回歸分析-姜小鷹的SPSS教程

1、中國管理資源網(wǎng) /第八章 回來分析 HYPERLINK /news/spss/doc3/ l j1 第一節(jié) Linear過程 HYPERLINK /news/spss/doc3/ l j1_1 o 8.1.1 主要功能 8.1.1 主要功能 HYPERLINK /news/spss/doc3/ l j1_2 o 8.1.2 實(shí)例操作 8.1.2 實(shí)例操作 HYPERLINK /news/spss/doc3/ l j2 o 第二節(jié) Curve Estimation過程 第二節(jié) Curve Estimation過程 HYPERLINK /news/spss/doc3/ l j2_1 o 8.2.1

2、 主要功能 8.2.1 主要功能 HYPERLINK /news/spss/doc3/ l j2_2 o 8.2.2 實(shí)例操作 8.2.2 實(shí)例操作 HYPERLINK /news/spss/doc3/ l j3 o 第三節(jié) Logistic過程 第三節(jié) Logistic過程 HYPERLINK /news/spss/doc3/ l j3_1 o 8.3.1 主要功能 8.3.1 主要功能 HYPERLINK /news/spss/doc3/ l j3_2 o 8.3.2 實(shí)例操作 8.3.2 實(shí)例操作 HYPERLINK /news/spss/doc3/ l j4 o 第四節(jié) Probit過

3、程 第四節(jié) Probit過程 HYPERLINK /news/spss/doc3/ l j4_1 o 8.4.1 主要功能 8.4.1 主要功能 HYPERLINK /news/spss/doc3/ l j4_2 o 8.4.2 實(shí)例操作 8.4.2 實(shí)例操作 HYPERLINK /news/spss/doc3/ l j5 o 第五節(jié) Nonlinear過程 第五節(jié) Nonlinear過程 HYPERLINK /news/spss/doc3/ l j5_1 o 8.5.1 主要功能 8.5.1 主要功能 HYPERLINK /news/spss/doc3/ l j5_2 o 8.5.2 實(shí)例操

4、作 8.5.2 實(shí)例操作回來分析是處理兩個(gè)及兩個(gè)以上變量間線性依存關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法。在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中，此類問題很普遍，如人頭發(fā)中某種金屬元素的含量與血液中該元素的含量有關(guān)系，人的體表面積與身高、體重有關(guān)系；等等?；貋矸治鼍褪怯糜谡f明這種依存轉(zhuǎn)變的數(shù)學(xué)關(guān)系。第一節(jié) Linear過程8.1.1 主要功能調(diào)用此過程可完成二元或多元的線性回來分析。在多元線性回來分析中，用戶還可依據(jù)需要，選用不同篩選自變量的方法（如：逐步法、向前法、向后法，等）。 HYPERLINK /news/spss/doc3/ l j0 o 返回本章名目 返回名目 HYPERLINK /news/spss/doc3/index.htm

5、 o 返回全書名目 返回全書名目8.1.2 實(shí)例操作例8.1某醫(yī)師測得10名3歲兒童的身高（cm）、體重（kg）和體表面積（cm2）資料如下。試用多元回來方法確定以身高、體重為自變量，體表面積為應(yīng)變量的回來方程。兒童編號(hào)體表面積（Y）身高（X1）體重（X2）123456789105.3825.2995.3585.2925.6026.0145.8306.1026.0756.41188.087.688.589.087.789.588.890.490.691.211.011.812.012.313.113.714.414.915.216.0 數(shù)據(jù)預(yù)備激活數(shù)據(jù)管理窗口，定義變量名：體表面積為Y，保留3

6、位小數(shù)；身高、體重分別為X1、X2，1位小數(shù)。輸入原始數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖8.1所示。圖8.1 原始數(shù)據(jù)的輸入 統(tǒng)計(jì)分析激活Statistics菜單選Regression中的Linear.項(xiàng)，彈出Linear Regression對(duì)話框（如圖8.2示）。從對(duì)話框左側(cè)的變量列表中選y，點(diǎn)擊鈕使之進(jìn)入Dependent框，選x1、x2，點(diǎn)擊鈕使之進(jìn)入Indepentdent(s)框；在Method處下拉菜單，共有5個(gè)選項(xiàng)：Enter（全部入選法）、Stepwise（逐步法）、Remove（強(qiáng)制剔除法）、Backward（向后法）、Forward（向前法）。本例選用Enter法。點(diǎn)擊OK鈕即完成分析。圖8

