高教版中職數(shù)學(xué)13《正弦定理與余弦定理》word教案2

1、名師精編 優(yōu)秀教案【課題 】 1.3 正弦定理與余弦定理（二）【教學(xué)目標(biāo)】學(xué)問(wèn)目標(biāo)：會(huì)利用三角運(yùn)算,解決一些生活與生產(chǎn)中的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題才能目標(biāo)：通過(guò)應(yīng)用舉例與數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的應(yīng)用,培育同學(xué)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的才能【教學(xué)重點(diǎn)】正弦定理與余弦定理的應(yīng)用【教學(xué)難點(diǎn)】正弦定理與余弦定理的應(yīng)用【教學(xué)設(shè)計(jì)】教材設(shè)計(jì)了航海、測(cè)量、力學(xué)、機(jī)械加工等專(zhuān)業(yè)方面的4 道實(shí)際問(wèn)題,利用正弦定理與余弦定理來(lái)求解,這些問(wèn)題都是常識(shí)性的應(yīng)用問(wèn)題實(shí)際教學(xué)中可以依據(jù)同學(xué)所學(xué)習(xí)的專(zhuān)業(yè),進(jìn)行取舍, 也可以增加與同學(xué)的專(zhuān)業(yè)聯(lián)系緊密的例題從實(shí)際問(wèn)題中抽象出解三角形的問(wèn)題, 并歸納為某個(gè)類(lèi)型進(jìn)行求解是教學(xué)的重點(diǎn)指導(dǎo)同學(xué)會(huì)看、 會(huì)畫(huà)示意圖,提高

2、數(shù)形結(jié)合的爭(zhēng)論問(wèn)題的才能【教學(xué)備品】教學(xué)課件【課時(shí)支配】2 課時(shí) 90 分鐘 【教學(xué)過(guò)程】教學(xué)老師同學(xué)教學(xué)時(shí)過(guò)程行為行為意圖間* 揭示課題1.3 正弦定理與余弦定理介紹明白學(xué) 生0 * 創(chuàng)設(shè)情境愛(ài)好導(dǎo)入播放觀看自 然10 在實(shí)際問(wèn)題中,常常需要運(yùn)算高度、長(zhǎng)度、距離和角的課件課件的 走向 知大小,這類(lèi)問(wèn)題中有很多與三角形有關(guān),可以歸結(jié)為解三角形問(wèn)題質(zhì)疑摸索識(shí)點(diǎn)* 鞏固學(xué)問(wèn)典型例題引領(lǐng)觀看通過(guò)例 6一艘船以每小時(shí)36 海里的速度向正北方向航行（如圖 19）. 在 A 處觀看到燈塔C 在船的北偏東30方向,0.5小例題時(shí)后船行駛到B 處,此時(shí)燈塔C 在船的北偏東45 方向,求 B進(jìn)一教學(xué)名師精編優(yōu)秀

3、教案老師同學(xué)教學(xué)時(shí)過(guò)程行為行為意圖間處和燈塔 C 的距離（精確到0.1 海里） . 步領(lǐng)會(huì)N45講解摸索留意說(shuō)明主動(dòng)B30引領(lǐng)求解觀看觀看A 同學(xué)50 圖 19 是否解 由于 NBC = 45 ,A= 30 ,所以 C A15 .由題意知懂得學(xué)問(wèn)AB360.5 18 海里 . 點(diǎn)由正弦定理得BCABsinA18sin 3034.8（海里） . sinCsin15答： B 處離燈塔約為34.8海里 . 例 7修筑道路需挖掘隧道,在山的兩側(cè)是隧道口A 和 B 圖 110）,在平地上挑選適合測(cè)量的點(diǎn)C,如 果C60,AC350m ,BC450m,試運(yùn)算隧道AB 的長(zhǎng)度（精確到 1 m）圖 110解在

