最后受到影響的時(shí)間假如輪船一直不改變航向或速度，從開(kāi)始到結(jié)束影響的總時(shí)間改變航向或速度解答例2如下7 如圖，在ABC中，B=90o。點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)。如果P、Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒， PBQ的面積等于8cm2 ？練習(xí)：8例4、（2）在RtABC中，B90，AB=6m，BC8m，點(diǎn)P、Q同時(shí)由A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AC、BC方向向點(diǎn)C勻速移動(dòng)，它們的速度都是1m/s，幾秒后PCQ的面積為RtACB面積的一半？9 某租賃公司擁有汽車100輛。據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出。每輛車的月租金每增加50元，未租出的車將增加1輛。租出的車每輛每月的維護(hù)費(fèi)為150元，未租出的車每輛每月只需維護(hù)費(fèi)50元。(1)當(dāng)每輛車的月租金定3600元時(shí),能租出多少輛?(2)當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益(租金收入扣除維護(hù)費(fèi))可達(dá)到306600元?課外拓展100-（3600-3000）