7、.2 線性回來分析對(duì)話框用戶還可點(diǎn)擊Statistics.鈕選擇是否作變量的描述性統(tǒng)計(jì)、回來方程應(yīng)變量的可信區(qū)間估量等分析；點(diǎn)擊Plots.鈕選擇是否作變量分布圖（本例要求對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化Y猜測值作變量分布圖）；點(diǎn)擊Save.鈕選擇對(duì)回來分析的有關(guān)結(jié)果是否作保存（本例要求對(duì)依據(jù)所確定的回來方程求得的未校正Y猜測值和標(biāo)準(zhǔn)化Y猜測值作保存）；點(diǎn)擊Options.鈕選擇變量入選與剔除的、值和缺失值的處理方法。 結(jié)果說明在結(jié)果輸出窗口中將看到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：* * * * M U L T I P L E R E G R E S S I O N * * * *Listwise Deletion of Missin

8、g DataEquation Number 1 Dependent Variable. YBlock Number 1. Method: Enter X1 X2Variable(s) Entered on Step Number 1. X2 2. X1Multiple R .94964R Square .90181Adjusted R Square .87376Standard Error .14335Analysis of Variance DF Sum of Squares Mean SquareRegression 2 1.32104 .66052Residual 7 .14384 .0

9、2055F = 32.14499 Signif F = .0003- Variables in the Equation -Variable B SE B Beta T Sig TX1 .068701 .074768 .215256 .919 .3887X2 .183756 .056816 .757660 3.234 .0144(Constant) -2.856476 6.017776 -.475 .6495End Block Number 1 All requested variables entered.結(jié)果顯示，本例以X1、X2為自變量，Y為應(yīng)變量，接受全部入選法建立回來方程?；貋矸匠痰?/p>

10、復(fù)相關(guān)系數(shù)為0.94964，打算系數(shù)（即r2）為0.90181，經(jīng)方差分析，F(xiàn)=34.14499，P=0.0003，回來方程有效?；貋矸匠虨閅=0.0687101X1+0.183756X2-2.856476。本例要求按所建立的回來方程計(jì)算Y猜測值和標(biāo)準(zhǔn)化Y猜測值（所謂標(biāo)準(zhǔn)化Y猜測值是指將依據(jù)回來方程求得的Y猜測值轉(zhuǎn)化成按均數(shù)為0、標(biāo)準(zhǔn)差為1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的Y值）并將計(jì)算結(jié)果保存入原數(shù)據(jù)庫。系統(tǒng)將原始的X1、X2值代入方程求Y值猜測值（即庫中pre_1欄）和標(biāo)準(zhǔn)化Y猜測值（即庫中zpr_1欄），詳見圖8.3。圖8.3 計(jì)算結(jié)果的保存本例還要求對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化Y猜測值作變量分布圖，系統(tǒng)將繪制的統(tǒng)計(jì)圖送向C

11、hart Carousel窗口，雙擊該窗口可見下圖顯示結(jié)果。圖8.4 對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化Y猜測值所作的正態(tài)分布圖 HYPERLINK /news/spss/doc3/ l j0 o 返回本章名目 返回名目 HYPERLINK /news/spss/doc3/index.htm o 返回全書名目 返回全書名目第二節(jié) Curve Estimation過程8.2.1 主要功能調(diào)用此過程可完成下列有關(guān)曲線擬合的功能：1、Linear：擬合直線方程（事實(shí)上與Linear過程的二元直線回來相同，即Y = b0+ b1X）；2、Quadratic：擬合二次方程（Y = b0+ b1X+b2X2）；3、Compound

