2022-2023學(xué)年山西省臨汾市伯玉中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山西省臨汾市伯玉中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 橢圓的焦點(diǎn)在軸上，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為短軸長(zhǎng)的倍，則它的離心率為（ ）A B C D 參考答案：C略2. 已知，則2a+3b的取值范圍是A B C D 參考答案：D3. 甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，比賽規(guī)則為“3局2勝”，即以先贏2局者為勝根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每局比賽中甲獲勝的概率為0.6，則本次比賽甲獲勝的概率是（ ） A 0.216 B0.36 C0.432 D0.648參考答案：D4. 一個(gè)長(zhǎng)、寬分別為和1的長(zhǎng)方形內(nèi)接于圓（如下圖），質(zhì)

2、地均勻的粒子落入圖中（不計(jì)邊界），則落在長(zhǎng)方形內(nèi)的概率等于A. B. C. D. 參考答案：A5. “1m2”是“方程+=1表示的曲線是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”的( )A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件參考答案：C【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【專(zhuān)題】簡(jiǎn)易邏輯【分析】根據(jù)橢圓的性質(zhì)，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可【解答】解：若方程+=1表示的曲線是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則，即，解得1m2，即“1m2”是“方程+=1表示的曲線是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”的充要條件，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)橢圓方程的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵6.

3、 設(shè)服從二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量的期望與方差分別是和，則、的值分別是（ ）A B C D參考答案：B7. 函數(shù)的定義域?yàn)殚_(kāi)區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開(kāi)區(qū)間內(nèi)有極小值點(diǎn)（ ） A個(gè) B個(gè) C個(gè) D個(gè)參考答案：A略8. 設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（ ）Ai Bi C2+i D2i 參考答案：B由題意，復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，故選B9. 拋物線y2=3x的準(zhǔn)線方程是（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】直接利用拋物線方程求解即可【解答】解：拋物線y2=3x的準(zhǔn)線方程是：x=故選：B10. 若滿(mǎn)足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為（ ）A.3 B. 4 C. 6 D. 9參考答案：C二、 填空題:

4、本大題共7小題,每小題4分,共28分11. _；_.參考答案： 3【分析】利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與對(duì)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算即可?！驹斀狻?，故答案為：(1). (2). 3【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與對(duì)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則，是基礎(chǔ)題。12. 已知一個(gè)三棱錐的正視圖和俯視圖如圖所示，其中俯視圖是頂角為的等腰三角形，則該三棱錐的側(cè)視圖面積為 。參考答案：113. 在ABC中，若，則=_.參考答案： 14. 若函數(shù)f（x）是冪函數(shù)，且滿(mǎn)足=，則f（2）的值為 參考答案：2【考點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)的概念、解析式、定義域、值域【分析】設(shè)f（x）=x，依題意可求得，從而可求得f（2）的值【解答】解：設(shè)f（x）=x，依題意， =2=，=

5、1，f（x）=x，f（2）=2，故答案為：215. 如圖，為測(cè)量山高M(jìn)N，選擇A和另一座的山頂C為測(cè)量觀測(cè)點(diǎn)，從A點(diǎn)測(cè)得M點(diǎn)的仰角AMN=60，C點(diǎn)的仰角CAB=45以及MAC=75；從C點(diǎn)測(cè)得MCA=60，已知山高BC=1000m，則山高M(jìn)N= m參考答案：750【考點(diǎn)】解三角形的實(shí)際應(yīng)用【專(zhuān)題】應(yīng)用題；解三角形【分析】ABC中，由條件利用直角三角形中的邊角關(guān)系求得 AC；AMC中，由條件利用正弦定理求得AM；RtAMN中，根據(jù)MN=AM?sinMAN，計(jì)算求得結(jié)果【解答】解：ABC中，BAC=45，ABC=90，BC=1000，AC=1000AMC中，MAC=75，MCA=60，AMC=4

