2023學(xué)年河北省中考二模數(shù)學(xué)試題含答案解析

1、2023年河北省中考二模數(shù)學(xué)測(cè)試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、測(cè)試卷卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1若ABCABC，A=40，C=110，則B等于（ ）A30B50C40D702如圖，在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，

2、反比例函數(shù) (x0)與AB相交于點(diǎn)D，與BC相交于點(diǎn)E，若BD=3AD，且ODE的面積是9,則k的值是( )AB CD123的相反數(shù)是（）AB-CD4下列事件中是必然事件的是（）A早晨的太陽一定從東方升起B(yǎng)中秋節(jié)的晚上一定能看到月亮C打開電視機(jī)，正在播少兒節(jié)目D小紅今年14歲，她一定是初中學(xué)生5下列命題是真命題的是（）A一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B兩條對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形C兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形D平行四邊形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形6如圖，ACB=90，D為AB的中點(diǎn)，連接DC并延長到E，使CE=CD，過點(diǎn)B作BFDE，與AE的延長線交于點(diǎn)F

3、，若AB=6，則BF的長為（）A6B7C8D107如圖，在直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A(6，3)、B(6，0)以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，在第一象限內(nèi)把線段AB縮小后得到線段CD，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）A(2，1)B(2，0)C(3，3)D(3，1)8人的大腦每天能記錄大約8 600萬條信息，數(shù)據(jù)8 600用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.86104B8.6102C8.6103D861029三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程x212x350的根，則該三角形的周長為（ ）A14B12C12或14D以上都不對(duì)10隨著服裝市場競爭日益激烈，某品牌服裝專賣店一款服裝按原售價(jià)降價(jià)20%，現(xiàn)售價(jià)為a元，則原售價(jià)

4、為（）A（a20%）元B（a+20%）元C54a元D4511甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字個(gè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：班級(jí)參加人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差甲55135149191乙55135151110某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論：甲、乙兩班學(xué)生的平均成績相同；乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)（每分鐘輸入漢字150個(gè)為優(yōu)秀）；甲班成績的波動(dòng)比乙班大上述結(jié)論中，正確的是（）ABCD12實(shí)數(shù)的倒數(shù)是（ ）ABCD二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如果將拋物線平移，使平移后的拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為，那么所得新拋物線的表達(dá)式是_14若圓錐的地面半徑為，側(cè)面積為，則圓錐的母線

5、是_15若一次函數(shù)y=x+b（b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則b的值為_16計(jì)算：17如圖，AB為0的弦，AB=6，點(diǎn)C是0上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且ACB=45，若點(diǎn)M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，則MN長的最大值是_ 18比較大?。篲3（填“”或“”或“”）三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）某商場柜臺(tái)銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為160元、120元的、兩種型號(hào)的電器，下表是近兩周的銷售情況：銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入種型號(hào)種型號(hào)第一周3臺(tái)4臺(tái)1200元第二周5臺(tái)6臺(tái)1900元（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤銷售收入進(jìn)貨成本）（1）求、兩種型號(hào)的電器的銷售單價(jià)

6、；（2）若商場準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號(hào)的電器共50臺(tái)，求種型號(hào)的電器最多能采購多少臺(tái)？（3）在（2）中商場用不多于7500元采購這兩種型號(hào)的電器共50臺(tái)的條件下，商場銷售完這50臺(tái)電器能否實(shí)現(xiàn)利潤超過1850元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請(qǐng)說明理由.20（6分）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)A（4，3），B（2m，y1），C（6m，y2），其中m1（1）當(dāng)y1y2=4時(shí)，求m的值；（2）如圖，過點(diǎn)B、C分別作x軸、y軸的垂線，兩垂線相交于點(diǎn)D，點(diǎn)P在x軸上，若三角形PBD的面積是8，請(qǐng)寫出點(diǎn)P坐標(biāo)（不需要寫解答過程）21（6分）華聯(lián)超市準(zhǔn)備代銷一款運(yùn)動(dòng)鞋，每