12、：擬合復(fù)合曲線模型（Y = b0b1X）；4、Growth：擬合等比級(jí)數(shù)曲線模型（Y = e(b0+b1X)）；5、Logarithmic：擬合對(duì)數(shù)方程（Y = b0+b1lnX）6、Cubic：擬合三次方程（Y = b0+ b1X+b2X2+b3X3）；7、S：擬合S形曲線（Y = e(b0+b1/X)）；8、Exponential：擬合指數(shù)方程（Y = b0 eb1X）； 9、Inverse：數(shù)據(jù)按Y = b0+b1/X進(jìn)行變換；10、Power：擬合乘冪曲線模型（Y = b0X b1）；11、Logistic：擬合Logistic曲線模型（Y = 1/（1/u + b0b1X）。 HYP

13、ERLINK /news/spss/doc3/ l j0 o 返回本章名目 返回名目 HYPERLINK /news/spss/doc3/index.htm o 返回全書名目 返回全書名目8.2.2 實(shí)例操作例8.2某地1963年調(diào)查得兒童年齡（歲）X與錫克試驗(yàn)陰性率（%）Y的資料如下，試擬合對(duì)數(shù)曲線。年齡（歲）X錫克試驗(yàn)陰性率（%）Y123456757.176.090.993.096.795.696.2 數(shù)據(jù)預(yù)備激活數(shù)據(jù)管理窗口，定義變量名：錫克試驗(yàn)陰性率為Y，年齡為X，輸入原始數(shù)據(jù)。 統(tǒng)計(jì)分析激活Statistics菜單選Regression中的Curve Estimation.項(xiàng)，彈出C

14、urve Estimation對(duì)話框（如圖8.5示）。從對(duì)話框左側(cè)的變量列表中選y，點(diǎn)擊鈕使之進(jìn)入Dependent框，選x，點(diǎn)擊鈕使之進(jìn)入Indepentdent(s)框；在Model框內(nèi)選擇所需的曲線模型，本例選擇Logarithmic模型（即對(duì)數(shù)曲線）；選Plot models項(xiàng)要求繪制曲線擬合圖；點(diǎn)擊Save.鈕，彈出Curve Estimation:Save對(duì)話框，選擇Predicted value項(xiàng)，要求在原始數(shù)據(jù)庫中保存依據(jù)對(duì)數(shù)方程求出的Y猜測值，點(diǎn)擊Continue鈕返回Curve Estimation對(duì)話框，再點(diǎn)擊OK鈕即可。圖8.5 曲線擬合對(duì)話框 結(jié)果說明在結(jié)果輸出窗口中

15、將看到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：ndependent: X Dependent Mth Rsq d.f. F Sigf b0 b1 Y LOG .913 5 52.32 .001 61.3259 20.6704在以X為自變量、Y為應(yīng)變量，接受對(duì)數(shù)曲線擬合方法建立的方程，打算系數(shù)R2=0.913（接近于1），作擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，方差分析表明：F=52.32，P=0.001，擬合度很好，對(duì)數(shù)方程為：Y=61.3259+20.6704lnX。本例要求繪制曲線擬合圖，結(jié)果如圖8.6所示。圖8.6 對(duì)數(shù)曲線擬合情形依據(jù)方程Y=61.3259+20.6704lnX，將原始數(shù)據(jù)X值代入，求得Y猜測值（變量名為fit_1）存

16、入數(shù)據(jù)庫中，參見圖8.7。圖8.7 計(jì)算結(jié)果的保存 HYPERLINK /news/spss/doc3/ l j0 o 返回本章名目 返回名目 HYPERLINK /news/spss/doc3/index.htm o 返回全書名目 返回全書名目第三節(jié) Logistic過程8.3.1 主要功能調(diào)用此過程可完成Logistic回來的運(yùn)算。所謂Logistic回來，是指應(yīng)變量為二級(jí)計(jì)分或二類評(píng)定的回來分析，這在醫(yī)學(xué)探究中常常遇到，如：死亡與否（即生、死二類評(píng)定）的概率跟病人自身生理狀況和所患疾病的嚴(yán)峻程度有關(guān)；對(duì)某種疾病的易感性的概率（患病、不患病二類評(píng)定）與個(gè)體性別、年齡、免疫水公平有關(guān)。此類問

