2022-2023年人教版(2019)新教材高中物理必修1 第3章相互作用-力第4節(jié)力的合成和分解(9)課件

1、 1定義 已知一個(gè)力求它的分力的過程. 2與力的合成的關(guān)系 力的分解是力的合成的 ,同樣遵守平行四邊形定則. 3分解法則 把一個(gè)已知力F作為平行四邊形的 ,與力F共點(diǎn)的平行四邊形的兩個(gè) ,就表示力F的兩個(gè)分力F1和F2.如圖351所示.圖351逆運(yùn)算對(duì)角線鄰邊 4分解依據(jù) 依據(jù)平行四邊形定則,如果沒有限制,同一個(gè)力可以分解為 對(duì)大小、方向不同的分力.實(shí)際問題中,應(yīng)把力向?qū)嶋H作用效果方向來(lái)分解.無(wú)數(shù) 1力的分解的幾種情況 將一個(gè)力按一定條件分解時(shí)合力可能能按要求進(jìn)行分解,即有解,也可能不能按要求進(jìn)行分解,即無(wú)解.分析是否有解的方法是看代表合力的有向線段與代表分力的有向線段能否按要求構(gòu)成平行四邊形

2、,如果能構(gòu)成平行四邊形,說明有解；如果它們不能構(gòu)成平行四邊形,說明無(wú)解.典型的情況有以下幾種： (1)已知合力和兩個(gè)分力的方向時(shí),有唯一解,如圖352所示.圖352 (2)已知合力和一個(gè)分力的大小和方向時(shí),有唯一解,如圖353所示.圖353 (3)已知合力以及一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向時(shí),有下面幾種可能：如圖354所示,圖354當(dāng)Fsin F2F時(shí),有兩解.當(dāng)F2Fsin 時(shí),有唯一解.當(dāng)F2Fsin 時(shí),無(wú)解.當(dāng)F2F時(shí),有唯一解.(2)下面表格是根據(jù)重力作用效果進(jìn)行的分解.實(shí)例分析質(zhì)量為m的物體靜止在斜面上,其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果；一是使物體沿斜面下滑,相當(dāng)于分力F1的作用；二是使物體垂

3、直壓緊斜面,相當(dāng)于分力F2的作用.F1mgsin ,F2mgcos .1畫出圖355甲圖中重力的效果方向,乙、丙兩圖中繩子OC拉力的效果方向.圖355解析：甲中兩效果為垂直兩斜面向下形變,乙圖中OA中沿AO拉長(zhǎng)方向,OB中沿BO拉長(zhǎng)方向,丙圖中OA中沿AO拉長(zhǎng)方向,BO中沿OB壓縮方向,如圖.答案：見解析圖 1矢量 既有大小,又有方向,相加時(shí)遵從 或 的物理量. 2標(biāo)量 只有大小,沒有方向,求和時(shí)按照 相加的物理量.平行四邊形定則三角形定則算術(shù)法則 3三角形定則 把兩個(gè)矢量 ,從第一個(gè)矢量的 指向第二個(gè)矢量的 的有向線段就表示合矢量的大小和方向,這種求合矢量的方法叫做三角形定則.三角形定則與平

4、行四邊形定則實(shí)質(zhì)上是一樣的,如圖356所示.圖356首尾相接始端末端 1矢量與標(biāo)量 像位移、速度、力等這種既有大小,又有方向的物理量叫矢量； 像時(shí)間、質(zhì)量、溫度等只有大小,沒有方向的物理量叫標(biāo)量； 矢量與標(biāo)量的根本區(qū)別在于它們的運(yùn)算法則不同：標(biāo)量的運(yùn)算法則為代數(shù)法(或數(shù)學(xué)法),矢量的運(yùn)算法則為平行四邊形定則或三角形定則. 2矢量運(yùn)算法則 (1)平行四邊形定則：如圖357所示,平行四邊形的兩鄰邊表示兩個(gè)分矢量x1和x2,它們所夾的對(duì)角線表示合矢量x.線段的長(zhǎng)度表示矢量的大小,方向由箭頭指向表示.圖357 (2)三角形定則：如圖358表示,三個(gè)矢量F1、F2和F構(gòu)成一個(gè)三角形,其中首尾連接的矢量F

5、1、F2為兩個(gè)分矢量,從一個(gè)矢量的箭尾指向另一個(gè)矢量的箭頭的矢量F為合矢量,矢量三角形三條邊的長(zhǎng)度和方向分別表示三個(gè)矢量的大小和方向.圖3582如圖359所示,物體靜止在光滑水平面上,力F作用于物體上的O點(diǎn),現(xiàn)要使物體受到由O指向O方向的合力(F與OO都在同一平面內(nèi),與OO間夾角為).那么,必須同時(shí)再加一個(gè)力,這個(gè)力的最小值是 ()AFcos BFsin CFtan DFcot 圖359解析：已知合力F合的方向由O指向O,但大小不確定,又已知一個(gè)分力F的大小和方向,確定另一個(gè)分力(設(shè)為Fx)的最小值.根據(jù)三角形定則可畫出一個(gè)任意情況,如圖甲所示.從圖中可看出,Fx的大小就是過F的箭頭向直線OO

