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1、1.8 有理數(shù)的乘方北湖實(shí)驗(yàn)學(xué)校 袁屹東 如圖，一正方體的棱長(zhǎng)為4cm, 則它的體積為444立方米. 某種細(xì)胞每30分鐘便由一個(gè)分裂成兩個(gè).經(jīng)過(guò)3小時(shí)這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？你能算出來(lái)嗎？分裂方式如下所示:這個(gè)細(xì)胞分裂一次可得多少個(gè)細(xì)胞?那么,3小時(shí)共分裂了多少次?答:一次得: 兩次 : 三次 : 2個(gè);22個(gè);222個(gè);分裂兩次呢?分裂三次呢?請(qǐng)比較正方體的體積值式子:444和細(xì)胞分裂六次后的個(gè)數(shù)式子: 222222.它們有什么相同點(diǎn)?？答:它們都是乘法;并且,它們各自的因數(shù)都相同.聰 明！ 一般的，a是有理數(shù)，n是正整數(shù)， 則把a(bǔ)aaa簡(jiǎn)記作an，aaaan個(gè)a即：an=n個(gè)a an

2、底數(shù)(basenumber)冪(power)指數(shù)(exponent) 這種求n各相同的因數(shù)的乘積的運(yùn)算，叫做乘方(power). an也稱為a的n次方.特別地，a3 也稱為a的立方(cube),a2稱為a的平方(square). 寫出下列各冪的底數(shù)與指數(shù):并指出它們各表示什么意義?例1 計(jì)算：（1）5 3 （2） （-3）4（3）解：（1）53 = 555=125； (2) =(-3)(-3) (-3) (-3)=81.(3)例2 計(jì)算：（1）102 103 104 （2）注意:當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí),底數(shù)一定要加上括號(hào),這也是辯認(rèn)底數(shù)的方法.解:（1） 102=1010=100；(3) 103 =10 1010 =1000(5) 104 =10 101010=10000；（2）（-10）2 =（-10）（-10）=100(4) （-10）3 =（-10） （-10） （-10） =-1000(6) （-10）4 =（-10） （-10） （-10） （-10） =10000.觀察例2的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？答：10的幾次方，1后面就有幾個(gè)0；想一想：你還能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 答：正數(shù)的任何次冪還是正數(shù)； 而負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；偶次冪是正數(shù).總結(jié) 正數(shù)的任何正整數(shù)

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