17、題的解決均可借助規(guī)律回來來完成。特殊指出，本節(jié)介紹的Logistic過程，應(yīng)與日常所說的Logistic曲線模型（即S或倒S形曲線）相區(qū)分。用戶假如要擬合Logistic曲線模型，可調(diào)用本章第二節(jié)Curve Estimation過程，系統(tǒng)供應(yīng)11種曲線模型，其中含有Logistic曲線模型（參見上節(jié)）。在一般的多元回來中，若以P（概率）為應(yīng)變量，則方程為P=b0+b1X1+b2X2+bkXk,但用該方程計(jì)算時(shí)，常會(huì)消失P1或P0的不合理情形。為此，對(duì)P作對(duì)數(shù)單位轉(zhuǎn)換，即logitP=ln(P/1-P)，于是，可得到Logistic回來方程為： eb0+b1X1+b2X2+bkXkP = 1+

18、eb0+b1X1+b2X2+bkXk HYPERLINK /news/spss/doc3/ l j0 o 返回本章名目 返回名目 HYPERLINK /news/spss/doc3/index.htm o 返回全書名目 返回全書名目8.3.2 實(shí)例操作例8.3某醫(yī)師探究男性胃癌患者發(fā)生術(shù)后院內(nèi)感染的影響因素，資料如下表，請(qǐng)通過Logistic回來統(tǒng)計(jì)方法對(duì)主要影響因素進(jìn)行分析。術(shù)后感染（有無）Y年齡（歲）X1手術(shù)創(chuàng)傷程度（5等級(jí)）X2養(yǎng)分狀態(tài)（3等級(jí)）X3術(shù)前預(yù)防性抗菌（有無）X4白細(xì)胞數(shù)（109/L）X5癌腫病理分度（TNM得分總和）X6有有無無無有無有有無無無無無無697257413265

19、585455596436424850453113342121341232113222121122無無無有有有有無有有無有有有有6.04.612.8964555667468654 數(shù)據(jù)預(yù)備激活數(shù)據(jù)管理窗口，定義變量名：術(shù)后感染為Y（字符變量，有輸入Y、無輸入N），年齡為X1，手術(shù)創(chuàng)傷程度為X2，養(yǎng)分狀態(tài)為X3，術(shù)前預(yù)防性抗菌為X4（字符變量，有輸入Y、無輸入N），白細(xì)胞數(shù)為X5，癌腫病理分度為X6。按要求輸入原始數(shù)據(jù)。 統(tǒng)計(jì)分析激活Statistics菜單選Regression中的Logistic.項(xiàng)，彈出Logistic Regression對(duì)話框（如圖8.8示）。從對(duì)話框左側(cè)的變量列表中選y

20、，點(diǎn)擊鈕使之進(jìn)入Dependent框，選x1、x2、x3、x4、x5和x6，點(diǎn)擊鈕使之進(jìn)入Covariates框；點(diǎn)擊Method處的下拉按鈕，系統(tǒng)供應(yīng)7種方法：圖8.8 規(guī)律回來對(duì)話框1、Enter：全部自變量強(qiáng)制進(jìn)入回來方程；2、Forward: Conditional：以假定參數(shù)為基礎(chǔ)作似然比概率檢驗(yàn)，向前逐步選擇自變量；3、Forward: LR：以最大局部似然為基礎(chǔ)作似然比概率檢驗(yàn)，向前逐步選擇自變量；4、Forward: Wald：作Wald概率統(tǒng)計(jì)法，向前逐步選擇自變量；5、Backward: Conditional：以假定參數(shù)為基礎(chǔ)作似然比概率檢驗(yàn)，向后逐步選擇自變量；6、Ba

21、ckward: LR：以最大局部似然為基礎(chǔ)作似然比概率檢驗(yàn)，向后逐步選擇自變量；7、Backward: Wald：作Wald概率統(tǒng)計(jì)法，向后逐步選擇自變量。本例選用Forward: Conditional法，以便選擇有主要作用的影響因素；點(diǎn)擊Options.鈕，彈出Logistic Regression:Options對(duì)話框，在Display框中選取At last step項(xiàng)，要求只顯示最終計(jì)算結(jié)果，點(diǎn)擊Continue鈕返回Logistic Regression對(duì)話框，再點(diǎn)擊OK鈕即可。 結(jié)果說明在結(jié)果輸出窗口中將看到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：Dependent Variable Encoding:Or