7、雙的成本是170元，為了合理定價(jià)，投放市場進(jìn)行試銷據(jù)市場調(diào)查，銷售單價(jià)是200元時(shí)，每天的銷售量是40雙，而銷售單價(jià)每降低1元，每天就可多售出5雙，設(shè)每雙降低x元(x為正整數(shù))，每天的銷售利潤為y元求y與x的函數(shù)關(guān)系式；每雙運(yùn)動(dòng)鞋的售價(jià)定為多少元時(shí)，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少？22（8分）如圖，在ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，聯(lián)結(jié)AD，ADB=CDE，DE交邊AC于點(diǎn)E，DE交BA延長線于點(diǎn)F，且AD2=DEDF(1)求證：BFDCAD；(2)求證：BFDE=ABAD23（8分）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線EF分別交AD、AC、BC于點(diǎn)E、O、F，連接CE和AF. （1）

8、求證：四邊形AECF為菱形；（2）若AB4，BC8，求菱形AECF的周長.24（10分）小晗家客廳裝有一種三位單極開關(guān)，分別控制著A(樓梯)、B(客廳)、C(走廊)三盞電燈，在正常情況下，小晗按下任意一個(gè)開關(guān)均可打開對(duì)應(yīng)的一盞電燈，既可三盞、兩盞齊開，也可分別單盞開因剛搬進(jìn)新房不久，不熟悉情況若小晗任意按下一個(gè)開關(guān)，正好樓梯燈亮的概率是多少？若任意按下一個(gè)開關(guān)后，再按下另兩個(gè)開關(guān)中的一個(gè)，則正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的概率是多少？請(qǐng)用樹狀圖或列表法加以說明25（10分）如圖，在RtABC中，C90，以BC為直徑的O交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作O的切線DE交AC于點(diǎn)E（1）求證：AADE；（2）若AB2

9、5，DE10，弧DC的長為a，求DE、EC和弧DC圍成的部分的面積S（用含字母a的式子表示）26（12分）隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費(fèi)用由里程費(fèi)和耗時(shí)費(fèi)組成，其中里程費(fèi)按x元/公里計(jì)算，耗時(shí)費(fèi)按y元/分鐘計(jì)算（總費(fèi)用不足9元按9元計(jì)價(jià)）小明、小剛兩人用該打車方式出行，按上述計(jì)價(jià)規(guī)則，其打車總費(fèi)用、行駛里程數(shù)與打車時(shí)間如表：時(shí)間（分鐘）里程數(shù)（公里）車費(fèi)（元）小明8812小剛121016（1）求x，y的值；（2）如果小華也用該打車方式，打車行駛了11公里，用了14分鐘，那么小華的打車總費(fèi)用為多少？27（12分）如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b（k0）

10、的圖象與反比例函數(shù)y2=-8x的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與坐標(biāo)軸交于M、N兩點(diǎn)且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是1求一次函數(shù)的解析式；求AOB的面積；觀察圖象，直接寫出y2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、A【答案解析】利用三角形內(nèi)角和求B，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解.【題目詳解】解：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得：B=30，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得：B=B=30.故選：A.【答案點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形對(duì)應(yīng)角相等是本題的解題關(guān)鍵.2、C【答案解析】設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)為（a

11、，b），由BD=3AD，得D（，b），根據(jù)反比例函數(shù)定義求出關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)SODE=S矩形OCBA-SAOD-SOCE-SBDE= 9求出k.【題目詳解】四邊形OCBA是矩形，AB=OC，OA=BC，設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），BD=3AD，D（，b），點(diǎn)D，E在反比例函數(shù)的圖象上，=k，E（a，），SODE=S矩形OCBA-SAOD-SOCE-SBDE=ab- -（b-）=9，k=，故選：C【答案點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義. 結(jié)合圖形，分析圖形面積關(guān)系是關(guān)鍵.3、C【答案解析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可.【題目詳解】與只有符號(hào)不同，所以的相反數(shù)是，故選C

