2022-2023學年廣東省汕頭市新溪第一中學高二數(shù)學文上學期期末試題含解析

1、2022-2023學年廣東省汕頭市新溪第一中學高二數(shù)學文上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)的圖象經過四個象限，則實數(shù)的取值范圍是( ) A. B. C. D. 參考答案：D2. 將2名教師，4名學生分成2個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動，每個小組由1名教師和2名學生組成，不同的安排方案共有（）A12種B10種C9種D8種參考答案：A【考點】排列、組合及簡單計數(shù)問題【分析】將任務分三步完成，在每步中利用排列和組合的方法計數(shù)，最后利用分步計數(shù)原理，將各步結果相乘即可得結果【解答】解：第一

2、步，為甲地選一名老師，有=2種選法；第二步，為甲地選兩個學生，有=6種選法；第三步，為乙地選1名教師和2名學生，有1種選法故不同的安排方案共有261=12種故選 A3. 某人忘記了電話號碼的最后一個數(shù)字，隨意撥號，則撥號不超過三次而接通電話的概率為（ ）A. B. C. D. 參考答案：B4. 如果直線（，）和函數(shù)（，）的圖象恒過同一個定點，且該定點始終落在圓的內部或圓上，那么的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質，求得函數(shù)恒過定點，求得，又由始終落在所給圓的內部或圓上，得，聯(lián)立方程組，得到點在以和為端點的線段上運動，利用斜率公式，即可求解【詳解】根據(jù)

3、指數(shù)函數(shù)的性質，可得函數(shù)，恒過定點.將點代入，可得.由于始終落在所給圓的內部或圓上，所以.又由解得或，所以點在以和為端點的線段上運動，當取點時，取點時，所以的取值范圍是.【點睛】本題主要考查了直線與圓的方程的應用，以及對數(shù)函數(shù)的性質和直線的斜率公式的應用，其中解答中根據(jù)題意，得到點在以和為端點的線段上運動是解答的關鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于中檔試題5. 函數(shù)的圖像如圖所示，下列數(shù)值排序正確的是（ ） （A） （B） （C） （D） 參考答案：B略6. 在ABC中，若a、b、c分別為角A，B，C的對邊，且cos2B+cosB+cos（AC）1，則有Aa、c、b成等比數(shù)列 Ba、

4、c、b成等差數(shù)列Ca、b、c成等差數(shù)列Da、b、c成等比數(shù)列參考答案：D7. 已知等差數(shù)列，為其前項和，若，且，則（A） （B） （C） （D）參考答案：C8. 為三角形的內角，則是的 ( ) A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A9. 已知實數(shù)a0，b0，是4a與2b的等比中項，則的最小值是（）ABC8D4參考答案：C【考點】基本不等式【分析】利用等比中項的性質可得2a+b=1再利用“乘1法”與基本不等式的性質即可得出【解答】解：實數(shù)a0，b0，是4a與2b的等比中項，2=4a?2b，2a+b=1則=（2a+b）=4+4+2=8，當且僅當b=2a=

5、時取等號其最小值是8故選：C10. 在直角坐標系中，沿軸把直角坐標系折成的二面角，則此時線段的長度為（ ）A B C D參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知離散型隨機變量的分布列如右表若，則 _， 012參考答案：；略12. 定義運算=ad-bc,則符合=4+2i的復數(shù)z的值為_.參考答案：z=3-I略13. 已知函數(shù)，且 現(xiàn)給出如下結論：；，其中正確的序號為_.參考答案：略14. 設為已知常數(shù)，且，要使為常數(shù)，則的取值范圍是_參考答案：解析：的取值范圍是. 提示:當時,有.因此, ,這時 + = + =.15. 已知正四棱錐O-ABCD的體積為底面邊長

6、為，則以O為球心，OA為半徑的球的表面積為 參考答案：2416. 已知函數(shù)與的圖象上存在關于原點對稱的點，則實數(shù)的取值范圍是 參考答案：17. 已知數(shù)列的前項和為則數(shù)列的通項公式為=_ .參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分14分）已知橢圓焦點為且過點，橢圓上一點到兩焦點、的距離之差為2，（1）求橢圓的標準方程；（2）求的面積。參考答案：解：（1） 6分（2）由橢圓定義知，的和為定值，且二者之差為題設條件，故可求出的兩邊。 解析：由，解得。 又，故滿足。 為直角三角形。14分19. 求以橢圓的焦點為焦點，以直線為漸近線的

7、雙曲線方程參考答案：略20. 我緝私巡邏艇在一小島A南偏西50o的方向，距小島12海里的B處，發(fā)現(xiàn)隱藏在小島邊上的一走私船正開始向島北偏西 10o方向行駛，測得其速度為每小時10海里，問我巡邏艇須用多大的速度朝什么方向航行才能恰在兩小時后截獲該走私船？（必要時，可參考下列數(shù)據(jù)sin38o0.62，） 參考答案：解： 射線即為走私船航行路線. 假設我巡邏艇恰在處截獲走私船, 我巡邏艇的速度為每小時海里, 則, . (2分)依題意, , (4分)由余弦定理: , 海里/, （6分）又由正弦定理, （8分）, (10 分)即我巡邏艇須用每小時14海里的速度向北東的方向航行才能恰在兩小時后截獲走私船. (12分)略21. 已知函數(shù)，是的導函數(shù).（1） 求函數(shù)的最小周期和最大值.（2） 若，求的值參考答案：略22. 已知點A（-2，0），B（2，0