22、iginal InternalValue Valuey 0n 1 Parameter Value Freq Coding (1)X4 n 5 1.000 y 10 -1.000系統(tǒng)先對(duì)字符變量進(jìn)行重新賦值，對(duì)于應(yīng)變量Y，回答是（Y）的賦值為0，回答否（X）的賦值為1；對(duì)于應(yīng)變量X4，回答是（Y）的賦值為-1，回答否（X）的賦值為1。Dependent Variable. YBeginning Block Number 0. Initial Log Likelihood Function-2 Log Likelihood 19.095425* Constant is included in th

23、e model.Beginning Block Number 1. Method: Forward Stepwise (COND) Improv. Model CorrectStep Chi-Sq. df sig Chi-Sq. df sig Class % Variable 1 8.510 1 .004 8.510 1 .004 80.00 IN: X3 2 6.766 1 .009 15.276 2 .000 93.33 IN: X6No more variables can be deleted or added.End Block Number 1 PIN = .0500 Limits

24、 reached.Final Equation for Block 1Estimation terminated at iteration number 12 becauseLog Likelihood decreased by less than .01 percent.-2 Log Likelihood 3.819Goodness of Fit 3.000 Chi-Square df Significance Model Chi-Square 15.276 2 .0005 Improvement 6.766 1 .0093Classification Table for Y Predict

25、ed y n Percent Correct y | nObserved + y y | 4 | 1 | 80.00% + n n | 0 | 10 | 100.00% + Overall 93.33%- Variables in the Equation -Variable B S.E. Wald df Sig R Exp(B)X3 -30.5171 298.0526 .0105 1 .9184 .0000 .0000X6 -10.2797 107.9559 .0091 1 .9241 .0000 .0000Constant 123.4053 1155.1065 .0114 1 .9149結(jié)

26、果表明，第一步自變量X3入選，方程分類力量達(dá)80.00%；第二步自變量X6入選，方程分類力量達(dá)93.33%（參見結(jié)果中的分類分析表）；方程有效性經(jīng)2檢驗(yàn)，2=15.276，P=0.0005。Logistic回來的分類概率方程為： e123.4053-30.5171X3-10.2797X6P = 1+ e123.4053-30.5171X3-10.2797X6依據(jù)該方程，若一胃癌患者養(yǎng)分狀態(tài)評(píng)分（X3）為3，癌腫病理分度（X6）為9，則其P=4.510-270，這意味著術(shù)后將發(fā)生院內(nèi)感染；另一胃癌患者養(yǎng)分狀態(tài)評(píng)分（X3）為1，癌腫病理分度（X6）為4，則其P=0.981051，這意味著術(shù)后將不會(huì)

27、發(fā)生院內(nèi)感染。 HYPERLINK /news/spss/doc3/ l j0 o 返回本章名目 返回名目 HYPERLINK /news/spss/doc3/index.htm o 返回全書名目 返回全書名目第四節(jié) Probit過程8.4.1 主要功能調(diào)用此過程可完成劑量-效應(yīng)關(guān)系的分析。通過概率單位使劑量-效應(yīng)的S型曲線關(guān)系轉(zhuǎn)化成直線，從而利用回來方程推算各效應(yīng)水平的相應(yīng)劑量值。 HYPERLINK /news/spss/doc3/ l j0 o 返回本章名目 返回名目 HYPERLINK /news/spss/doc3/index.htm o 返回全書名目 返回全書名目8.4.2 實(shí)例操

28、作例8.4探究抗瘧藥環(huán)氯胍對(duì)小白鼠的毒性，試驗(yàn)結(jié)果如下表所示。試計(jì)算環(huán)氯胍的半數(shù)致死劑量。劑量（mg/kg）動(dòng)物數(shù)死亡數(shù)12976543571934381255611171220 數(shù)據(jù)預(yù)備激活數(shù)據(jù)管理窗口，定義變量名：劑量為DOSE、試驗(yàn)動(dòng)物數(shù)為OBSERVE、死亡動(dòng)物數(shù)為DEATH。然后輸入原始數(shù)據(jù)。 統(tǒng)計(jì)分析激活Statistics菜單選Regression中的Probit.項(xiàng)，彈出Probit Analysis對(duì)話框（如圖8.9示）。從對(duì)話框左側(cè)的變量列表中選death，點(diǎn)擊鈕使之進(jìn)入Response Frequency框；選observe，點(diǎn)擊鈕使之進(jìn)入Total Observed框；