12、【答案點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.4、A【答案解析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件，依據(jù)定義即可求解【題目詳解】解：B、C、D選項(xiàng)為不確定事件，即隨機(jī)事件故錯(cuò)誤；一定發(fā)生的事件只有第一個(gè)答案，早晨的太陽一定從東方升起故選A【答案點(diǎn)睛】該題考查的是對(duì)必然事件的概念的理解；必然事件就是一定發(fā)生的事件5、C【答案解析】根據(jù)平行四邊形的五種判定定理（平行四邊形的判定方法：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形；兩組對(duì)角分別相等的四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形）和平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行判斷【題目詳解】A、一組對(duì)

13、邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形不是平行四邊形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形故本選項(xiàng)正確；D、平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【答案點(diǎn)睛】考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時(shí)要認(rèn)真領(lǐng)會(huì)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時(shí)要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法6、C【答案解析】 ACB=90，D為AB的中點(diǎn)，AB=6，CD=AB=1又CE=CD，CE=1，ED=CE+CD=2又BFDE，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，ED是AFB的中位線，BF=2ED=3故選C7、A【答案解析】根據(jù)位似變換

14、的性質(zhì)可知，ODCOBA，相似比是，根據(jù)已知數(shù)據(jù)可以求出點(diǎn)C的坐標(biāo)【題目詳解】由題意得，ODCOBA，相似比是，又OB=6，AB=3，OD=2，CD=1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（2，1），故選A【答案點(diǎn)睛】本題考查的是位似變換，掌握位似變換與相似的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，注意位似比與相似比的關(guān)系的應(yīng)用8、C【答案解析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成a10的n次冪的形式，其中1|a|10，n表示整數(shù)n為整數(shù)位數(shù)減1，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次冪【題目詳解】數(shù)據(jù)8 600用科學(xué)記數(shù)法表示為8.6103故選C【答案點(diǎn)睛】用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)的方法是（1）確定a：a是只有一位

15、整數(shù)的數(shù)；（2）確定n：當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值10時(shí)，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n為負(fù)整數(shù)，n的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)前零的個(gè)數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零）9、B【答案解析】解方程得：x=5或x=1當(dāng)x=1時(shí)，3+4=1，不能組成三角形；當(dāng)x=5時(shí)，3+45，三邊能夠組成三角形該三角形的周長為3+4+5=12，故選B10、C【答案解析】根據(jù)題意列出代數(shù)式，化簡即可得到結(jié)果【題目詳解】根據(jù)題意得：a(120%)=a45= 5故答案選：C.【答案點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握列代數(shù)式.11、D【答案解析】分析：根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差的定義即可判

16、斷；詳解：由表格可知，甲、乙兩班學(xué)生的成績平均成績相同；根據(jù)中位數(shù)可以確定，乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)；根據(jù)方差可知，甲班成績的波動(dòng)比乙班大故正確，故選D點(diǎn)睛：本題考查平均數(shù)、中位數(shù)、方差等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型12、D【答案解析】因?yàn)?，所以的倒?shù)是.故選D.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、.【答案解析】平移不改變拋物線的開口方向與開口大小，即解析式的二次項(xiàng)系數(shù)不變，根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式可求拋物線解析式【題目詳解】原拋物線解析式為y=1x1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0），平移后拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），平移后的拋物線的表達(dá)式為：y=1（x