4、ABC 中,由余弦定理知AB2AC2BC22ACBCcosC350 245022350450cos60=167500所以 AB 409 m.答：隧道 AB 的長(zhǎng)度約為 409m. 例 8 三個(gè)力 F 1,F 2,F 作用于一點(diǎn) O（如圖 111）并且處于平穩(wěn)狀態(tài), 已知 F 1,F 2 的大小分別為 100N,120N,F 1,F 2的夾角是 60 ,求 F 的大小（精確到 1N）和方向教學(xué)名師精編優(yōu)秀教案老師同學(xué)教學(xué)時(shí)過(guò)程行為行為意圖間圖 111 解 由向量加法的平行四邊形法就知,向量 OC 表示 F1,F2的合力 F 合,由力的平穩(wěn)原理知,F 應(yīng)在 OC 的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上,且大小與 F 合相

5、等 .在 OAC 中, OAC=180AC=OB=120,由余弦定理得60 =120 , OA=100,OC=2 OA2 AC22OA ACcos120 =100 21202 100 120 cos120191（N）. 在 AOC 中,由正弦定理,得sinAOC= 120 sin1200.5441 ,191所以 AOC33 ,F 與 F 1 間的夾角是 180 33 =147 . 答：F 約為 191N,F 與 F 合的方向相反, 且與 F 1 的夾角約為 147 * 運(yùn)用學(xué)問(wèn) 強(qiáng)化練習(xí)一個(gè)零件尺寸如下列圖,加工后要檢驗(yàn) A、B 兩孔的距離,試運(yùn)算孔距 AB（精確到 0.01）. 60 * 理

6、論升華整體建構(gòu)質(zhì)疑小組以 小摸索并回答下面的問(wèn)題：正弦定理、余弦定理的內(nèi)容：爭(zhēng)論組 討教學(xué)名師精編優(yōu)秀教案老師同學(xué)教學(xué)時(shí)過(guò)程行為行為意圖間結(jié)論：歸 納回答論 師70 生 共正弦定理：同 歸abc納 的sinAsinBsinC懂得形 式余弦定理 ：強(qiáng) 調(diào)a2b2c22 bccosA重 點(diǎn)強(qiáng)調(diào)強(qiáng)化突 破b2a2c22 accosB引導(dǎo)回憶難點(diǎn)75 c2a2b22 abcosC* 歸納小結(jié)強(qiáng)化思想本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點(diǎn)和難點(diǎn)各是什么？* 自我反思目標(biāo)檢測(cè)提問(wèn)反思檢驗(yàn)80 本次課采納了怎樣的學(xué)習(xí)方法？你是如何進(jìn)行學(xué)習(xí)的？學(xué)習(xí)你的學(xué)習(xí)成效如何？成效一個(gè)角槽的外形如下列圖,已知 ABAD,ABBC,測(cè)量

7、培 養(yǎng)得 AB=85mm,BE=78mm,AE=32 mm,求角和角的大?。ň?結(jié)確到 1）. 巡察動(dòng)手反 思學(xué) 習(xí)指導(dǎo)求解過(guò) 程的 能力* 連續(xù)探究 活動(dòng)探究 1 讀書(shū)部分：教材13（必做）；學(xué)習(xí)與訓(xùn)練中訓(xùn)練說(shuō)明記錄分 層次 要 2 書(shū)面作業(yè)：教材習(xí)題求題 13（選做） 3 實(shí)踐調(diào)查：運(yùn)用本課解三角形學(xué)問(wèn),解決一道和測(cè)量有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題90 【老師教學(xué)后記】項(xiàng)目名師精編優(yōu)秀教案反思點(diǎn)同學(xué)是否真正懂得有關(guān)學(xué)問(wèn)；同學(xué)學(xué)問(wèn)、技能的把握情形是否能利用學(xué)問(wèn)、技能解決問(wèn)題；在學(xué)問(wèn)、技能的把握上存在哪些問(wèn)題；同學(xué)是否參加有關(guān)活動(dòng)；同學(xué)的情感態(tài)度 在教學(xué)活動(dòng)中,是否仔細(xì)、積極、自信；遇到困難時(shí),是否情愿通過(guò)自己的努力加以克服；同學(xué)是否積極摸索；思維是否有條理、敏捷；同學(xué)思維情形 是否能提出新的想法；