29、選dose，點(diǎn)擊鈕使之進(jìn)入Covariate(s)框，并下拉Transform菜單，選Log base 10項(xiàng)（即要求對(duì)劑量進(jìn)行以10為底的對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換）。圖8.9 劑量-效應(yīng)關(guān)系分析對(duì)話框系統(tǒng)在Model欄中供應(yīng)兩種模型，一是概率單位模型（Probit），另一是比數(shù)比自然對(duì)數(shù)模型（Logit）。本例選用概率單位模型。點(diǎn)擊Options.鈕，彈出Probit Analysis:Options對(duì)話框，在Natural Response Rate欄選Calculate from data項(xiàng)，要求計(jì)算各劑量組的實(shí)際反應(yīng)率。之后點(diǎn)擊Continue鈕返回Probit Analysis對(duì)話框，再點(diǎn)擊OK鈕即

30、可。 結(jié)果說明在結(jié)果輸出窗口中將看到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：系統(tǒng)首先顯示，共有7組原始數(shù)據(jù)采概率單位模型進(jìn)行分析。回來方程的各參數(shù)在經(jīng)過14次疊代運(yùn)算后確定，即PROBIT = 5.95215 - 4.66313X 。該方程擬合優(yōu)度2檢驗(yàn)結(jié)果，2 = 0.833，P=0.934，擬合良好。DATA Information 7 unweighted cases accepted. 0 cases rejected because of missing data. 0 cases are in the control group. 0 cases rejected because LOG-transform

31、 cant be done.MODEL Information ONLY Normal Sigmoid is requested.Natural Response rate to be estimated CONTROL group is not provided. Parameter estimates converged after 14 iterations. Optimal solution found. Parameter Estimates (PROBIT model: (PROBIT(p) = Intercept + BX): Regression Coeff. Standard

32、 Error Coeff./S.E. DOSE 5.95215 2.39832 2.48180 Intercept Standard Error Intercept/S.E. -4.66313 2.19942 -2.12017 Estimate of Natural Response Rate = .000000 with S.E. = .26448 Pearson Goodness-of-Fit Chi Square = .833 DF = 4 P = .934 Since Goodness-of-Fit Chi square is NOT significant, no heterogen

33、eity factor is used in the calculation of confidence limits. Covariance(below) and Correlation(above) Matrices of Parameter Estimates DOSE NAT RESP DOSE 5.75192 .82927 NAT RESP .52601 .06995接著，系統(tǒng)顯示劑量對(duì)數(shù)值（DOSE）、實(shí)際觀看例數(shù)（Number of Subjects）、試驗(yàn)動(dòng)物反應(yīng)數(shù)（Observed Responses）、預(yù)期反應(yīng)數(shù)（Expected Responses）、殘差（ Residu

34、al）和效應(yīng)的概率（Prob）。之后，顯示各效應(yīng)概率水平的劑量值及其95%可信區(qū)間值，按本例要求，環(huán)氯胍的半數(shù)致死劑量（即Prob = 0.50時(shí)）為6.07347，其95%可信區(qū)間為1.863057.54282。Observed and Expected Frequencies Number of Observed Expected DOSE Subjects Responses Responses Residual Prob 1.08 5.0 5.0 4.804 .196 .96082 .95 7.0 6.0 5.917 .083 .84534 .85 19.0 11.0 12.221 -

35、1.221 .64320 .78 34.0 17.0 16.573 .427 .48745 .70 38.0 12.0 11.688 .312 .30757 .60 12.0 2.0 1.682 .318 .14016 .48 5.0 .0 .171 -.171 .03413 Confidence Limits for Effective DOSE 95% Confidence Limits Prob DOSE Lower Upper .01 2.46942 .02752 4.27407 .02 2.74406 .04534 4.54351 .03 2.93394 .06223 4.72430

