高考理科概率大題專項練習

1、高考理科概率大題專項練習1 .某中學長期堅持貫徹以人為本，因材施教的教育理念，每年都會在校文化節(jié)期間舉行“數(shù)學素養(yǎng)能力測試”和“語文素養(yǎng)能力測試”兩項測試，以給學生課外興趣學習及輔導提供參考依據.成績分為 A, B, C, D, E五個等級(等級 A, B, C, D, E分別對應5分，4分，3分，2分，1分).某班學生兩科的考試成績的數(shù)據統(tǒng)計如圖所示，其中“語文素養(yǎng)能力測試”科目的成績?yōu)锳的考生有3人.頻率數(shù)學素養(yǎng)能力測試頻率本語文素笄能力測試(1)求該班“數(shù)學素養(yǎng)能力測試”的科目平均分以及“數(shù)學素養(yǎng)能力測試”科目成績?yōu)榈娜藬?shù)；(2)若該班共有9人得分大于7分，其中有2人10分，3人9分，4

2、人8分.從這9人中隨機抽取三人，設三人的成績之和為X ,求P X EX(3)從該班得分大于 7分的9人中選3人即甲，乙，丙組隊參加學校內的“數(shù)學限時解題挑戰(zhàn)賽”.規(guī)則為：每隊首先派一名隊員參加挑戰(zhàn)賽，在限定的時間，若該生解決問題，即團隊挑戰(zhàn)成功，結束挑戰(zhàn)；若解決問題失敗，則派另外一名隊員上去挑戰(zhàn)，直至派完隊員為13 2止.通過訓練，已知甲，乙，丙通過挑戰(zhàn)賽的概率分別是一，士，問以怎樣的先后順25 5序派出隊員，可使得派出隊員數(shù)目的均值達到最??？(只需寫出結果)*2.某醫(yī)藥開發(fā)公司實驗室有n n N 瓶溶液，其中m(m N)瓶中有細菌R,現(xiàn)需要把含有細菌R的溶液檢驗出來，有如下兩種方案：方案一:

3、逐瓶檢驗，則需檢驗 n次；方案二：混合檢驗，將 n瓶溶液分別取樣，混合在一起檢驗，若檢驗結果不含有細菌R,則n瓶溶液全部不含有細菌 R;若檢驗結果含有細菌 R,就要對這n瓶溶液再逐瓶檢驗， 此時檢驗次數(shù)總共為 n 1.(1)假設n 5, m 2 ,采用方案一，求恰好檢驗 3次就能確定哪兩瓶溶液含有細菌R的概率；(2)現(xiàn)對n瓶溶液進行檢驗，已知每瓶溶液含有細菌R的概率均為P(0 p 1).若采用方案一.需檢驗的總次數(shù)為，若采用方案二.需檢驗的總次數(shù)為.若 與 的期望相等.試求P關于n的函數(shù)解析式P f(n)；1一 (ii)若p 1 e 4,且采用方案二總次數(shù)的期望小于采用方案一總次數(shù)的期望.求n

4、的最大值.參考數(shù)據:ln 2 0.69,ln31.10,ln51.61,ln 7 1.95參考數(shù)據:3.某市政府為減輕汽車尾氣對大氣的污染，保衛(wèi)藍天，鼓勵廣大市民使用電動交通工具出行，決定為電動車(含電動自行車和電動汽車)免費提供電池檢測服務.現(xiàn)從全市已掛牌照的50000電動車中隨機抽取100輛委托專業(yè)機構免費為它們進行電池性能檢測，電池性能分為需要更換、尚能使用、較好、良好四個等級，并分成電動自行車和電動汽車兩個群體分 別進行統(tǒng)計，樣本分布如圖.(1)采用分層抽樣的方法從電池性能較好的電動車中隨機抽取9輛，再從這9輛中隨機抽取2輛，求至少有一輛為電動汽車的概率；(2)為進一步提高市民對電動車

5、的使用熱情，市政府準備為電動車車主一次性發(fā)放補助，標準如下：電動自行車每輛補助 300元；電動汽車每輛補助 500元；對電池需要更換 的電動車每輛額外補助 400元.試求抽取的100輛電動車執(zhí)行此方案的預算；并利用樣本估 計總體，試估計市政府執(zhí)行此方案的預算.4.工廠質檢員從生產線上每半個小時抽取一件產品并對其某個質量指標Y進行檢測，一共抽取了 48件產品，并得到如下統(tǒng)計表.該廠生產的產品在一年內所需的維護次數(shù)與指標Y有關，具體見下表.質量指標Y9.4,9.89.8,10.210.2,10.6頻數(shù)82416一年內所需維護次數(shù)201(1)以每個區(qū)間的中點值作為每組指標的代表，用上述樣本數(shù)據估計該

6、廠產品的質量指標Y的平均值(保留兩位小數(shù))；(2)用分層抽樣的方法從上述樣本中先抽取6件產品，再從6件產品中隨機抽取 2件產品,求這2件產品的指標Y都在9.8?10.2內的概率；(3)已知該廠產品的維護費用為 300元/次，工廠現(xiàn)推出一項服務： 若消費者在購買該廠產 品時每件多加100元，該產品即可一年內免費維護一次.將每件產品的購買支出和一年的維護支出之和稱為消費費用.假設這48件產品每件都購買該服務，或者每件都不購買該服務， 就這兩種情況分別計算每件產品的平均消費費用，并以此為決策依據，判斷消費者在購買每件產品時是否值得購買這項維護服務？5. 2018年全國數(shù)學奧賽試行改革：在高二一年中舉行5次全區(qū)競賽，學生如果其中 2次成績達全區(qū)前20名即可進入省隊培訓，不用參加其余的競賽，而每個學生最多也只能參加5次競賽.規(guī)定：若前4次競賽成績都沒有達全區(qū)前 20名，則第5次不能參加競賽.假設某學生每次成績達全區(qū)前