17、1）1+1故答案為：y=1（x1）1+1【答案點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的平移與解析式變化的關(guān)系關(guān)鍵是明確拋物線的平移實(shí)質(zhì)上是頂點(diǎn)的平移，能用頂點(diǎn)式表示平移后的拋物線解析式14、13【答案解析】測(cè)試卷解析：圓錐的側(cè)面積=底面半徑母線長，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解設(shè)母線長為R，則： 解得: 故答案為13.15、3【答案解析】把點(diǎn)（1，2）代入解析式解答即可【題目詳解】解：把點(diǎn)（1，2）代入解析式y(tǒng)=-x+b，可得：2=-1+b，解得：b=3，故答案為3【答案點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象點(diǎn)的關(guān)系，關(guān)鍵是把點(diǎn)（1，2）代入解析式解答16、【答案解析】此題涉及特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、二次根式化簡，絕

18、對(duì)值的性質(zhì)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【題目詳解】原式【答案點(diǎn)睛】此題考查特殊角的三角函數(shù)值，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪，絕對(duì)值，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.17、3【答案解析】根據(jù)中位線定理得到MN的最大時(shí)，AC最大，當(dāng)AC最大時(shí)是直徑，從而求得直徑后就可以求得最大值【題目詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，由三角形的中位線可知：MN=AC，所以當(dāng)AC最大為直徑時(shí)，MN最大這時(shí)B=90又因?yàn)锳CB=45，AB=6 解得AC=6MN長的最大值是3故答案為：3【答案點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理、等腰直角三角形的性質(zhì)及圓周角定理，解題的關(guān)鍵是了

19、解當(dāng)什么時(shí)候MN的值最大，難度不大18、.【答案解析】先利用估值的方法先得到3.4，再進(jìn)行比較即可.【題目詳解】解：3.4，3.43.3.故答案為：.【答案點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的比較大小，對(duì)進(jìn)行合理估值是解題的關(guān)鍵.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）A型電器銷售單價(jià)為200元，B型電器銷售單價(jià)150元；（2）最多能采購37臺(tái)；（3）方案一：采購A型36臺(tái)B型14臺(tái)；方案二：采購A型37臺(tái)B型13臺(tái)【答案解析】（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)電器的銷售單價(jià)分別為x元、y元，根據(jù)3臺(tái)A型號(hào)4臺(tái)B型號(hào)的電器收入1200元，5臺(tái)A型號(hào)6臺(tái)B型號(hào)的電器收入

20、1900元，列方程組求解；（2）設(shè)采購A種型號(hào)電器a臺(tái)，則采購B種型號(hào)電器（50a）臺(tái)，根據(jù)金額不多余7500元，列不等式求解；（3）根據(jù)A型號(hào)的電器的進(jìn)價(jià)和售價(jià)，B型號(hào)的電器的進(jìn)價(jià)和售價(jià)，再根據(jù)一件的利潤乘以總的件數(shù)等于總利潤列出不等式，再進(jìn)行求解即可得出答案【題目詳解】解：（1）設(shè)A型電器銷售單價(jià)為x元，B型電器銷售單價(jià)y元，則 ，解得：，答：A型電器銷售單價(jià)為200元，B型電器銷售單價(jià)150元；（2）設(shè)A型電器采購a臺(tái)，則160a120（50a）7500，解得：a，則最多能采購37臺(tái)；（3）設(shè)A型電器采購a臺(tái)，依題意，得：（200160）a（150120）（50a）1850，解得：a35

21、，則35a，a是正整數(shù)，a36或37，方案一：采購A型36臺(tái)B型14臺(tái)；方案二：采購A型37臺(tái)B型13臺(tái)【答案點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程組和不等式求解20、（1）m=1；（2）點(diǎn)P坐標(biāo)為（2m，1）或（6m，1）【答案解析】（1）先根據(jù)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，3），利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式為y=12x，再由反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出y1=122m=6m，y2=126m=2m，然后根據(jù)y1y2（2）設(shè)BD與x軸交于點(diǎn)E根據(jù)三角形PBD的面積是8列出方程124【題目詳解】解