36、 .04 3.08539 .07895 4.86574 .05 3.21433 .09580 4.98445 .06 3.32832 .11294 5.08821 .07 3.43158 .13047 5.18134 .08 3.52676 .14845 5.26651 .09 3.61561 .16694 5.34550 .10 3.69937 .18597 5.41954 .15 4.06733 .29060 5.74092 .20 4.38570 .41395 6.01572 .25 4.67862 .56021 6.26792 .30 4.95831 .73436 6.51010 .3

37、5 5.23239 .94261 6.75084 .40 5.50646 1.19286 6.99754 .45 5.78528 1.49529 7.25814 .50 6.07347 1.86305 7.54282 .55 6.37600 2.31299 7.86673 .60 6.69886 2.86587 8.25522 .65 7.04974 3.54438 8.75565 .70 7.43943 4.36394 9.46545 .75 7.88416 5.30688 10.59748 .80 8.41075 6.29069 12.60617 .85 9.06910 7.21514 1

38、6.40564 .90 9.97116 8.09412 24.20725 .91 10.20216 8.27760 26.73478 .92 10.45919 8.46892 29.82525 .93 10.74928 8.67177 33.68627 .94 11.08278 8.89128 38.64769 .95 11.47580 9.13511 45.27000 .96 11.95538 9.41572 54.59759 .97 12.57252 9.75590 68.85554 .98 13.44250 10.20577 93.92908 .99 14.93751 10.92195

39、153.73112最終，系統(tǒng)輸出以劑量對(duì)數(shù)值為自變量X、以概率單位為應(yīng)變量Y的回來直線散點(diǎn)圖，從圖中各點(diǎn)的分布狀態(tài)亦可看出，回來直線的擬合程度是很好的。圖8.10 劑量-效應(yīng)關(guān)系回來直線散點(diǎn)圖 HYPERLINK /news/spss/doc3/ l j0 o 返回本章名目 返回名目 HYPERLINK /news/spss/doc3/index.htm o 返回全書名目 返回全書名目第五節(jié) Nonlinear過程8.5.1 主要功能調(diào)用此過程可完成非線性回來的運(yùn)算。所謂非線性回來，即為曲線型的回來分析，一些曲線模型我們已在本章第二節(jié)中述及。但在醫(yī)學(xué)探究中經(jīng)，還常常會(huì)遇到除本章第二節(jié)中述及的曲

40、線模型，對(duì)此，SPSS供應(yīng)Nonlinear過程讓用戶依據(jù)實(shí)際需要，建立各種曲線模型以用于探究變量間的相互關(guān)系。在醫(yī)學(xué)中，如細(xì)菌繁殖與培育時(shí)間關(guān)系的探究即可借助Nonlinear過程完成。下面一些曲線模型是在論文中較常見的，供應(yīng)應(yīng)用戶應(yīng)用時(shí)作參考：模型名稱 模型表達(dá)式Asympt. Regression1 Y = b1 + b2exp( b3 X )Asympt. Regression2 Y = b1 -( b2 ( b3 X )Density Y = ( b1 + b2 X ) (-1/ b3 )Gauss Y = b1 (1- b3exp( -b2 X 2)Gompertz Y = b1e

41、xp( -b2 exp( -b3 X )Johnson-Schumacher Y = b1exp( -b2 / ( X + b3)Log Modified Y = ( b1 + b3X )b2Log-Logistic Y = b1 -ln(1+ b2 exp( -b3X )Metcherlich Law of Dim. Ret. Y = b1 + b2exp( -b3X )Michaelis Menten Y = b1X /( X + b2 )Morgan-Mercer-Florin Y = ( b1b2 + b3X b4 )/( b2 + X b4 )Peal-Reed Y = b1 /(1

42、+ b2 exp(-( b3X + b4X 2+ b5X 3 )Ratio of Cubics Y = ( b1 + b2X + b3X 2 + b4X 3 )/( b5X 3 )Ratio of Quadratics Y = ( b1 + b2X + b3X2 )/( b4X 2 )Richards Y = b1 /(1+ b3exp(- b2X ) (1/ b4 ) )Verhulst Y = b1 /(1 + b3exp(- b2X )Von Bertalanffy Y = ( b1 (1 - b4 ) - b2exp( -b3X ) (1/(1 - b4 )Weibull Y = b1