6、上所引直線的長(zhǎng)度,在不考慮合力大小的情況下,欲使Fx最小,應(yīng)使Fx與直線OO垂直,如圖乙所示,此時(shí)FxFsin .答案：B 1.概念 將力沿著兩個(gè)選定的相互垂直的坐標(biāo)軸進(jìn)行分解,再在這兩個(gè)坐標(biāo)軸上求合力的方法,叫力的正交分解法. 2優(yōu)點(diǎn) 正交分解法是在平行四邊形定則的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的,其目的是將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算.其優(yōu)點(diǎn)有以下兩點(diǎn)： (1)可借助數(shù)學(xué)中的直角坐標(biāo)系對(duì)力進(jìn)行描述. (2)分解時(shí)只需熟知三角函數(shù)關(guān)系,幾何關(guān)系簡(jiǎn)單,容易求解. 3適用情況 常用于三個(gè)或三個(gè)以上的力的合成. 4坐標(biāo)軸的選取 建立坐標(biāo)軸時(shí),一般選共點(diǎn)力作用線的交點(diǎn)作為坐標(biāo)軸的原點(diǎn),并盡可能使較多的力落在坐標(biāo)軸上,這樣

7、可以減少需要分解的力的數(shù)目,簡(jiǎn)化運(yùn)算過程. 特別提醒正交分解法不一定按力的實(shí)際效果來(lái)分解,而是根據(jù)需要為了簡(jiǎn)化問題在兩個(gè)相互垂直的方向上分解,它是處理力的合成和分解的復(fù)雜問題的一種簡(jiǎn)便方法.3如圖3510所示,把光滑斜面上物體的重力mg分解為F1、F2兩個(gè)力,下列說法不正確的是 ()AF1是斜面作用在物體上使物體下滑的力,F2是物體對(duì)斜面的壓力B物體只受到mg、FN 兩個(gè)力作用C物體受到的合力為mgsin ,方向沿斜面向下D力FN、F1、F2三個(gè)力的作用效果和mg與FN兩個(gè)力的作用效果相同圖3510解析：F1、F2兩個(gè)力是mg的兩個(gè)分力,其作用效果與重力mg等效,F1的作用是使物體沿斜面下滑,

8、F2的作用是使物體壓緊斜面.物體只受重力mg和斜面對(duì)物體的支持力FN的作用.綜上所述,選項(xiàng)B、C、D正確.答案：A 例1在傾角37的斜面上有一塊豎直放置的擋板,在擋板和斜面之間放有一個(gè)重為G20 N的光滑圓球,如圖3511所示,試求這個(gè)球?qū)π泵娴膲毫蛯?duì)擋板的壓力.(sin 370.6,cos 370.8) 審題指導(dǎo)求解本題應(yīng)把握以下兩點(diǎn)： (1)根據(jù)重力的作用效果確定出兩分力的方向. (2)根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系和幾何關(guān)系求分力的大小.圖3511 答案25 N,方向垂直斜面向下15 N,方向垂直擋板向左確定力的實(shí)際作用效果的技巧 若物體受三個(gè)力并處于平衡狀態(tài),確定其中一個(gè)力的實(shí)際作用效果時(shí),可先作

9、出物體所受的三個(gè)力的示意圖,其中一個(gè)力的兩個(gè)實(shí)際作用效果的方向一定在其余兩個(gè)力的反向延長(zhǎng)線上. 借題發(fā)揮(1)若將上題中擋板垂直斜面,則球?qū)π泵婧蛽醢宓膲毫κ?多少？(2)擋板若水平呢？ 解析：(1)根據(jù)重力的作用效果,把重 力分解如圖所示. 則F1Gcos 16 N F2Gsin 12 N(2)若擋板水平時(shí),球?qū)醢鍓毫镕G20 N,對(duì)斜面無(wú) 壓力.答案：(1)16 N12 N(2)020 N 例2在同一平面內(nèi)共點(diǎn)的四個(gè)力F1、F2、F3、F4的大小依次為19 N、40 N、30 N和15 N,方向如圖3512所示,求它們的合力.圖3512 解析如圖甲所示建立直角坐標(biāo)系,把各個(gè)力分解到兩個(gè)坐標(biāo)軸上,并求出x軸和y軸上的合力Fx和Fy,有 FxF1F2cos 37F3cos 3727 N FyF2sin 37F3sin 37F427 N答案大小約為38.2 N,方向與F1夾角為45斜向上.正交分解法的優(yōu)點(diǎn)(1)借助數(shù)學(xué)中的直角坐標(biāo)系對(duì)力進(jìn)行描述.(2)幾