2021-2022學年江西省萍鄉(xiāng)市河下中學高一數(shù)學理上學期期末試題含解析

1、2021-2022學年江西省萍鄉(xiāng)市河下中學高一數(shù)學理上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列冪函數(shù)中過點，的偶函數(shù)是( ）A B C D參考答案：B略2. 已知均為單位向量,它們的夾角為60,那么=（ ）ABC D4參考答案：C3. （ ）A B C D參考答案：D4. 在中，若，則是（ ）A.等腰B.直角C.等邊D.等腰直角參考答案：A5. 函數(shù)f(x)( )A在 、上遞增，在、上遞減B在、上遞增，在、上遞減C在、上遞增，在、 上遞減D在、上遞增，在、上遞減參考答案：，在 、上遞增，在、上，遞減，故

2、選A6. 設集合，則(A)(B)(C)(D)參考答案：A7. 不等式的解集是 （ ）A. B. C. D.參考答案：B8. 函數(shù)的圖象一定經(jīng)過（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D(zhuǎn)第二、三、四象限參考答案：D【考點】函數(shù)的圖象【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】根據(jù)函數(shù)為減函數(shù)，且圖象經(jīng)過（2，2）、（0，1），可得它的圖象經(jīng)過第二、三、四象限【解答】解：函數(shù)為減函數(shù)，且圖象經(jīng)過（2，2）、（0，1），故它的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，故選：D【點評】本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的圖象特征，屬于基礎題9. 終邊在直線y=x上的角的集合是( )A.|=k?36

3、0+45，kZ B.|=k?360+225，kZC.|=k?180+45，kZ D.|=k?180-45，kZ 參考答案：C10. 若等比數(shù)列的前項和為，且，則等于()A.24 B .25 C.26 D.30參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. P是雙曲線的右支上一動點,F是雙曲線的右焦點,已知A(3,1),則的最小值是 .參考答案：略12. 設是銳角，若cos(+) =,則是值為_參考答案：略13. 設是公差不為零的等差數(shù)列的前項和，若成等比數(shù)列，則_.參考答案： 數(shù)列成等差數(shù)列，且成等比數(shù)列 ，又.14. 在ABC中，若則一定大于，對嗎？填_（對或錯）參考答

4、案：對略15. 已知=1，則tan=參考答案：【考點】三角函數(shù)的化簡求值；同角三角函數(shù)間的基本關系【分析】利用同角三角函數(shù)基本關系式，化簡表達式為正切函數(shù)的形式，然后求解即可【解答】解： =1，可得：，解得tan=故答案為：；16. A，B是直線l外兩點，過A，B且與直線l平行的平面的個數(shù)是 參考答案：0個或1個或無數(shù)個【考點】LP：空間中直線與平面之間的位置關系【分析】分直線AB與直線l相交、異面和平行三種情況加以討論，結合空間直線與平面的位置關系和線面平行的判定定理來判斷，可知經(jīng)過A、B且與直線l平行的平面的個數(shù)可能是0個或1個或無數(shù)個【解答】解：直線AB與直線l相交時，不存在平面經(jīng)過A、

5、B兩點且與直線l平行，此時滿足條件的平面有0個；當直線AB與直線l異面時，存在唯一的平面，使其經(jīng)過A，B且與直線l平行，此時滿足條件的平面有1個當直線AB與直線l平行時，只要經(jīng)過A、B的平面不經(jīng)過直線l，都滿足該平面與直線l平行，此時滿足條件的平面有無數(shù)個故答案為：0個或1個或無數(shù)個17. 若方程8x2+(k+1)x+k-7=0有兩個負根，則k的取值范圍是 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設函數(shù)(1)求使得成立的的取值范圍;(2)判斷在區(qū)間上的單調(diào)性，并用定義加以證明參考答案：（1）；（2）單調(diào)遞增，證明略19. 已知cos=，c

6、os（）=，且0，（1）求tan2的值；（2）求參考答案：【考點】GR：兩角和與差的正切函數(shù)；GH：同角三角函數(shù)基本關系的運用【分析】（1）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關系，求得tan的值，再利用二倍角的正切公式求得tan2的值（2）由條件求得sin（）的值，利用兩角差的余弦公式求得cos=cos的值，從而求得的值【解答】解：（1）由cos=，0，可得sin=，tan=4，tan2=（2）由cos=，cos（）=，且0，可得sin（）=，cos=cos=coscos（）+sinsin（）=+=，=20. 計算（1）；（2）參考答案：（1） （2）【分析】（1）利用二倍角公式及輔助角公式，即可求

7、得答案（2）由三角函數(shù)和差角的公式和二倍角公式，以及誘導公式逐步化簡可得【詳解】（1）.（2）.【點睛】本題主要考查了二倍角公式，三角函數(shù)的求值，涉及和差角的公式和二倍角公式，涉及轉(zhuǎn)化思想，等式的恒等變形，屬于中檔題21. 已知定義在R上的函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)（1）求a、b的值；（2）若對任意的tR，不等式f（t22t）+f（2t2k）0恒成立，求k的取值范圍參考答案：【考點】函數(shù)恒成立問題；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義和性質(zhì)建立方程關系即可求a、b的值；（2）根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)，將不等式進行轉(zhuǎn)化進行求解即可【解答】解：（1）定義在R上的函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)f（0）=0，即，得b=1，則f（x）=，f（x）是奇函數(shù)，f（1）+f（1）=0，+=0，解得a=1即a=b=1（2）a=b=1f（x）=1+，則f（x）為減函數(shù)，由f（t