43、 - b2exp(- b3X b4 )Yield Density Y = (b1 + b2X + b3X 2 )(-1) HYPERLINK /news/spss/doc3/ l j0 o 返回本章名目 返回名目 HYPERLINK /news/spss/doc3/index.htm o 返回全書名目 返回全書名目8.5.2 實(shí)例操作例8.5選取某地某年壽命表中40-80歲各年齡組的尚存人數(shù)資料如下表，請(qǐng)就該資料試擬合Gompertz曲線（Y = b1b2(b3X)）。年齡組（歲）年齡簡化值（X）尚存人數(shù)（Y）404550556065707580012345678812777925876532

44、728506756859911508003932528074 數(shù)據(jù)預(yù)備激活數(shù)據(jù)管理窗口，定義變量名：年齡簡化值為X，尚存人數(shù)為Y。輸入原始數(shù)據(jù)。 統(tǒng)計(jì)分析激活Statistics菜單選Regression中的Nonlinear.項(xiàng)，彈出Nonlinear Regression對(duì)話框（如圖8.11示）。從對(duì)話框左側(cè)的變量列表中選y，點(diǎn)擊鈕使之進(jìn)入Dependent框。由于SPSS系統(tǒng)尚無法智能地自動(dòng)擬合用戶所需的曲線，故一方面要求用戶估量方程中常數(shù)項(xiàng)和各系數(shù)項(xiàng)進(jìn)行疊代運(yùn)算的起始值，另一方面要求用戶列出方程模型。對(duì)此，可首先點(diǎn)擊Nonlinear Regression對(duì)話框的Parameters.

45、鈕，彈出Nonlinear Regression: Parameters對(duì)話框（圖8.12），在Name處定義系數(shù)名，在Start Value處輸入起始值（這項(xiàng)工作是特別重要的，否則系統(tǒng)可能無法運(yùn)算，甚至?xí)虔B代次數(shù)過大導(dǎo)致SPSS系統(tǒng)的崩潰），本例定義b1=8500、b2=1、b3=1.5，每定義一個(gè)系數(shù)，即點(diǎn)擊Add鈕加以確定；若在后面的運(yùn)算中出錯(cuò)，則還可修改系數(shù)項(xiàng)的起始值，修改后點(diǎn)擊Change鈕加以確定；然后點(diǎn)擊Continue鈕返回Nonlinear Regression對(duì)話框。在Model Expression處寫出曲線方程表達(dá)式，用戶可借助系統(tǒng)供應(yīng)的數(shù)碼盤和函數(shù)列表寫出方程。本例

46、要求計(jì)算依據(jù)回來方程求出的猜測值，可點(diǎn)擊Save鈕，在Nonlinear Regression:Save New Variables對(duì)話框中選Predicted value項(xiàng)。最終點(diǎn)擊OK鈕即可。圖8.11 非線性回來對(duì)話框圖8.12 系數(shù)項(xiàng)定義對(duì)話框 結(jié)果說明在結(jié)果輸出窗口中將看到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：Iteration Residual SS B1 B2 B3 1 28327193463 8500.00000 1.00000000 1.50000000 1.180175.3427 .739240551 1.50000000 280175.3427

47、 .739240551 1.50000000 2.1 3.8505E+11 194572.013 .006502086 -.21629077 2.2 800135019.6 83185.8046 .842994797 1.19852430 3 800135019.6 83185.8046 .842994797 1.19852430 3.1 12857378788 81201.8322 1.01579267 1.42927791 3.2 550558275.1 85774.2528 .850493197 1.21433127 4 550558275.1 85774.2528 .850493197

48、 1.21433127 4.1 205793117.6 90637.3496 .859429212 1.25276932 5 205793117.6 90637.3496 .859429212 1.25276932 5.1 49937888.65 92251.6832 .905992700 1.33942536 6 49937888.65 92251.6832 .905992700 1.33942536 6.1 438492814.3 83503.5809 .966421043 1.46365602 6.2 14165723.65 91420.4568 .909112694 1.36083115 7 14165723.65 91420.4568 .909112694 1.36083115 7.1 8227661.248 89440.0706 .923463315 1.38898940 8 8227661.248 89440.0706 .923463315 1.38898940 8.1 17416856.86 85916.5498 .948299