22、：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=kx反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，3），k=4（3）=12，反比例函數(shù)的解析式為y=12x反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（2m，y1），C（6m，y2），y1=122m=6m，y2=126my1y2=4，6m2m=1，經(jīng)檢驗(yàn)，m=1是原方程的解,故m的值是1；（2）設(shè)BD與x軸交于點(diǎn)E,點(diǎn)B（2m，6m），C（6m，2D（2m，2m），BD=6m2m三角形PBD的面積是8，12124PE=4m，E（2m，1），點(diǎn)P在x軸上，點(diǎn)P坐標(biāo)為（2m，1）或（6m，1）【答案點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及三角形的面積，正確求出

23、雙曲線的解析式是解題的關(guān)鍵21、（1）y=5x2+110 x+1200；(2) 售價(jià)定為189元，利潤最大1805元【答案解析】利潤等于（售價(jià)成本）銷售量，根據(jù)題意列出表達(dá)式，借助二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值即可；【題目詳解】（1）y（200 x170）（40+5x）5x2+110 x+1200；（2）y5x2+110 x+12005（x11）2+1805，拋物線開口向下，當(dāng)x11時(shí)，y有最大值1805，答：售價(jià)定為189元，利潤最大1805元；【答案點(diǎn)睛】本題考查實(shí)際應(yīng)用中利潤的求法，二次函數(shù)的應(yīng)用；能夠根據(jù)題意列出合理的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵22、見解析【答案解析】測(cè)試卷分析：（1）， ，可得 ，從

24、而得，再根據(jù)BDF=CDA 即可證；（2）由 ，可得，從而可得，再由，可得從而得，繼而可得 ，得到測(cè)試卷解析：（1）， ， ，又ADB=CDE ，ADB+ADF=CDE+ADF，即BDF=CDA ，；（2） ， ， ， 【答案點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)與判定，能結(jié)合圖形以及已知條件靈活選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行證明是關(guān)鍵.23、（1）見解析；（2）1【答案解析】（1）根據(jù)ASA推出：AEOCFO；根據(jù)全等得出OE=OF，推出四邊形是平行四邊形，再根據(jù)EFAC即可推出四邊形是菱形；（2）根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AF=CF，設(shè)AF=x，推出AF=CF=x，BF=8x在RtABF中，由勾股定理求出x

25、的值，即可得到結(jié)論【題目詳解】（1）EF是AC的垂直平分線，AO=OC，AOE=COF=90四邊形ABCD是矩形，ADBC，EAO=FCO在AEO和CFO中，AEOCFO（ASA）；OE=OF又OA=OC，四邊形AECF是平行四邊形又EFAC，平行四邊形AECF是菱形；（2）設(shè)AF=xEF是AC的垂直平分線，AF=CF=x，BF=8x在RtABF中，由勾股定理得：AB2+BF2=AF2，42+（8x）2=x2，解得：x=5，AF=5，菱形AECF的周長為1【答案點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，矩形性質(zhì)，平行四邊形的判定，菱形的判定，全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用，用了方程思想

26、24、（1）；（2）.【答案解析】測(cè)試卷分析：(1)、3個(gè)等只有一個(gè)控制樓梯，則概率就是13；(2)、根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率的計(jì)算法則得出概率.測(cè)試卷解析：(1)、小晗任意按下一個(gè)開關(guān)，正好樓梯燈亮的概率是：(2)、畫樹狀圖得：結(jié)果：（A，B）、（A，C）、（B，A）、（B，C）、（C，A）、（C，B）共有6種等可能的結(jié)果，正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的有2種情況，正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的概率是=.考點(diǎn)：概率的計(jì)算.25、（1）見解析；（2）75a.【答案解析】（1）連接CD，求出ADC=90，根據(jù)切線長定理求出DE=EC，即可求出答案；（2）連接CD、OD、OE，求出扇形DOC的面積，分別求出ODE和OCE的面積，即可求出答案【題目詳解】（1）證明：連接DC，BC是O直徑，BDC=90，ADC=90，C=90，BC為直徑，AC切O于