6、5，由正弦定理可得，解得AM=500RtAMN中，MN=AM?sinMAN=500sin60=750（m），故答案為：750【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查正弦定理、直角三角形中的邊角關(guān)系，屬于中檔題16. 已知條件“”；條件“”，是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.參考答案：略17. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為_(kāi)參考答案：36【分析】依次計(jì)算程序框圖，得到答案.【詳解】根據(jù)程序框圖知： 結(jié)束，輸出故答案為36【點(diǎn)睛】本題考查了程序框圖，意在考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 如圖，四棱錐的底面為菱形，平面，分

7、別為的中點(diǎn)，（）求證：平面平面（）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值參考答案：（）四邊形是菱形，在中，即又， 平面，平面，又，平面又平面，平面平面 （）解法一：由（1）知平面，而平面，平面平面 平面，由（）知，又平面，又平面，平面平面平面是平面與平面的公垂面所以，就是平面與平面所成的銳二面角的平面角在中，即又，所以，平面與平面所成的銳二面角的余弦值為（）解法二：以為原點(diǎn)，、分別為軸、軸的正方向，建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示因?yàn)椋?，、，則，由（）知平面，故平面的一個(gè)法向量為設(shè)平面的一個(gè)法向量為，則 ，即，令，則 所以，平面與平面所成的銳二面角的余弦值為略19. 已知復(fù)數(shù)z1滿(mǎn)足(1+i)z1

8、=1+5i， z2=a2i， 其中i為虛數(shù)單位，aR， 若|z1|，求a的取值范圍.參考答案：解：由題意得 z1=2+3i， 于是=，=. ，得a28a+70，1a7.略20. 設(shè)命題方程有兩個(gè)不相等的負(fù)根，命題恒成立.（1）若命題均為真命題，求的取值范圍；（2）若命題為假，命題為真，求的取值范圍.參考答案：（1）若命題為真，則有，解得若命題為真，則有，解得若均為真命題，則，即.即的取值范圍是.（2）若命題為假，命題為真，則一真一假.當(dāng)真假，則，解得；當(dāng)假真，則，解得；所以的取值范圍為.21. 已知函數(shù)圖象上的點(diǎn)處的切線方程為（1）若函數(shù)在時(shí)有極值，求的表達(dá)式；（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求

9、實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：（1）（2）試題分析：（1）對(duì)函數(shù)f（x）求導(dǎo)，由題意點(diǎn)P（1，-2）處的切線方程為y=-3x+1，可得f（1）=-3，再根據(jù)f（1）=-1，又由f（-2）=0聯(lián)立方程求出a，b，c，從而求出f（x）的表達(dá)式（2）由題意函數(shù)f（x）在區(qū)間上單調(diào)遞增，對(duì)其求導(dǎo)可得f（x）在區(qū)間大于或等于0，從而求出b的范圍試題解析：，1分因?yàn)楹瘮?shù)在處的切線斜率為-3，所以，即，2分又得3分（1）因?yàn)楹瘮?shù)在時(shí)有極值，所以，4分解得， 6分所以 7分（2）因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上的值恒大于或等于零，8分由在區(qū)間上恒成立，得在區(qū)間上恒成立，只需10分令，則=當(dāng)時(shí)，恒成立所以在區(qū)間單單調(diào)遞減， 12分所以實(shí)數(shù)的取值范圍為13分考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性22. 有5個(gè)男生和3個(gè)女生，從中選出5人擔(dān)任5門(mén)不同學(xué)科的科代表，求分別符合下列條件的選法數(shù)：（寫(xiě)出必要的解題步驟）（1）有女生但人數(shù)必須少于男生；（2）某女生一定擔(dān)任語(yǔ)文科代表；（3）某男生必須包括在內(nèi)，但不擔(dān)任數(shù)學(xué)科代表；（4）某女生一定擔(dān)任語(yǔ)文課代表，某男生必須擔(dān)任科代表，但不擔(dān)任數(shù)學(xué)科代表。參考答案：（1）5400（2）（3）（4）360試題分析：解：(1)先